概率论与数理统计教程 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

概率论与数理统计教程 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机事件与概率1

1.1 基本概念1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机现象的统计规律性1

1.1.3 样本空间3

1.1.4 随机事件及其运算3

1.2 随机事件的概率5

1.2.1 概率和频率5

1.2.2 组合记数6

1.2.3 古典概率7

1.2.4 几何概率9

1.2.5 主观概率10

1.3 概率的定义与性质11

1.3.1 概率的公理化定义11

1.3.2 概率的基本性质11

1.4 条件概率13

1.4.1 引例13

1.4.2 条件概率的定义14

1.4.3 条件概率的性质15

1.4.4 乘法公式16

1.4.5 全概率公式16

1.4.6 贝叶斯公式19

1.5 事件的独立性与相关性22

1.5.1 两个事件的独立性与相关性22

1.5.2 有限个事件的独立性25

1.5.3 相互独立事件的性质26

1.5.4 伯努利概型28

习题129

第2章 一维随机变量及其分布36

2.1 随机变量及其分布36

2.1.1 随机变量的概念37

2.1.2 随机变量的分布函数38

2.2 离散型随机变量的概率函数及分布函数39

2.2.1 常见的离散型随机变量的概率分布40

2.2.2 缸的模型47

2.2.3 缸模型的应用实例47

2.3 连续型随机变量及其概率密度48

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数48

2.3.2 常用的连续型随机变量50

2.4 随机变量的函数分布58

2.4.1 离散型随机变量的函数分布59

2.4.2 连续型随机变量的函数分布59

习题262

第3章 多维随机变量及其分布66

3.1 二维随机变量及其分布66

3.1.1 二维随机变量66

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数67

3.1.3 二维离散型随机变量的概率分布67

3.1.4 二维连续型随机变量及其联合概率分布68

3.1.5 几个常用的分布69

3.2 边缘分布72

3.2.1 离散情形73

3.2.2 连续情形74

3.3 二维随机变量的条件分布76

3.3.1 离散情形76

3.3.2 连续情形78

3.4 二维随机变量的独立性79

3.5 二维随机变量的函数分布82

3.5.1 和的分布82

3.5.2 一般函数Z=g（X,Y）的分布87

3.5.3 一般变换87

3.5.4 极值分布87

习题389

第4章 随机变量的数字特征95

4.1 数学期望95

4.1.1 数学期望的性质96

4.1.2 随机变量函数的数学期望99

4.1.3 数学期望的简单应用101

4.2 中位数、众数和p分位点104

4.3 方差106

4.4 协方差及相关系数109

4.5 矩、协方差矩阵115

习题4117

第5章 大数定律与中心极限定理124

5.1 大数定律124

5.1.1 问题的提出124

5.1.2 切比雪夫不等式与大数定律125

5.2 中心极限定理129

5.2.1 中心极限定理的提法129

5.2.2 中心极限定理132

5.2.3 若干应用134

习题5136

第6章 数理统计学简介139

6.1 数理统计学的基本概念140

6.1.1 引例140

6.1.2 总体与样本141

6.1.3 统计量144

6.1.4 经验分布函数145

6.1.5 数理统计方法的特点147

6.1.6 数理统计的基本思想147

6.1.7 统计模型148

6.2 正态样本统计量的抽样分布148

6.2.1 正态分布149

6.2.2 x2（卡方）分布149

6.2.3 t分布（学生分布）152

6.2.4 F分布153

习题6157

第7章 参数估计163

7.1 点估计概述163

7.1.1 频率替换法163

7.1.2 矩估计法164

7.1.3 极大似然法166

7.1.4 极大似然估计的不变性原则173

7.2 估计量优良性的评选标准174

7.2.1 无偏性175

7.2.2 有效性176

7.2.3 均方误差准则177

7.2.4 一致性（相合性）178

7.3 参数的区间估计180

7.3.1 枢轴量法181

7.3.2 单个正态总体数学期望的区间估计181

7.3.3 单个正态总体方差的区间估计183

7.3.4 两个正态总体期望差的区间估计184

7.3.5 两个正态总体方差比的区间估计186

7.3.6 大样本区间估计188

7.3.7 单侧置信区间189

习题7191

第8章 假设检验196

8.1 假设检验的基本概念196

8.1.1 问题的提法196

8.1.2 假设检验的基本思想197

8.1.3 假设检验的定义与步骤198

8.2 正态总体参数的假设检验201

8.2.1 正态总体数学期望的假设检验201

8.2.2 正态总体方差的假设检验211

8.2.3 两正态总体期望差的假设检验215

8.2.4 两正态总体方差比的F检验218

8.3 似然比检验222

8.3.1 似然比检验的基本思想222

8.3.2 似然比检验的一般步骤223

8.4 两种类型的错误225

8.5 拟合优度检验229

8.5.1 非参数x2检验229

8.5.2 列联表独立性检验234

8.6 连续型分布的柯尔莫戈洛夫检验238

8.6.1 样本的经验函数238

8.6.2 柯尔莫戈洛夫检验238

8.7 双总体的秩和检验241

8.7.1 两个总体分布的假设检验241

8.7.2 秩和检验法242

习题8244

第9章 方差分析和回归分析简介250

9.1 单因素方差分析250

9.2 一元线性回归257

9.2.1 因变量y与自变量x之间的关系257

9.2.2 一元线性回归模型及其参数估计258

9.2.3 最小二乘估计量a,b的基本性质260

9.2.4 σ2的无偏估计262

9.2.5 线性相关显著性检验263

9.2.6 预测与控制265

9.2.7 可化为一元线性回归的曲线回归模型举例267

习题9269

第10章 R语言简介272

10.1 R简介272

10.2 R语言的应用275

10.2.1 描述性统计275

10.2.2 数据的分布275

10.2.3 正态性检验279

10.2.4 多元数据的数字特征及相关系数279

10.2.5 参数估计280

10.2.6 假设检验282

10.2.7 方差分析288

10.2.8 回归分析293

习题答案297

参考文献307

附表1 泊松分布函数表308

附表2 标准正态分布函数表310

附表3 x2分布分位数x2 α（n）表312

附表4 t分布分位数tα（n）表314

附表5 F分布表316