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1 试验数据的误差分析3

1.1 真值与平均值3

1.1.1 真值3

1.1.2 平均值3

1.2 误差的基本概念5

1.2.1 绝对误差5

1.2.2 相对误差6

1.2.4 标准误差7

1.2.3 算术平均误差7

1.3 试验数据误差的来源及分类8

1.3.1 随机误差8

1.3.2 系统误差8

1.3.3 过失误差8

1.4 试验数据的精准度8

1.4.1 精密度8

1.4.2 正确度9

1.4.3 准确度9

1.5.1 随机误差的估计10

1.5.2 系统误差的检验10

1.5 试验数据误差的估计与检验10

1.5.3 过失误差的检验11

1.6 有效数字和试验结果的表示13

1.6.1 有效数字13

1.6.2 有效数字的运算14

1.6.3 有效数字的修约规则15

1.7 误差的传递15

1.7.1 误差传递基本公式15

1.7.3 误差传递公式的应用16

1.7.2 常用函数的误差传递公式16

习题119

2 试验数据的表图表示法20

2.1 列表法20

2.2 图示法21

2.2.1 常用数据图21

2.2.2 坐标系的选择24

2.2.3 坐标比例尺的确定25

习题228

3.1.2 单因素试验方差分析基本步骤29

3.1.1 单因素试验方差分析基本问题29

3.1 单因素试验的方差分析29

3 试验的方差分析29

3.1.3 单因素试验方差分析的简化计算33

3.2 双因素试验的方差分析34

3.2.1 双因素无重复试验的方差分析34

3.2.2 双因素重复试验的方差分析38

习题343

4.2.1 一元线性回归方程的建立44

4.2 一元线性回归分析44

4.1 基本概念44

4 试验数据的回归分析44

4.2.2 一元线性回归效果的检验47

4.3 多元线性回归分析51

4.3.1 多元线性回归方程51

4.3.2 多元线性回归方程显著性检验55

4.3.3 因素主次的判断方法56

4.4 非线性回归分析59

4.4.1 一元非线性回归分析59

4.4.2 一元多项式回归62

4.4.3 多元非线性回归64

习题467

5 优选法68

5.1 单因素优选法68

5.1.1 来回调试方法68

5.1.2 黄金分割法（0.618法）69

5.1.3 分数法69

5.1.4 对分法70

5.1.5 抛物线法71

5.1.6 分批试验法71

5.1.8 多峰情况73

5.1.7 逐步提高法（爬山法）73

5.2 双因素优选法74

5.2.1 对开法74

5.2.2 旋升法75

5.2.3 平行线法76

5.2.4 按格上升法77

5.2.5 翻筋斗法77

习题578

6.1.1 交表79

6 正交试验设计79

6.1 概述79

6.1.2 正交试验设计的优点81

6.1.3 正交试验设计的基本步骤83

6.2 正交试验设计结果的直观分析法83

6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析83

6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析87

6.2.3 有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析92

6.2.4 混合水平的正交试验设计及其结果的直观分析96

6.3.1 方差分析的基本步骤与格式98

6.3 正交试验设计结果的方差分析法98

6.3.2 二水平正交试验的方差分析100

6.3.3 三水平正交试验的方差分析103

6.3.4 混合水平正交试验的方差分析107

习题6112

7 均匀设计114

7.1 均匀设计表114

7.1.1 等水平均匀设计表114

7.1.2 混合水平均匀设计表116

7.2 均匀设计基本步骤117

7.3 均匀设计的应用118

习题7121

8 回归正交试验设计122

8.1 一次回归正交试验设计及结果分析122

8.1.1 一次回归正交设计的基本方法122

8.1.2 一次回归方程的建立124

8.1.3 回归方程及偏回归系数的方差分析124

8.2.1 二次回归正交组合设计表131

8.2 二次回归正交组合设计131

8.2.2 二次回归正交组合设计的应用136

习题8142

9 配方试验设计143

9.1 配方试验设计约束条件143

9.2 单纯形配方设计143

9.2.1 单纯形的概念143

9.2.2 单纯形配方设计的回归模型144

9.2.3 单纯形格子点设计145

9.2.4 单纯形重心设计149

9.3 配方均匀设计151

习题9153

10 Excel在试验数据处理中的应用154

10.1 概述154

10.1.1 图表功能154

10.1.2 公式与函数154

10.1.3 数据分析工具155

10.2 试验数据表格的建立157

10.2.1 试验数据的类型及基本输入方法157

10.2.2 有规律数据的输入158

10.2.3 公式的输入161

10.2.4 数据的复制165

10.3 Excel图表功能在试验数据处理中的应用167

10.3.1 图表的生成167

10.3.2 图表的编辑和修改174

10.4 Excel在方差分析中的应用177

10.4.1 单因素试验的方差分析177

10.4.2 无重复试验的双因素方差分析178

10.4.3 可重复试验的双因素方差分析180

10.4.4 Excel内置函数在方差分析中的应用181

10.5 Excel在回归分析中应用183

10.5.1 图表法183

10.5.2 分析工具库在回归分析中应用185

10.5.3 Excel内置函数在回归分析中应用192

10.5.4 “规划求解”在回归分析中应用194

习题10198

附录201

1 秩和临界值表201

2 格拉布斯（Grubbs）检验临界值λ（α,n）表201

3 狄克逊（Dixon）检验的临界值f（α,n）值及fo计算公式202

4 F分布表203

5 相关系数r与R的临界值表208

6 常用正交表208

7 均匀设计表215

8 二次回归正交组合设计表（mo＝2）226

9 单纯形格子点设计表228

10 单纯形重心设计表228

11 配方均匀设计表229

主要参考文献240