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第1章　概率统计基础1

1.1　四种重要的概率分布1

1.1.1 正态分布1

1.1.2　x2分布4

1.1.3　t分布5

1.1.4　F分布6

1.2　随机向量的数字特征7

1.2.1　数学期望7

1.2.2　方差和均方差10

1.2.3　原点矩和中心矩11

1.2.4 变异系数12

1.2.5　协方差阵和自协方差阵12

1.2.6 随机变量的相关系数13

1.2.7　总体与样本15

1.2.8　样本子样的一些数字特征16

1.2.9　大数定律16

1.2.10 中心极限定理18

1.3　参数估计20

1.3.1 点估计21

1.3.2 区间估计21

1.4　参数假设检验24

1.4.1　假设检验的原理25

1.4.2　假设检验的步骤26

1.4.3　参数检验27

1.5　方差分析与试验设计初步34

1.5.1 方差分析概述34

1.5.2　单因素方差分析35

1.5.3　双因素方差分析39

1.5.4　试验设计初步45

思考题148

参考文献49

第2章　环境一元线性回归分析50

2.1　一元线性回归模型50

2.1.1 变量间的统计关系50

2.1.2　一元线性回归模型52

2.1.3　最小二乘法估计54

2.2　线性回归方程的显著性检验55

2.2.1　F检验法56

2.2.2　相关系数检验法58

2.2.3　样本决定系数r259

2.3 线性回归式的误差估计60

2.3.1　线性回归式的误差估计60

2.3.2　线性回归的步骤61

2.4　可化为一元线性回归的曲线回归62

2.4.1　倒数变换62

2.4.2　对数变换63

2.4.3　混合变换64

2.5　环境应用65

思考题269

参考文献70

第3章　环境多元线性回归分析71

3.1　多元线性回归模型71

3.2　参数的最小二乘估计72

3.3　回归方程的显著性检验74

3.3.1　拟合优度检验75

3.3.2　F检验76

3.4　回归系数的显著性检验77

3.5　Matlab语言在多元回归中的应用79

3.6　环境应用81

思考题384

参考文献86

第4章　环境系统聚类分析87

4.1　聚类分析概述87

4.2　聚类要素的数据处理88

4.3　距离和相似系数的计算93

4.3.1　距离的计算93

4.3.2　相似系数的计算97

4.3.3　距离和相似系数选择原则99

4.4　系统聚类分析常用方法100

4.4.1 最短距离系统聚类法原理102

4.4.2　最远距离聚类法原理103

4.4.3 系统聚类法公式的统一105

4.5　环境应用107

思考题4112

参考文献115

第5章　环境模糊聚类分析116

5.1　模糊集理论116

5.1.1　模糊集的基本概念117

5.1.2　模糊集的表示方法117

5.1.3　模糊集的运算119

5.1.4　模糊映射120

5.2　模糊关系120

5.3　模糊等价关系121

5.4　模糊聚类分析步骤123

5.4.1　数据标准化123

5.4.2　模糊相似矩阵的建立124

5.4.3　聚类分析126

5.4.4　分类的F检验130

5.5　环境应用132

思考题5137

参考文献139

第6章　环境判别分析140

6.1　距离判别分析140

6.1.1 两总体情况140

6.1.2 多总体情况144

6.2　Fisher判别145

6.3　Bayes判别150

6.4　环境应用153

思考题6161

参考文献163

第7章　环境主成分分析164

7.1　主成分分析概述164

7.2　主成分分析计算原理165

7.3　主成分分析的性质169

7.4　环境应用170

思考题7178

参考文献180

第8章　环境因子分析181

8.1　因子分析概述181

8.2　正交因子模型182

8.3　正交因子模型的统计意义184

8.4　正交因子模型的求解185

8.5　因子旋转188

8.6　因子得分191

8.7　环境应用193

思考题8204

参考文献205

第9章　人工神经网络206

9.1　人工神经网络概述206

9.2　人工神经元模型209

9.3 BP神经网络212

9.3.1 BP神经网络原理212

9.3.2　BP算法213

9.3.3　环境应用223

9.4 RBF神经网络225

9.4.1　RBF神经网络原理225

9.4.2 RBF神经网络模型226

9.4.3　环境应用228

思考题9230

参考文献230

第10章　环境空间统计分析232

10.1　环境空间信息概述232

10.1.1　环境空间信息特征233

10.1.2　环境空间信息种类234

10.1.3 环境空间信息来源234

10.2　环境空间统计分析236

10.2.1 区域化变量237

10.2.2　协方差函数238

10.2.3　变差函数239

10.2.4　普通克立格插值248

10.2.5　环境应用252

10.3　环境空间主成分分析261

10.3.1 空间主成分分析步骤262

10.3.2　环境应用263

思考题10268

参考文献269

部分思考题答案270

附录303

附表1　标准正态分布表303

附表2　相关系数检验表304

附表3　x2分布临界值表305

附表4　t分布临界值表306

附表5　F分布临界值表307