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第1章 信号的参数估计1

1．1 估计量及其性质1

1．2 矩法估计12

1．3 最小二乘估计与加权最小二乘估计14

1．3．1 最小二乘估计14

1．3．2 加权最小二乘估计18

1．4 线性最小均方误差估计20

1．5 最小方差估计23

1．6 最大后验概率估计25

1．7 极大似然估计27

1．8 Bayes估计31

1．9 区间估计37

习题142

第2章 波形估计46

2．1 正交性原理47

2．2 维纳滤波51

2．3 卡尔曼滤波61

2．3．1 卡尔曼滤波的基本原理及分解61

2．3．2 卡尔曼滤波器的设计65

习题268

第3章 现代功率谱估计72

3．1 从经典谱估计到现代谱估计72

3．2 谱估计的参数模型法74

3．3 AR模型的参数估计77

3．3．1 Yule-Walker方程77

3．3．2 AR模型与一步预测滤波器的关系79

3．3．3 预测误差滤波器及其性质80

3．3．4 AR模型的标准方程组及L-D递推算法81

3．4 已知观测数据序列时AR模型的参数估计84

3．4．1 自相关法84

3．4．2 最小二乘估计法85

3．4．3 U-C算法86

3．4．4 格网法90

3．4．5 Burg算法95

3．5 加权算法与Marple算法97

3．5．1 加权算法97

3．5．2 Marple算法100

3．6 AR模型参数的矩阵递推估计算法113

3．6．1 AR模型的两种矩阵表达式113

3．6．2 U-C算法的第二种参数估计114

3．6．3 LUD算法116

3．6．4 BSMF算法118

3．7 AR模型阶数估计若干准则124

3．8 Burg最大熵法与AR过程以及最大熵谱分析与ARMA过程127

3．8．1 Burg最大熵法与AR过程127

3．8．2 最大熵谱分析与ARMA过程131

3．8．3 MEM2135

3．9 ARMA模型的参数估计136

3．9．1 交叉相乘定参数法136

3．9．2 长自回归白噪化估计参数的方法139

3．9．3 最小乘估计法与CDE迭代算法141

3．10 奇异值分解、总体最小二乘法和广义最小二乘法147

3．10．1 奇异值分解147

3．10．2 总体最小二乘法151

3．10．3 广义最小二乘法及其改进算法157

3．11 Pisarenko谐波分解法165

3．12 扩充的Prony方法171

习题3177

第4章 自适应滤波182

4．1 自适应最小均方(LMS)横向滤波器182

4．1．1 基本LMS算法183

4．1．2 LMS算法性能分析188

4．2 自适应RLS横向滤波器193

4．2．1 最小二乘滤波器194

4．2．2 递推最小二乘(RLS)算法196

4．3 用矢量空间法探讨最小二乘滤波问题198

4．3．1 前加窗法198

4．3．2 投影矩阵和正交投影矩阵201

4．3．3 时间更新203

4．4 最小二乘格型(LSL)自适应算法207

4．4．1 前向线性预测207

4．4．2 后向线性预测209

4．4．3 格型结构的预测误差滤波器211

4．4．4 LSL自适应算法215

4．5 快速横向滤波(FTF)自适应算法219

4．5．1 4个横向滤波器220

4．5．2 横向滤波算子的时间更新225

4．5．3 FTF下自适应算法229

4．5．4 FTF算法的改进242

习题4246

5．1．1 连续时间信号的Wigner分布253

5．1 Wigner分布(WD)253

第5章 非平隐随机信号处理简介253

5．1．2 离散时间信号的Wigner分布257

5．1．3 时间与频率均离散的WD261

5．1．4 非平稳随机信号的Wigner-Ville谱262

5．2 短时Fourier变换与分数阶Fourier变换264

5．2．1 短时Fourier变换(STFT)264

5．2．2 分数阶Fouher变换(FRFT)272

5．3 Gabor展开278

5．3．1 连续Gabor展开278

5．3．2 离散Gabor展开282

5．3．3 离散与连续Gabor展开之间的关系285

第6章 小波变换简介290

6．1 连续小波变换291

6．2 离散小波变换299

6．3 二进小波变换302

6．4 多分辩(多尺度)分析308

第7章 统计性能分析简介322

7．1 随机变量序列的收敛性322

7．1．1 几乎必然(a．s)收敛322

7．1．2 依概率收敛324

7．1．3 依分布收敛(或弱收敛)325

7．1．4 依r阶(矩)收敛326

7．1．5 收敛性的拓广328

7．1．6 渐近正态性(AN)329

7．2 时间序列的样本均值的收敛性329

7．3 时间序列样本自相关的收敛性333

参考文献337