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第1章 非圆柱直齿轮的节曲线设计1

1.1 定轴传动非圆柱直齿轮节曲线的基本方程1

1.1.1 非圆柱直齿轮节曲线的极坐标方程2

1.1.2 非圆柱直齿轮节曲线的直角坐标方程3

1.1.3 非圆柱直齿轮节曲线的弧长4

1.1.4 非圆柱直齿轮节曲线封闭的条件4

1.1.5 非圆柱直齿轮节曲线的曲率半径5

1.2 定轴传动非圆柱直齿轮节曲线的设计5

1.2.1 设计步骤5

1.2.2 设计示例9

1.3 定轴传动非圆柱直齿轮节曲线的修形11

1.3.1 阿基米德螺线节曲线的方程11

1.3.2 节曲线的直线修形13

1.3.3 节曲线的圆弧修形14

1.3.4 修形前后节曲线曲率半径的变化16

1.3.5 设计示例17

1.4 行星轮系中非圆柱直齿轮节曲线的基本方程20

1.4.1 定中心距行星轮系20

1.4.2 变中心距行星轮系20

1.5 内齿圈节曲线的设计举例28

1.5.1 内齿圈的节曲线是圆的短幅外摆线28

1.5.2 内齿圈的节曲线是高阶椭圆29

1.5.3 内齿圈的节曲线是高次谐波曲线32

1.5.4 内齿圈的节曲线由三段圆弧构成，节曲线是中凹型33

1.5.5 使行星轮的中心作正弦加速（减速）运动的内齿圈的节曲线37

1.5.6 内齿圈曲边数和太阳轮曲边数的搭配39

1.6 太阳轮节曲线的设计举例43

1.6.1 太阳轮的节曲线是高阶椭圆44

1.6.2 太阳轮的节曲线是中凸状，由三段圆弧构成46

1.6.3 太阳轮的节曲线是中凹状，由三段圆弧构成48

1.6.4 太阳轮的节曲线是两段圆弧及其公切线51

1.6.5 内齿圈曲边数和太阳轮曲边数的搭配54

1.7 根据传动比函数求节曲线56

1.7.1 运用变分法求解56

1.7.2 运用单形替换法求解57

1.7.3 设计示例60

1.8 非圆齿轮液压马达的参数计算61

1.8.1 液压马达进液孔、排液孔的直径和位置62

1.8.2 排量的计算63

1.8.3 液压驱动力矩和额定功率的计算64

1.8.4 设计示例65

第2章 非圆柱直齿轮的齿廓设计71

2.1 渐开线圆柱直齿轮的齿廓设计71

2.1.1 可用齿廓的方程71

2.1.2 齿根过渡曲线的方程72

2.1.3 设计示例73

2.2 非圆渐开线直齿轮的齿廓设计——产形齿条是标准直齿条73

2.2.1 可用齿廓的方程74

2.2.2 齿根过渡曲线的方程77

2.2.3 设计示例78

2.3 非圆渐开线直齿轮的齿廓设计——产形齿轮是渐开线圆柱直齿轮79

2.3.1 非圆内齿轮（或内齿圈）的齿廓设计80

2.3.2 非圆外齿轮（或太阳轮）的齿廓设计86

2.3.3 关于非圆柱直齿轮的齿顶线93

2.4 非圆摆线直齿轮的齿廓设计94

2.4.1 行星轮为圆针轮，内齿圈和太阳轮为非圆摆线直齿轮95

2.4.2 内齿圈、太阳轮为非圆针轮，行星轮为非圆摆线直齿轮100

第3章 非圆柱直齿轮齿廓的曲率半径106

3.1 非圆渐开线直齿轮可用齿廓的曲率半径106

3.1.1 以标准直齿条做产形齿条生成的非圆柱直齿轮106

3.1.2 以渐开线圆柱齿轮做产形齿轮生成的非圆柱直齿轮109

3.2 非圆渐开线直齿轮齿根过渡曲线的曲率半径117

3.2.1 以标准直齿条做产形齿条生成的非圆柱直齿轮117

3.2.2 以渐开线圆柱直齿轮做产形齿轮生成的非圆柱直齿轮118

3.3 非圆摆线直齿轮的齿廓曲率半径124

3.3.1 行星轮为圆针轮，内齿圈和太阳轮为非圆摆线直齿轮124

3.3.2 内齿圈、太阳轮为非圆针轮，行星轮为非圆摆线直齿轮130

3.4 欧拉-萨瓦里公式132

3.4.1 非圆柱直齿轮定轴传动的欧拉-萨瓦里公式133

3.4.2 非圆柱直齿轮变中心距传动的欧拉-萨瓦里公式——极坐标形式134

3.4.3 非圆柱直齿轮变中心距传动的欧拉-萨瓦里公式——直角坐标形式138

3.4.4 欧拉-萨瓦里公式的工程应用140

3.4.5 计算示例142

第4章 非圆柱直齿轮的齿廓干涉146

4.1 非圆柱直齿轮的齿廓根切146

4.1.1 用滚刀加工非圆柱直齿轮146

4.1.2 用插齿刀加工非圆柱直齿轮148

4.2 非圆柱直齿轮内啮合传动的齿廓干涉分析152

4.2.1 齿廓重叠干涉分析153

4.2.2 齿廓径向干涉分析155

4.2.3 齿顶干涉分析156

4.3 插齿加工中的齿廓干涉157

4.3.1 插齿加工中的让刀干涉157

4.3.2 插齿加工中的齿廓重叠干涉160

4.3.3 插齿加工中的齿顶干涉165

第5章 非圆柱直齿轮的精度分析167

5.1 插齿加工的精度分析167

5.1.1 已知非圆内齿圈的节曲线168

5.1.2 已知非圆太阳轮的节曲线172

5.1.3 设计示例175

5.2 非圆齿轮行星轮系的齿侧间隙179

5.2.1 行星轮是渐开线圆柱直齿轮180

5.2.2 行星轮是针轮182

5.3 非圆摆线行星齿轮的齿形误差分析183

5.3.1 齿形误差的分析方法186

5.3.2 设计示例186

5.4 非圆渐开线直齿轮齿廓的棒量法188

5.4.1 齿廓棒量法的测量原理188

5.4.2 测量示例189

第6章 非圆锥直齿轮传动194

6.1 渐开线圆锥直齿轮的齿面方程194

6.1.1 标准圆锥直齿轮齿面的球面渐开线方程194

6.1.2 圆锥直齿轮的最小齿数及径向变位系数196

6.1.3 用平面齿轮原理加工圆锥直齿轮196

6.1.4 用平顶齿轮原理加工圆锥直齿轮200

6.1.5 设计示例203

6.2 非圆锥直齿轮的齿廓设计——用平面齿轮做产形齿轮204

6.2.1 非圆锥直齿轮的节锥面方程205

6.2.2 非圆锥直齿轮的齿面方程205

6.2.3 设计示例209

6.3 非圆锥直齿轮的齿廓设计——用标准圆锥直齿轮做产形齿轮210

6.3.1 产形齿轮与非圆锥直齿轮作外啮合运动212

6.3.2 产形轮与非圆锥直齿轮作内啮合运动217

6.3.3 设计示例220

6.4 非圆锥直齿轮的齿廓设计——用圆锥针轮做产形齿轮222

6.4.1 产形齿轮与非圆锥直齿轮作外啮合运动222

6.4.2 产形齿轮与非圆锥直齿轮作内啮合运动223

6.4.3 设计示例223

6.5 非圆锥直齿轮的当量齿轮224

6.5.1 背锥的选择225

6.5.2 背锥的平面贴合228

6.5.3 当量非圆锥直齿轮的齿廓坐标231

6.5.4 设计示例232

6.6 非圆锥直齿内齿轮的制造工艺系统分析233

6.6.1 渐开线齿形插齿刀的设计234

6.6.2 圆弧齿形插齿刀的设计237

6.6.3 圆弧齿形铣齿刀的设计240

第7章 非圆谐波齿轮传动244

7.1 柔轮的齿形及柔轮的受力变形244

7.1.1 柔轮的齿形244

7.1.2 柔轮的受力变形246

7.1.3 设计示例253

7.2 刚轮的齿形设计255

7.2.1 柔轮的瞬态齿廓方程255

7.2.2 刚轮的齿廓方程257

7.2.3 关于波发生器的设计259

7.2.4 非圆谐波齿轮传动的转角关系259

7.2.5 设计示例259

第8章 非圆渐开线直齿轮的动态设计264

8.1 弹性力学的边界元素法264

8.1.1 边界元素法的理论基础264

8.1.2 计算示例270

8.2 非圆渐开线直齿轮的刚度计算274

8.2.1 渐开线圆柱直齿轮的刚度274

8.2.2 椭圆齿轮的刚度276

8.3 非圆渐开线直齿轮的齿面摩擦力及振动阻尼分析286

8.3.1 牛顿粘度定律及润滑油的本构方程286

8.3.2 润滑油的内摩擦力287

8.3.3 齿轮的齿面摩擦力289

8.3.4 齿轮的滑动摩擦力矩292

8.3.5 齿轮的振动阻尼力矩292

8.3.6 设计示例293

8.4 非圆渐开线直齿轮的振动激励296

8.4.1 非圆渐开线直齿轮传递的转矩296

8.4.2 齿轮的加工误差297

8.4.3 齿轮的啮合冲击298

8.5 单级非圆渐开线直齿轮传动的振动响应299

8.5.1 单级非圆渐开线直齿轮传动的非线性振动方程299

8.5.2 非线性振动方程的渐近解301

8.5.3 计算示例305

8.6 啮合刚度的慢变性及随机性对非圆渐开线直齿轮振动的影响308

8.6.1 慢变刚度对非圆渐开线直齿轮振动的影响308

8.6.2 啮合刚度的随机性对非圆渐开线直齿轮振动的影响312

8.7 非圆渐开线直齿轮振动测试系统及其分析314

8.7.1 齿轮振动信号的发生和拾取系统314

8.7.2 传感器标定系统317

8.7.3 测试系统的可靠性检验318

第9章 非圆渐开线直齿轮的承载能力计算319

9.1 非圆渐开线直齿轮接触承载能力的计算319

9.1.1 接触应力的基本值319

9.1.2 接触应力的计算值320

9.1.3 许用接触应力322

9.1.4 强度条件323

9.2 非圆渐开线直齿轮弯曲承载能力的计算323

9.2.1 齿根应力的基本值323

9.2.2 齿根应力的计算值328

9.2.3 许用齿根应力328

9.2.4 强度条件329

9.3 非圆渐开线直齿轮胶合承载能力的计算329

9.3.1 齿面啮合点的瞬时温升330

9.3.2 齿面胶合承载能力的计算333

9.3.3 齿面胶合承载能力的简化计算公式334

9.3.4 关于齿面胶合承载能力计算公式的讨论334

9.3.5 计算示例336

参考文献339