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第1编 概率部分3

第1章 事件与概率3

1.1 样本空间与事件3

1.2 概率空间10

1.3 条件概率15

1.4 统计独立性23

1.5 伯努利概型26

1.6 习题35

第2章 一元随机变量及其分布函数39

2.1 随机变量定义及其分布函数39

2.2 离散型随机变量42

2.3 连续型随机变量48

2.4 条件分布、全概率公式及贝叶斯公式63

2.5 随机变量的函数及其分布69

2.6 习题77

第3章 n维随机向量及其分布函数81

3.1 n维随机向量的定义及其分布函数81

3.2 随机变量的独立性及条件分布92

3.3 随机向量函数的密度函数113

3.4 有关三种重要分布124

3.5 习题140

第4章 随机变量的数字特征145

4.1 引言145

4.2 数学期望146

4.3 条件数学期望165

4.4 方差、条件方差和矩182

4.5 n维随机向量的数字特征200

4.6 习题206

第5章 特征函数211

5.1 特征函数的定义及其性质211

5.2 逆转公式及唯一性定理222

5.3 特征函数的无穷可分律242

5.4 n维随机向量的特征函数256

5.5 n维正态随机向量264

5.6 母函数和矩母函数271

5.7 习题288

第6章 极限定理294

6.1 随机变量序列的收敛性294

6.2 分布函数列与特征函数列的收敛性315

6.3 大数定理和强大数定理334

6.4 中心极限定理361

6.5 习题380

第2编 统计部分391

第7章 估计理论391

7.1 随机样本及其分布391

7.2 两种常用的参数估计方法406

7.3 统计量的充分性、完备性和极小性416

7.4 参数估计的一致性、无偏性和有效性432

7.5 极大似然估计的渐近性451

7.6 贝叶斯估计462

7.7 置信区间477

7.8 附录490

7.9 习题494

第8章 假设检验方法与理论502

8.1 参数检验的概念和方法502

8.2 非参数假设检验524

8.3 广义似然比检验543

8.4 最优势（MP）检验和一致最优势（UMP）检验552

8.5 无偏检验576

8.6 习题586

第9章 线性统计推断596

9.1 最小二乘估计596

9.2 线性最小方差估计617

9.3 线性回归、偏相关系数与复相关系数624

9.4 方差分析633

9.5 广义逆矩阵（附录）647

9.6 习题660

附录664

附表1 二项分布表664

附表2 泊松分布表670

附表3 正态分布表672

附表4 x2-分布上侧分位数（x？）表674

附表5 t分布的双侧分位数（tα）表675

附表6 F检验的临界值（Fα）表676

附表7 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫λ分布表688

附表8 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表689

附表9 斯米尔诺夫检验的临界值表690

参考文献691