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第一章 优化方法程序库OPB-2概述1

1 程序库OPB-2的总体结构1

2 OPB-2中主要程序算法的内容及特点2

2.1 混合离散优化的综合求解策略及程序MDOP2.02

2.2 混合离散优化基因遗传算法及程序MDOP2.12

2.3 人工神经网络优化算法及程序MDOP3.03

2.4 混合离散优化方法及程序CVM 023

2.8 约束变尺度法程序CVM 014

2.7 混合离散变量优化方法及程序的考核程序包4

2.6 基于人工智能（A）技术的离散二次规划法及程序MQRA4

2.5 拟离散序列二次规划法及程序CVM034

2.9 拟牛顿乘子法及程序QNM 015

2.10 可行约束变尺度法及程序CVMFD15

2.11 采用拟梯度的序列二次规划法及程序CVMQG15

2.12 单调性分析的序列二次规划法及程序MARQ5

2.13 广义简约梯度法程序GRG-2及其改进型GRG-C6

2.14 混合罚函数法程序MPOP6

2.18 机械零部件与机构的优化设计程序MDS1.07

2.17 优化设计数学模型的前处理分析专家系统ESAMN17

2.16 结构优化设计及程序OOSOP7

2.15 多目标优化方法及程序MOOP7

1.1 概述8

1.2 构造二次规划子问题及Powell算法的基本原理8

6.7 GRG-2和GRG-C程序及结构分析8

1 约束变尺度法及其程序CVM 018

第二章 连续变量优化设计方法综述8

1.3 近似Hesse矩阵的修正方法11

1.4 Powell算法的线性搜索策略12

1.5 Powell算法存在的问题13

1.6 CVM01中的线性搜索策略的改进——监控技术的应用14

1.7 CVM01中的Hesse矩阵B的修正与迭代的改进17

1.8 CVM01中提高梯度值精度的措施19

1.9 CVM01的算法步骤19

1.10 CVM 01的数值结果分析及其应用23

1.11 CVM01程序及结构分析26

2 拟牛顿乘子法及其程序QNM 0129

2.1 概述29

2.2 构造二次规划子问题QP30

2.3 QNM 01的算法步骤31

2.4 拟牛顿乘子法与Powell型方法的主要区别32

2.5 拟牛顿乘子法的算法步骤32

2.6 QNM 01程序及其数值实验结果33

3.1 概述35

3 可行约束变尺度法及其程序CVMFD135

3.2 QP子问题的解的性质36

3.3 可行方向的构造37

3.4 确定搜索步长和寻找可行初始点的方法37

3.5 CVMFD1的算法步骤39

3.6 CVMFD1程序及其数值实验结果39

4 采用拟梯度的序列二次规划法及其程序CVMQG142

4.1 概述42

4.2 拟梯度的计算方法42

4.3 采用拟梯度的序列二次规划方法47

4.4 CVMQG1的算法步骤47

4.5 CVMQG1程序及其数值实验结果48

5 单调性分析的序列二次规划法及其程序MARQ49

5.1 概述49

5.2 MARQ的算法原理—Biggs型二次逼近法的数学原理50

5.3 MARQ的计算方法52

5.4 Lagrange函数Hesse矩阵逆阵的近似与逼近53

5.5 不精确—维搜索54

5.6 起作用约束集与单调性分析技术55

5.7 MARQ程序及结构分析58

6 广义简约梯度法及其程序GRG-2和GRG-C61

6.1 概述61

6.2 广义简约梯度法的数学模型62

6.3 简约梯度法63

6.4 广义简约梯度法66

6.5 GRG-2的计算方法72

6.6 GRG-C采用的改进措施81

7 混合罚函数法及程序MPOP93

7.1 概述93

7.2 混合罚函数法的数学模型94

7.3 混合罚函数法94

7.4 混合罚函数法的算法步骤96

7.5 一维搜索的四点三次插值法100

7.6 MPOP程序及结构分析105

8.1 概述106

8 优化设计数学模型的前处理分析专家系统ESAMN 1106

8.2 优化设计数学模型的诊断107

8.3 优化设计数学模型的简化109

8.4 ESAMN1的应用实例112

参考文献115

第三章 混合离散变量优化设计方法综述118

1 概述118

2.2 混合离散变量直接搜索法MDOD简介119

2 混合离散变量优化方法及程序CVM 02119

2.1 CVM 02的基本思想119

2.3 CVM 02算法特点及过程120

2.4 连续变量的离散化转换及子程序TRANS121

2.5 离散搜索中灵敏度分析的应用122

2.6 离散一维搜索方法的改进123

2.7 CVM 02中两种搜索策略124

2.8 应用实例124

3.1 CVM 03的基本思想128

3 拟离散序列二次规划法及程序CVM 03128

3.2 离散问题的单调性分析129

3.3 近似的收敛准则131

3.4 CVM 03的圆整策略132

3.5 离散变量的灵敏度分析技术及坐标轮换搜索135

3.6 应用实例136

4 基于人工智能（AI）技术的离散二次规划法及程序MQPAI142

4.1 MQPAI的基本思想142

4.2 离散序列二次规划的可行方向法143

4.3 寻找初始可行离散点的方法145

4.4 基本规划的建立原则146

4.5 Lagrange函数或目标函数的Hesse矩阵的修正146

4.6 离散序列二次规划中的可行方向修正147

4.7 离散搜索步长147

4.8 部分基本规则147

4.9 MQPAI的基本思想与程序结构148

4.10 MQPAI的主要算法步骤151

参考文献152

1.2 圆整策略的局限性154

1.1 混合离散变量优化的特点154

1 概述154

第四章 混合离散变量优化的综合求解策略及其程序MDOP2.0154

2 混合离散变量优化的数学模型描述156

2.1 混合离散变量优化的数学模型156

2.2 一般非线性混合离散变量优化设计的数学模型转化157

3 混合离散变量优化的基本定义及最优性条件159

3.1 基本概念和定义159

3.2 离散变量问题的最优性条件161

3.3 两类代表性方法及其特点161

4 MDOP2.0核心算法的基本思想162

4.1 基因遗传算法——寻求离散可行点算法之一163

4.2 离散变量复合形法——寻求离散可行点算法之二166

4.3 Monte-Carlo随机试验法——寻求离散可行点算法之三168

4.4 自适应随机搜索法—寻求离散可行点算法之四169

5 离散局部最优解的寻求171

5.1 离散局部最优解的避免171

6 离散一维搜索技术171

6.1 相对混合次负梯度方向——离散搜索方向之一173

6.2 PRP共轭梯度方向——离散搜索方向之二173

7.1 隐枚举查点技术——跳出局部最优解措施之一174

7 离散查点技术174

7.2 人工神经网络查点技术—跳出局部最优解措施之二175

8 MDOP2.0的分析176

8.1 算法终止准则176

8.2 MDOP2.0算法流程177

9 工程应用实例177

10 MDOP2.0的结构及使用说明184

10.1 程序结构184

10.2 用户接口184

参考文献186

第五章 混合离散变量优化基因遗传的算法及程序MDOP2.1188

1 概述188

1.1 基因遗传算法概况188

1.2 基因遗传算法的基本思路188

1.3 基因遗传算法的常规步骤189

2 MDOP2.1求解步骤190

2.1 设计变量的二进制代码的映射转换190

2.2 MDOP2.1的计算步骤191

3 MDOP2.1的分析及结构195

4 MDOP2.1的应用实例196

参考文献198

第六章 多目标优化算法原理及程序MOOP200

1 概述200

1.1 基本概念200

1.2 多目标优化算法的分类201

1.3 多目标优化的对偶性202

2 常用多目标优化算法及原理202

2.1 约束法202

2.2 分层序列法（目标分量排序法）203

2.3 功效函数法205

2.4 权函数法207

2.5 理想点法211

2.6 主要目标法213

3 交互式协调割平面法217

3.1 概述217

3.2 算法的基本思想218

3.3 算法原理218

3.4 算法步骤223

3.5 实例224

4.1 引言226

4.2 多目标评价函数混合离散优化算法226

4 混合离散多目标优化问题的处理方法226

4.3 混合离散多目标优化序列圆整算法227

5 MOOP结构及分析230

5.1 算法总体流程230

5.2 MOOP的总体结构231

5.3 主要子程序的功能及分析232

参考文献234

1.1 连续Hopfield神经网络模型236

第七章 人工神经网络优化设计原理及方法236

1 概述236

1.2 多层神经网络模型238

1.3 Boltzmann机模型238

1.4 Cauchy机模型239

1.5 人工神经网络优化方法的基本原理239

2 人工神经网络混合离散优化算法及程序MDOP3.0242

2.1 基本原理242

2.2 优化问题的神经网络模型化——构造能量函数242

2.3 神经网络优化模型的求解方法——模拟退火算法243

2.4 混合离散变量优化问题的神经网络模型求解算法244

2.5 人工神经网络混合离散变量优化设计程序MDOP3.0的结构及评价245

3 人工神经网络的结构优化方法246

3.1 人工神经网络结构优化的基本构成246

3.2 基于人工神经网络的结构近似分析方法的理论基础247

3.3 基于人工神经网络的结构近似分析算法248

3.4 多层神经网络样本学习的多级优化模型250

3.5 改进的多层神经网络学习算法251

3.6 应用实例254

参考文献257

第八章 结构优化设计258

1 概述258

2 敏度分析原理及实施260

2.1 敏度分析方法260

2.2 商用有限元软件敏度分析的实施263

3 结构优化准则法265

3.1 满应力法265

3.2 单位移约束准则法266

4 结构优化的齿行法267

3.3 多位移约束准则法267

4.1 齿行法的实施268

4.2 杆结构优化齿行法268

4.3 板结构优化齿行法269

4.4 梁结构优化齿行法272

4.5 组合结构优化齿行法273

5 结构优化的基因遗传（GA）算法275

5.1 动态种源GA算法276

5.2 动态种源GA结构优化算法实施278

5.3 GA数值实例280

5.4 结构优化混合算法282

6 多级结构优化技术与面向对象方法282

6.1 面向对象的多级结构优化建模283

6.2 多级结构优化算法285

7 结构优化程序OOSOP1.0的结构及使用286

7.1 OOSOP1.0的算法流程286

7.2 OOSOP1.0的总体结构286

7.3 用户接口288

8.1 大型工业剪切机组合结构优化设计实例289

8 工程应用实例289

8.2 大型工业打包机组合结构优化设计实例291

8.3 起重机端梁优化设计实例291

参考文献292

第九章 形状优化设计293

1 概述293

2 形状优化参数描述294

2.1 Ferguson曲线295

2.2 Ferguson曲面295

2.3 Bezier曲线296

2.4 Bezier曲面297

2.5 B样条曲线298

2.6 B样条曲面300

2.7 NURBS曲线301

2.8 NURBS曲面302

3 形状优化的敏度分析303

3.1 有限元离散模型形状解析敏度303

3.2 形状敏度分析拟载荷法实施步骤305

3.3 形状敏度分析的单位虚载荷法306

3.5 敏度分析的物质导数法307

3.4 形状敏度分析的半解析法307

4 网格自动生成308

4.1 参数映射法309

4.2 基于速度场的网格自动划分312

4.3 Delauray法网格自动划分317

4.4 四叉树（八叉树）法318

5 自适应有限元分析319

5.1 误差估计320

5.2 h自适应法322

5.3 p自适应法324

5.4 p方法误差估计328

6 自适应形状优化329

6.1 形状优化数学模型329

6.2 形状优化算法330

7 工程形状优化应用实例331

7.1 梁的形状应力敏度分析331

7.2 连杆的形状优化设计332

7.3 起重吊钩的自适应形状优化333

参考文献334

1 机械零部件优化设计中的几个问题335

1.1 数学模型335

第十章 机械零部件及机构的优化设计与程序MDS1.0335

1.2 优化方法的选择336

1.3 优化结果的分析和处理337

2 以承载能力最大为目标的优化设计339

2.1 传递功率最大的圆柱齿轮传动优化设计339

2.2 强度最大的弧齿锥齿轮传动优化设计343

3.1 行星齿轮减速器的优化设计347

3 以体积最小或重量最轻为目标的优化设计347

3.2 弹簧的优化设计353

4 以摩擦学特性最佳为目标的优化设计356

1.1 流体动压径向圆柱滑动轴承最佳润滑性能的设计357

4.2 星变速箱换档离合器最佳摩擦特性的优化设计364

5 再现连杆机构从动件运动性能的优化设计369

5.1 以复演预期位置（或速度、加速度等）为目标的优化设计369

5.2 以复演预期轨迹为目标的优化设计371

5.4 优化设计数学模型建立的原则372

5.3 以复演预期传动函数为目标的优化设计372

6 以动力学特性取最佳为目标的优化设计377

6.1 齿轮传动的最佳动态性能设计377

6.2 机构的最佳动力学参数优化设计384

参考文献388

第十一章 优化程序的考核及评价389

1 评价标准389

1.1 概述389

1.2 评价标准的分析389

2.1 敏度分析技术393

2 评价方法393

2.2 优化结果的综合评估系统395

3 混合离散变量优化考题及考核分析399

3.1 测试考核题的选择399

3.2 考核指标421

3.3 考核结果比较421

4 三维网格绘图技术的基本原理及其在评估中的应用423

4.1 三维网格绘图技术的基本原理423

4.2 示例425

参考文献429