图书介绍

线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

阳平华，阳彩霞主编著
出版社：北京：航空工业出版社
ISBN：9787516516508
出版时间：2018
标注页数：198页
文件大小：13MB
文件页数：209页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 排列1

习题1.12

1.2 行列式的概念2

1.2.1 二阶行列式2

1.2.2 三阶行列式4

1.2.3 n阶行列式5

1.2.4 特殊行列式7

习题1.28

1.3 行列式的性质及其运用9

1.3.1 行列式的性质9

1.3.2 行列式性质的运用12

习题1.314

1.4 行列式的展开14

1.4.1 余子式与代数余子式15

1.4.2 行列式的展开定理15

1.4.3 行列式展开定理的运用16

习题1.421

1.5 克莱姆法则21

习题1.524

1.6 应用实例——行列式在解析几何中的应用25

本章小结26

总习题一28

第2章矩阵33

2.1 矩阵概述33

2.1.1 矩阵的概念33

2.1.2 几种特殊形式的矩阵34

习题2.136

2.2 矩阵的运算37

2.2.1 矩阵的加法37

2.2.2 数与矩阵相乘38

2.2.3 矩阵的乘法38

2.2.4 矩阵的转置41

2.2.5 方阵的行列式43

2.2.6 伴随矩阵43

习题2.244

2.3 逆矩阵45

2.3.1 逆矩阵的概念45

2.3.2 逆矩阵的性质45

2.3.3 逆矩阵的求法46

2.3.4 逆矩阵的应用48

习题2.349

2.4 矩阵的初等变换50

2.4.1 矩阵初等变换的概念50

2.4.2 初等矩阵52

2.4.3 矩阵初等变换的应用53

习题2.455

2.5 行最简形矩阵与矩阵的秩56

2.5.1 行最简形矩阵56

2.5.2 矩阵的秩57

习题2.559

2.6 分块矩阵60

2.6.1 分块矩阵的概念60

2.6.2 分块矩阵的运算60

习题2.665

2.7 应用实例——矩阵密码法66

本章小结67

总习题二69

第3章向量组的线性相关性73

3.1 n维向量73

3.1.1 向量的概念73

3.1.2 向量的线性运算74

3.1.3 向量组与线性方程组75

习题3.175

3.2 向量组的线性关系75

3.2.1 线性组合与线性表示75

3.2.2 线性相关与线性无关77

3.2.3 线性相关性结论78

习题3.280

3.3 向量组的秩81

3.3.1 向量组的极大无关组81

3.3.2 向量组的秩的定义及性质82

3.3.3 向量组的秩和极大无关组的求法83

习题3.384

3.4 向量空间85

3.4.1 向量空间的概念85

3.4.2 向量空间的基底与维数86

3.4.3 向量空间中向量的坐标87

习题3.488

本章小结88

总习题三90

第4章线性方程组93

4.1 线性方程组的消元法93

4.1.1 消元法93

4.1.2 消元法与矩阵初等变换的关系94

习题4.197

4.2 线性方程组解的判定97

4.2.1 非齐次线性方程组解的判定98

4.2.2 齐次线性方程组解的判定100

习题4.2101

4.3 齐次线性方程组的解102

4.3.1 齐次线性方程组解的结构102

4.3.2 齐次线性方程组的求解105

习题4.3106

4.4 非齐次线性方程组解的结构107

习题4.4111

4.5 应用实例111

4.5.1 交通流量111

4.5.2 化学方程式112

本章小结113

总习题四114

第5章矩阵相似与对角化117

5.1 特征值与特征向量117

5.1.1 特征值与特征向量的定义117

5.1.2 特征值和特征向量的若干结论120

5.1.3 求特征值和特征向量的一般方法123

习题5.1125

5.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件126

5.2.1 相似矩阵及其性质126

5.2.2 矩阵可对角化的条件128

习题5.2131

5.3 向量的内积与正交矩阵132

5.3.1 向量的内积133

5.3.2 向量组的正交化方法134

5.3.3 正交矩阵137

习题5.3138

5.4 实对称矩阵的相似标准形139

习题5.4147

5.5 应用实例148

5.5.1 期望问题148

5.5.2 结构学——梁的弯曲150

5.5.3 伴性基因151

本章小结152

总习题五154

第6章二次型157

6.1 二次型及其标准形157

6.1.1 二次型的基本概念157

6.1.2 可逆变换159

6.1.3 二次型的标准形160

习题6.1163

6.2 用配方法和初等变换法化二次型为标准形164

6.2.1 用配方法化二次型为标准形164

6.2.2 用初等变换化二次型为标准形166

6.2.3 标准二次型化为规范二次型167

习题6.2168

6.3 正定二次型和正定矩阵169

6.3.1 二次型的分类169

6.3.2 判别方法170

习题6.3172

本章小结172

总习题六173

习题参考答案与提示175

参考文献198