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第一章 集合与不等式1

第一节 集合的概念1

一、集合1

二、集合的表示法2

三、集合之间的关系3

习题1-14

第二节 集合的运算5

一、交集5

二、并集6

三、全集与补集7

习题1-28

第三节 不等式与区间9

一、不等式的性质9

二、区间9

习题1-310

第四节 一元二次不等式及其解法10

一、一元二次不等式10

二、一元二次不等式的解法11

习题1-413

第五节 分式不等式和绝对值不等式13

一、分式不等式13

二、绝对值不等式13

习题1-515

复习题一15

【数学史典故1】17

第二章 函数20

第一节 函数的概念20

一、函数的定义及记号20

二、函数的定义域21

习题2-122

第二节 函数的图像和性质23

一、函数的图像23

二、分段函数及其图像24

三、函数的单调性和奇偶性25

习题2-227

第三节 反函数28

一、反函数的定义28

二、互为反函数的函数图像间的关系29

习题2-330

复习题二30

【数学史典故2】32

第三章 幂函数、指数函数与对数函数34

第一节 分数指数幂 幂函数34

一、n次根式34

二、分数指数幂的概念和运算35

三、幂函数35

四、幂函数的图像和性质35

习题3-138

第二节 指数函数38

一、指数函数的定义38

二、指数函数的图像和性质39

习题3-241

第三节 对数42

一、对数的概念42

二、对数的运算法则43

习题3-344

第四节 对数函数45

一、对数函数的定义45

二、对数函数的图像和性质45

习题3-448

复习题三48

【数学史典故3】50

第四章 任意角的三角函数53

第一节 角的概念的推广 弧度制53

一、角的概念推广53

二、弧度制55

三、圆弧长57

习题4-157

第二节 任意角的三角函数58

一、任意角三角函数的定义58

二、任意角三角函数值的符号60

三、同角三角函数间的关系62

四、单位圆与三角函数的周期性63

习题4-265

第三节 三角函数的简化公式66

一、负角的三角函数简化公式66

二、三角函数的简化公式表67

习题4-370

第四节 三角函数的图像和性质71

一、正弦函数的图像和性质71

二、余弦函数的图像和性质72

三、正切函数的图像和性质73

四、余切函数的图像和性质74

习题4-477

第五节 已知三角函数值求角77

一、已知正弦值，求角77

二、已知余弦值，求角79

三、已知正切值，求角79

四、已知余切值，求角80

习题4-581

第六节 解斜三角形81

一、正弦定理和余弦定理81

二、斜三角形的解法81

习题4-684

复习题四84

【数学史典故4】86

第五章 加法定理及其推论、正弦型曲线90

第一节 两角和与差的正弦、余弦与正切90

一、正弦、余弦的加法定理90

二、正切的加法定理93

习题5-193

第二节 二倍角的三角函数94

习题5-297

第三节 正弦型曲线98

习题5-3101

复习题五102

【数学史典故5】103

第六章 复数105

第一节 复数的概念105

一、复数的定义105

二、复数的有关概念106

习题6-1108

第二节 复数的四则运算108

一、复数的向量表示108

二、复数的加法和减法110

三、复数的乘法和除法110

四、实系数一元二次方程的解法111

习题6-2112

第三节 复数的三角形式和指数形式113

一、复数的三角形式113

二、复数三角形式的乘法和除法115

三、复数的指数形式117

习题6-3118

复习题六119

【数学史典故6】121

部分习题参考答案123