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绪论1

0.1 信号的定义及分类1

0.1.1 连续时间信号与离散时间信号1

0.1.2 能量信号与功率信号2

0.1.3 确定性信号与随机信号2

0.2 信号分析与处理系统简介3

0.3 信号分析与处理的目的和内容4

0.4 信号分析与处理的发展和应用5

0.5 MATLAB简介6

第1章 连续时间信号分析7

1.1 连续时间信号的时域分析7

1.1.1 连续信号的时域描述7

1.1.2 连续信号的基本运算13

1.1.3 连续信号的时域分解17

1.1.4 连续信号的卷积18

1.2 周期信号的频率分解22

1.2.1 周期信号的描述22

1.2.2 傅里叶级数23

1.2.3 周期信号的频域分析27

1.2.4 傅里叶级数的性质29

1.3 非周期信号的频谱33

1.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换33

1.3.2 傅里叶变换的性质36

1.4 连续时间信号的复频域分析41

1.4.1 拉普拉斯变换41

1.4.2 拉普拉斯变换的性质44

1.4.3 系统函数45

1.5 连续信号的相关分析46

1.5.1 相关函数的定义46

1.5.2 相关与卷积的关系47

1.5.3 相关定理48

1.6 与本章内容有关的MATLAB函数49

小结55

习题和上机练习56

参考文献59

2.1.1 序列的表示60

2.1 离散时间信号60

第2章 离散时间信号分析60

2.1.2 序列的运算64

2.2 采样定理及其实现66

2.2.1 采样过程67

2.2.2 采样定理68

2.2.3 频率混叠70

2.2.4 采样方式72

2.3.1 离散时间信号的自相关函数73

2.3 离散时间信号的相关分析73

2.3.2 离散时间信号的互相关函数74

2.4 离散时间信号的z域分析75

2.4.1 z变换及其收敛域75

2.4.2 z反变换78

2.4.3 z变换的性质80

2.5 离散系统的描述与分析80

2.5.1 离散系统的数学模型80

2.5.2 差分方程的描述81

2.5.3 离散卷积的描述83

2.5.4 离散状态方程描述84

2.6.1 因果系统89

2.6 物理可实现系统89

2.6.2 稳定系统90

2.6.3 物理可实现系统的定义90

2.7 与本章内容有关的MATLAB函数91

小结95

习题和上机练习95

参考文献97

3.1.1 时间连续频率离散的傅里叶变换98

3.1.2 时间连续频率连续的傅里叶变换98

第3章 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换98

3.1 连续时间信号的傅里叶变换98

3.2 离散傅里叶变换及性质99

3.2.1 序列的傅里叶变换99

3.2.2 离散傅里叶变换103

3.2.3 离散傅里叶变换的性质109

3.2.4 离散傅里叶变换在应用中的问题117

3.3.2 时间抽取基-2FFT算法120

3.3.1 FFT的基本思想120

3.3 快速傅里叶变换120

3.3.3 频率抽取基-2FFT算法123

3.3.4 快速傅里叶逆变换125

3.3.5 快速傅里叶变换的应用126

3.4 与本章内容有关的MATLAB函数128

小结129

习题和上机练习130

参考文献132

4.1.1 基本原理133

第4章 数字滤波器的设计133

4.1 滤波器概述133

4.1.2 滤波器的分类134

4.1.3 滤波器的技术要求135

4.2 典型模拟滤波器的设计136

4.2.1 巴特沃斯低通滤波器137

4.2.2 切比雪夫低通滤波器140

4.2.3 模拟滤波器的频率变换142

4.3.1 IIR滤波器设计的基本条件144

4.3 IIR数字滤波器的设计144

4.3.2 双线性变换法145

4.3.3 用频率变换法设计其他类型的数字滤波器149

4.4 FIR数字滤波器的设计151

4.4.1 FIR滤波器的特性151

4.4.2 FIR滤波器设计的窗口法154

4.4.3 FIR滤波器设计的切比雪夫逼近法162

4.5 与本章内容有关的MATLAB函数165

4.5.1 与IIR数字滤波器设计相关的MATLAB函数165

4.5.2 与FIR数字滤波器设计相关的MATLAB函数167

小结169

习题和上机练习170

参考文献172

第5章 随机信号分析173

5.1 随机信号简介173

5.1.1 平稳随机过程173

5.2.1 随机信号的自相关函数及其应用175

5.2 随机信号的相关分析175

5.1.3 非平稳随机过程175

5.1.2 各态遍历随机过程175

5.2.2 随机信号的互相关函数及其应用182

5.3 随机信号的功率谱估计188

5.3.1 随机信号的功率谱密度189

5.3.2 功率谱密度的性质191

5.3.3 功率谱密度与自相关函数的关系191

5.3.4 功率谱估计的方法194

5.3.5 功率谱估计的应用198

5.3.6 互谱密度及其估计202

5.4 谱估计中的几个问题204

5.4.1 数据预处理204

5.4.2 频谱泄漏与窗函数205

5.4.3 谱估计的基本步骤209

5.4.4 频谱校正方法210

5.5 平稳随机信号通过线性系统212

5.6 与本章内容有关的MATLAB函数213

习题和上机练习216

小结216

参考文献218

第6章 自适应滤波器简介219

6.1 概述219

6.2 最优滤波219

6.2.1 维纳滤波器222

6.2.2 卡尔曼滤波器228

6.3 自适应滤波233

6.3.1 自适应滤波原理233

6.3.2 最速下降法235

6.3.3 最小均方算法238

6.3.4 自适应滤波器的应用240

小结244

习题245

参考文献245

部分习题答案和提示246

附录A 常用信号的傅里叶变换257

附录B 常用信号的拉普拉斯变换258

附录C 常用序列的z变换259

附录D z变换的主要性质260