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一、《高等数学》（第五版）（下册）习题全解1

第八章 多元函数微分法及其应用1

习题8-1 多元函数的基本概念1

习题8-2 偏导数4

习题8-3 全微分8

习题8-4 多元复合函数的求导法则12

习题8-5 隐函数的求导公式18

习题8-6 多元函数微分学的几何应用25

习题8-7 方向导数与梯度29

习题8-8 多元函数的极值及其求法33

习题8-9 二元函数的泰勒公式37

习题8-10 最小二乘法40

总习题八42

第九章 重积分51

习题9-1 二重积分的概念与性质51

习题9-2 二重积分的计算法54

习题9-3 三重积分77

习题9-4 重积分的应用89

习题9-5 含参变量的积分99

总习题九103

第十章 曲线积分与曲面积分113

习题10-1 对弧长的曲线积分113

习题10-2 对坐标的曲线积分118

习题10-3 格林公式及其应用123

习题10-4 对面积的曲面积分131

习题10-5 对坐标的曲面积分136

习题10-6 高斯公式 通量与散度141

习题10-7 斯托克斯公式 环流量与旋度145

总习题十152

第十一章 无穷级数164

习题11-1 常数项级数的概念和性质164

习题11-2 常数项级数的审敛法168

习题11-3 幂级数172

习题11-4 函数展开成幂级数175

习题11-5 函数的幂级数展开式的应用180

习题11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质183

习题11-7 傅里叶级数187

习题11-8 一般周期函数的傅里叶级数194

总习题十一198

第十二章 微分方程209

习题12-1 微分方程的基本概念209

习题12-2 可分离变量的微分方程211

习题12-3 齐次方程217

习题12-4 一阶线性微分方程224

习题12-5 全微分方程232

习题12-6 可降阶的高阶微分方程239

习题12-7 高阶线性微分方程247

习题12-8 常系数齐次线性微分方程253

习题12-9 常系数非齐次线性微分方程257

习题12-10 欧拉方程267

习题12-11 微分方程的幂级数解法271

习题12-12 常系数线性微分方程组解法举例277

总习题十二284

二、硕士研究生入学考试数学试题选解298

（五）多元函数微分学298

（六）多元函数积分学309

（七）无穷级数324

（八）微分方程332

三、同济大学《高等数学》试卷选编345

（一）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅰ）345

试题345

参考答案346

（二）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅱ）350

试题350

参考答案351

（三）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅰ）355

试题355

参考答案356

（四）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ）361

试题361

参考答案362