图书介绍

Toeplitz 系统预处理方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

Toeplitz 系统预处理方法
  • 金小庆著；宠宏奎译 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040369502
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：120页
  • 文件大小：28MB
  • 文件页数：130页
  • 主题词：矩阵－前处理

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图书目录

第一章 简介1

1.1 数值线性代数的背景知识1

1.1.1 基本的符号、记号和定义1

1.1.2 Hermite矩阵谱的性质3

1.1.3 范数和条件数5

1.2 Toeplitz系统9

1.3 共轭梯度法11

1.4 广义极小残量法17

1.5 Toeplitz迭代解法的基本知识21

1.5.1 循环预处理矩阵22

1.5.2 生成函数和谱分析25

第二章 Strang循环预处理矩阵28

2.1 简介28

2.2 收敛速度30

第三章 T.Chan最优预处理矩阵35

3.1 简介35

3.2 收敛速度39

3.3 非循环最优预处理矩阵41

3.3.1 最优正弦变换预处理矩阵41

3.3.2 最优余弦变换预处理矩阵42

3.3.3 最优Hartley变换预处理矩阵42

3.3.4 收敛性结果和计算量43

3.4 线性算子cU43

3.5 稳定性48

第四章 超最优预处理矩阵51

4.1 简介51

4.2 收敛速度53

4.3 预处理后矩阵的谱关系55

4.4 数值结果58

第五章 病态Toeplitz系统60

5.1 带状Toeplitz预处理矩阵60

5.2 ｛ω｝-循环预处理矩阵63

5.2.1 预处理矩阵的构造64

5.2.2 谱分析64

第六章 块预处理矩阵69

6.1 块算子c(b)U70

6.2 预处理后的系统的计算复杂度76

6.3 收敛速度77

6.4 数值结果85

第七章 在常微分方程中的应用86

7.1 边值方法的背景知识86

7.1.1 线性多步法公式87

7.1.2 块边值方法及其矩阵形式90

7.2 预处理矩阵的构造92

7.3 收敛速度和计算量95

7.4 数值结果96

附录 第七章用到的M文件99

参数文献105

索引114

英中对照表117

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