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前言1

第一章 概率论的基本概念1

1.1 引言1

1.2 概率的统计定义(频率)2

1.3 概率的古典定义(比率)3

1.4 排列组合与古典概率计算5

1.5 事件的关系与运算，加法公理12

1.6 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式16

1.7 事件的独立性22

1.8 独立试验序列25

1.9 几何概率和概率的数学定义27

习题一32

第二章 随机变量及其分布39

2.1 随机变量39

2.2 离散型随机变量及其分布40

2.3 随机变量的分布函数48

2.4 连续型随机变量及其分布52

2.5 随机变量函数的分布64

习题二67

第三章 多维随机变量及其分布73

3.1 二维随机变量73

3.2 边缘分布80

3.3 条件分布85

3.4 相互独立的随机变量90

3.5 两个随机变量函数的分布92

习题三100

第四章 随机变量的数字特征107

4.1 数学期望108

4.2 方差114

4.3 协方差及相关系数120

4.4 矩、协方差矩阵125

4.5 条件期望128

习题四129

第五章 大数定律及中心极限定理133

5.1 引言133

5.2 大数定律135

5.3 中心极限定理142

习题五150

第六章 样本及其抽样分布152

6.1 引言152

6.2 随机样本155

6.3 抽样分布161

习题六175

第七章 参数估计177

7.1 点估计177

7.2 估计量的评价标准190

7.3 区间估计195

7.4 正态总体均值与方差的区间估计200

7.5 单侧置信区间220

习题七227

第八章 假设检验231

8.1 假设检验的基本概念231

8.2 一个正态总体的假设检验232

8.3 两个正态总体的假设检验243

8.4 假设检验中的两类错误251

8.5 非参数检验252

习题八261

第九章 方差分析265

9.1 单因素试验的方差分析265

9.2 双因素试验的方差分析273

习题九285

第十章 一元线性回归分析287

10.1 一元线性回归模型288

10.2 一元线性回归模型的参数估计291

10.3 回归方程的线性显著性检验298

10.4 根据回归方程进行预测和控制303

10.5 可化为线性回归的非线性回归模型310

10.6 多元回归分析简介314

习题十320

附录1 几种常用的概率分布322

附录2 标准正态分布表326

附录3 t分布表327

附录4 x2分布表328

附录5 F分布表330