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第一篇 一元函数微分学3

第1章 函数、极限与连续3

1.1 函数3

1.2 极限的概念14

1.3 无穷小量与无穷大量20

1.4 极限的运算22

1.5 两个重要极限25

1.6 函数的连续性30

复习题136

第2章 导数与微分40

2.1 导数的概念40

2.2 导数的基本公式与运算法则47

2.3 函数的微分56

复习题262

第3章 导数的应用64

3.1 微分中值定理与洛必达法则64

3.2 函数的单调性68

3.3 函数的极值与最值问题70

3.4 曲线的凹凸性和拐点74

3.5 函数图形的描绘77

3.6 导数在经济中的应用——边际分析及弹性分析81

复习题384

第4章 不定积分86

4.1 不定积分的定义与性质86

4.2 第一类换元积分法92

4.3 第二类换元积分法98

4.4 分部积分法101

复习题4105

第5章 定积分108

5.1 定积分的概念108

5.2 定积分的性质112

5.3 积分基本公式（牛顿—莱布尼兹公式）116

5.4 变量置换法与分部积分法119

5.5 广义积分122

5.6 定积分的应用124

复习题5131

第二篇 线性代数与线性规划135

第6章 行列式135

6.1 二阶与三阶行列式135

6.2 n阶行列式139

6.3 行列式的性质及应用145

6.4 行列式依行（列）展开152

6.5 克莱姆法则158

复习题6164

第7章 矩阵168

7.1 矩阵的概念168

7.2 矩阵的运算172

7.3 矩阵的分块178

7.4 逆矩阵180

7.5 矩阵的初等变换186

7.6 矩阵的秩189

复习题7192

第8章 线性方程组195

8.1 线性方程组的消元法195

8.2 n维向量及其线性相关性201

8.3 向量组的秩205

8.4 线性方程组解的结构207

复习题8212

第9章 线性规划及其应用215

9.1 线性规划问题的数学模型及几何解法215

9.2 单纯形法223

9.3 对偶问题及其经济意义232

复习题9238

习题参考答案241

附录表256

附录表（一）初等函数常用公式256

附录表（二）积分表259