图书介绍

数学思维方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王宪昌主编著
出版社：北京：人民教育出版社
ISBN：9787107223433
出版时间：2010
标注页数：420页
文件大小：83MB
文件页数：431页
主题词：数学－思维方法－高等学校－教材

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图书目录

第一章数学思维方法概述1

第一节数学思维方法研究的对象和内容1

第二节数学思维方法的产生、发展与层次性11

第三节数学思维方法与数学教育15

第二章数学中几种重要的思维方法26

第一节算术向代数的发展26

第二节几何学的发展与代数化31

第三节常量向变量的发展——无限的数学思维35

第四节概率论——随机现象的数学思维41

第五节模糊数学的数学思维方法46

第六节中国古代数学的思维方法50

第三章数学思维中的逻辑思维与非逻辑思维61

第一节数学中的逻辑思维61

第二节数学中的非逻辑思维78

第三节数学中的创造性思维96

第四章数学的解题及发现的方法107

第一节数学中的观察与实验107

第二节解题的原则与思维方式116

第三节合情推理——数学发现的方法128

第四节数学猜想——数学的一种思维方式138

第五章数学的公理化方法150

第一节公理化方法概述150

第二节公理化方法的基本内容162

第三节公理化方法的作用164

第四节公理化方法与结构方法170

第六章数学模型方法184

第一节数学模型概述184

第二节数学模型的分类188

第三节数学模型的构造方法195

第七章化归法213

第一节化归法概述213

第二节变形法220

第三节分割法231

第四节关系映射反演方法239

第八章逐次渐进方法251

第一节逐次渐进方法概述251

第二节逐次渐进方法应用258

第三节类比猜想与归纳猜想267

第九章数学中常用的几种方法283

第一节分析与综合283

第二节形式化与演绎法291

第三节构造与反例301

第十章数学建模、数学实验中的数学思维方法314

第一节数学建模与数学模型化方法314

第二节数学建模的方法与应用319

第三节数学建模中的数学思维方法326

第四节数学实验方法的教学与发展331

第五节数学实验方法与数学思维334

第十一章数学文化与数学思维方法343

第一节数学文化与数学教育344

第二节数学文化与数学思维351

第三节数学文化与数学思维方法360

第四节数学思维方法在文化系统中的作用370

第十二章数学方法论的研究与发展383

第一节数学思维方法与数学美学383

第二节数学思维与西方数学教育399

第三节数学方法论的研究与发展407

主要参考文献419