图书介绍

经典几何2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

沈纯理等编著（华东师范大学数学系）著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030134850
出版时间：2004
标注页数：111页
文件大小：4MB
文件页数：120页
主题词：几何－高等学校－教材

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图书目录

第1章欧氏几何与非欧几何1

1.1欧几里得几何原本及非欧几何的产生1

1.2Hilbert的欧氏几何的公理体系2

1.3用Hilbert公理体系的观点去看欧氏几何中的一些概念和定理5

1.3.1阿基米德命题和康托尔命题5

1.3.2绝对几何学中的几个定理7

1.3.3线段的长度10

1.3.4建立笛卡儿坐标系的依据17

1.3.5合同的实现方式18

1.4Hilbert公理体系的合理性，欧氏几何的实数模型21

1.5非欧几何的公理体系，非欧几何的实现模型38

1.5.1 Klein模型38

1.5.2 Poincaré上半平面模型39

1.6欧氏几何中的古希腊三大难题40

1.6.1把几何问题转化为代数问题41

1.6.2几个代数概念和结论44

1.6.3结论的证明48

第1章习题50

第1章复习自测题50

第2章仿射几何52

2.1仿射空间的定义52

2.2仿射标架，仿射坐标系，仿射变换53

第2章复习自测题61

第2章习题61

第3章射影几何62

3.1射影直线、射影平面、射影空间的定义62

3.2射影坐标系（射影标架）、射影变换及交比的计算68

3.3直射变换与逆射变换76

3.4配极变换、非退化二次曲线79

3.5射影几何中的几个重要定理84

3.5.1德萨格定理84

3.5.2对偶图形、对偶原理和射影几何的公理系统86

3.5.3帕斯卡定理、帕普斯定理及布立安香定理89

第3章复习自测题91

第3章习题92

附录1 现代几何学进展及物理学对几何的影响94

附录2 各章复习自测题及习题的解答99