概率论与数理统计 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

概率论与数理统计 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　随机事件与概率1

1.1　随机事件及其运算1

1.1.1　随机事件的概念1

1.1.2　样本空间3

1.1.3　事件间的关系及其运算4

1.2　随机事件的概率7

1.2.1　概率的古典定义7

1.2.2　概率的统计定义11

1.2.3　概率的公理化定义12

1.3　条件概率15

1.3.1　条件概率15

1.3.2　乘法定理17

1.3.3　全概率公式18

1.3.4　贝叶斯公式21

1.4　独立性与贝努里概型22

1.4.1　事件的相互独立性22

1.4.2　贝努里概型25

习题127

第2章　随机变量及其分布35

2.1　随机变量35

2.2　离散型随机变量37

2.2.1　离散型随机变量及其分布律37

2.2.2　几个常见的离散型随机变量及其分布39

2.3　随机变量的分布函数44

2.3.1　分布函数的定义44

2.4.1　连续型随机变量及其概率密度48

2.4　连续型随机变量48

2.3.2　分布函数的性质48

2.4.2　几个常见的连续型随机变量的分布51

2.5　随机变量函数的分布61

2.5.1　离散型随机变量函数的分布61

2.5.2　连续型随机变量的函数及其概率密度62

习题264

第3章　多维随机变量及其分布72

3.1　二维随机变量72

3.1.1　二维随机变量及其分布72

3.1.2　二维离散型随机变量及其分布74

3.1.3　二维连续型随机变量及其概率密度77

3.2　条件分布81

3.2.1　离散型随机变量的条件分布82

3.2.2　连续型随机变量的条件分布84

3.3　随机变量的独立性85

3.4　两个随机变量函数的分布88

习题396

第4章　随机变量的数字特征102

4.1　数学期望102

4.1.1　离散型随机变量的数学期望102

4.1.2　连续型随机变量的数学期望105

4.1.3　二维随机变量的数学期望107

4.1.4　随机变量函数的数学期望108

4.1.5　数学期望的性质111

4.2　方差115

4.2.1　方差的定义115

4.2.2　方差的性质117

4.3　协方差与相关系数123

4.3.1　协方差124

4.3.2　相关系数124

4.4　矩 协方差矩阵127

习题4131

第5章　大数定律与中心极限定理138

5.1　契比雪夫不等式138

5.2　大数定律139

5.3　中心极限定理143

习题5148

第6章　数理统计的基本概念151

6.1　总体与样本152

6.2　统计量与直方图153

6.2.1　统计量153

6.2.2　直方图154

6.3　抽样分布156

习题6164

第7章　参数估计167

7.1　点估计167

7.1.1　点估计167

7.1.2　矩法168

7.1.3　极大似然估计法170

7.2　估计量的评价标准173

7.2.1　无偏性173

7.2.2　有效性175

7.2.3　一致性176

7.3　区间估计177

7.3.1　置信区间确定方法177

7.3.2　单个正态总体均值μ的置信区间179

7.3.3　单个正态总体方差σ2的置信区间181

7.3.4　两个正态总体均值差的置信区间182

7.3.5　两个正态总体方差比？的置信区间185

习题7187

第8章　假设检验191

8.1　假设检验的基本概念191

8.1.1　假设检验问题的提出191

8.1.2　假设检验的基本思想及其推理方法192

8.1.3　显著水平与两类错误193

8.1.4　假设检验的处理步骤194

8.2　单个正态总体均值与方差的假设检验195

8.2.1 σ2已知，对单个正态总体均值μ的U检验法195

8.2.2 σ2未知，对单个正态总体均值μ的t检验法198

8.2.3 均值μ未知，对单个正态总体方差σ2的x2检验法200

8.3　两个正态总体均值与方差的假设检验201

8.3.1　两个正态总体均值的比较202

8.3.2　两个正态总体方差齐性的假设检验206

8.3.3　置信区间与假设检验208

8.4 总体分布假设的x2检验法209

习题8217

习题答案223

附表1 标准正态分布表237

附表2 普阿松分布表239

附表3 x2分布表241

附表4 t分布表244

附表5 F分布表246

参考文献258