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第7章 二阶微分方程1

7.1 二阶可降阶微分方程1

练习与思考7-14

7.2 二阶常系数线性方程5

7.2.1 二阶线性微分方程及其解的结构5

7.2.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法7

练习与思考7-2（1）9

7.2.3 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法10

练习与思考7-2（2）14

7.3 数学实验（六）——二阶微分方程14

练习与思考7-315

7.4 数学建模（五）——微分方程模型15

7.4.1 固定资产折旧模型15

7.4.2 新产品推销模型17

7.4.3 商品价格波动模型19

7.4.4 房贷模型20

练习与思考7-425

本章小结27

本章复习题29

第8章 二元函数微积分学32

8.1 二元函数偏导数32

8.1.1 二元函数及其偏导数32

8.1.2 二元复合函数求导法则37

8.1.3 偏导数在经济上的应用38

练习与思考8-141

8.2 二元函数极值41

8.2.1 二元函数的极值与最值41

8.2.2 二元函数条件极值与拉格朗日乘数法44

练习与思考8-245

8.3 二重积分45

8.3.1 二重积分的概念及其性质45

8.3.2 二重积分的简单计算49

练习与思考8-352

8.4 数学实验（七）——二元微积分52

练习与思考8-453

本章小结54

本章复习题56

第9章 图与网络基础59

9.1 最短路与中国邮路问题59

9.1.1 图的基本概念59

9.1.2 最短路问题61

9.1.3 欧拉回路与中国邮路问题63

练习与思考9-165

9.2 网络流66

9.2.1 容量网络的基本概念66

9.2.2 容量网络的最大流问题67

9.2.3 网络最小费用最大流71

练习与思考9-272

9.3 数学实验（八）——图与网络73

练习与思考9-374

9.4 数学建模（六）——网络模型75

9.4.1 最短路模型75

9.4.2 网络流模型78

练习与思考9-479

本章小结80

本章复习题81

第10章 概率论基础84

10.1 随机事件及其概率84

10.1.1 随机事件84

10.1.2 随机事件的概率与古典概型87

练习与思考10-1（1）90

10.1.3 随机事件的条件概率及其有关的3个概率公式90

10.1.4 随机事件的独立性及贝努里概型94

练习与思考10-1（2）96

10.2 随机变量及其概率分布97

10.2.1 随机变量及其概率分布函数97

10.2.2 离散型随机变量及其概率分布律99

练习与思考10-2（1）103

10.2.3 连续型随机变量及其概率分布密度104

练习与思考10-2（2）111

10.3 随机变量的数字特征111

10.3.1 随机变量的数学期望112

10.3.2 随机变量的方差116

10.3.3 大数定律与中心极限定理简介119

练习与思考10-3121

本章小结122

本章复习题125

第11章 数理统计初步128

11.1 数理统计的概念128

11.1.1 总体与样本128

11.1.2 统计量及统计量分布129

练习与思考11-1133

11.2 总体参数的估计134

11.2.1 参数点估计及估计量的优良标准134

11.2.2 参数的区间估计136

练习与思考11-2139

11.3 总体参数的假设检验140

11.3.1 假设检验概念140

11.3.2 正态总体均值的假设检验141

11.3.3 正态总体方差的假设检验143

练习与思考11-3145

11.4 一元回归分析145

11.4.1 一元线性回归分析中的参数估计146

11.4.2 一元线性回归分析中的假设检验与预测148

11.4.3 可线性化的一元非线性回归150

练习与思考11-4152

11.5 数学实验（九）——概率统计153

练习与思考11-5157

11.6 数学模型（七）——随机模型157

练习与思考11-6161

本章小结162

本章复习题164

附录A 参考答案167

附录B 概率统计用表175

附表Ⅰ 标准正态分布表175

附表Ⅱ 泊松分布表176

附表Ⅲ x2分布表177

附表Ⅳ t分布表179

附表Ⅴ F分布表180

附表Ⅵ 相关系数表183