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第一章 信号与系统1

1.1 信号1

1.1.1 信号的分类1

1.1.2 信号的基本运算与波形变换4

1.2 系统10

1.2.1 系统的分类11

1.2.2 系统模拟与相似系统16

1.3 信号与系统分析概述18

习题一19

第二章 连续系统的时域分析23

2.1 线性连续系统的描述及其响应23

2.1.1 系统的描述23

2.1.2 微分方程的经典解25

2.1.3 零输入响应和零状态响应27

2.2 奇异函数30

2.2.1 奇异信号(函数)的时域描述30

2.2.2 冲激信号的特性34

2.2.3 初始状态等效为信号源36

2.3 冲激响应和阶跃响应38

2.3.1 冲激响应38

2.3.2 阶跃响应44

2.4 卷积积分46

2.4.1 信号分解为冲激信号序列46

2.4.2 卷积积分法求解零状态响应47

2.4.3 卷积积分的性质50

2.4.4 卷积积分的计算56

习题二65

第三章 离散系统的时域分析70

3.1 连续时间信号的取样71

3.1.1 离散时间信号71

3.1.2 信号的取样71

3.1.3 取样定理73

3.2 离散时间信号的表示74

3.2.1 序列的表示方法74

3.2.2 序列间的运算规则及符号表示75

3.2.3 常用的典型序列76

3.3.1 离散时间系统的描述78

3.3 离散时间系统的描述和响应78

3.3.2 常系数线性差分方程的求解方法81

3.3.3 常系数线性差分方程的经典解81

3.3.4 零输入响应和零状态响应86

3.4 卷积和88

3.4.1 卷积和的概念88

3.4.2 单位响应89

3.4.3 卷积和的计算93

3.4.4 卷积运算的基本规律95

3.4.5 利用卷积和研究非时变系统的性质98

3.5 卷积和的计算机模拟100

3.5.1 卷积和的算法思路100

3.5.2 计算机模拟流程图102

3.5.3 计算机的源程序103

3.6 离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较104

习题三105

4.1 信号的正交分解与傅里叶级数111

4.1.1 信号的正交分解111

第四章 连续系统的频域分析111

4.1.2 傅里叶级数112

4.1.3 信号的傅里叶级数正交分解114

4.2 信号的频谱115

4.2.1 信号频谱115

4.2.2 周期信号的频谱115

4.2.3 非周期信号的频谱117

4.2.4 常见信号的频谱分析举例118

4.3.1 线性125

4.3 傅里叶变换的性质125

4.3.2 奇偶虚实性126

4.3.3 对称性128

4.3.4 尺度变换129

4.3.5 时移特性130

4.3.6 频移特性131

4.3.7 卷积定理132

4.3.8 微分性质134

4.3.9 积分性质135

4.4 线性非时变系统的频域分析140

4.4.1 频域分析140

4.4.2 无失真传输系统的频域分析143

4.4.3 理想低通滤波器的频域分析144

4.5 傅里叶变换计算机模拟举例146

习题四149

第五章 连续系统的复频域分析153

5.1 单边拉普拉斯变换153

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换153

5.1.2 拉氏变换的收敛域155

5.1.3 常用信号的拉氏变换157

5.2.1 拉氏变换的基本特性159

5.2 拉普拉斯变换的性质159

5.2.2 拉氏变换的卷积及初、终值定理167

5.3 拉普拉斯反变换170

5.3.1 部分分式展开法170

5.3.2 围线积分法(留数法)176

5.4 线性系统的拉氏变换分析法179

5.4.1 微分方程的拉氏变换解179

5.4.2 电路的s域模型183

5.4.3 系统函数与s域分析法188

5.5.1 系统函数的零点、极点及系统的固有频率194

5.5 连续时间系统函数与系统特性194

5.5.2 系统函数的极点分布与冲激响应197

5.5.3 系统函数的零极点分布与系统频响特性198

5.5.4 系统的稳定性203

5.5.5 信号流图与系统模拟204

习题五 信号流图与系统模拟204

第六章 离散时间系统的z域分析220

6.1 z变换220

6.1.2 Z变换的收敛域221

6.1.1 Z变换的定义221

6.1.3 Z变换与拉普拉斯变换的关系225

6.2 Z变换的性质227

6.2.1 线性特性227

6.2.2 移序特性227

6.2.3 频移特性228

6.2.4 尺度变换特性228

6.2.5 z域微分特性229

6.2.6 卷积特性230

6.2.8 时域求和特性231

6.2.7 时域反转特性231

6.2.10 终值定理232

6.2.9 初值定理232

6.3 信号的Z变换求法234

6.3.1 常用信号的Z变换234

6.3.2 求序列Z变换的方法240

6.4 反Z变换245

6.4.1 幂级数展开法(长除法)245

6.4.2 部分分式法247

6.4.3 留数法250

6.5.1 系统函数252

6.5 离散时间系统的Z变换分析法252

6.5.2 系统函数的计算253

6.5.3 系统分析举例254

6.5.4 利用单边Z变换分析离散系统256

6.6 数字滤波器的概念258

6.6.1 数字滤波器的实现259

6.6.2 数字滤波器系统函数的确定260

习题六260

7.1.1 系统用状态变量描述的基本术语264

第七章 系统的状态变量分析264

7.1 状态变量与状态方程264

7.1.2 系统的状态变量描述265

7.2 连续时间系统状态方程的建立267

7.2.1 根据电路图列写状态方程267

7.2.2 由系统的模拟框图或信号流图建立状态方程269

7.2.3 由微分方程或系统函数建立状态方程270

7.3 离散时间系统状态方程的建立273

7.3.1 由系统框图或信号流图建立状态方程273

7.3.2 由差分方程或系统函数建立状态方程274

7.4 连续时间系统状态方程的求解275

7.4.1 时域解法275

7.4.2 变换域解法277

7.5 离散时间系统状态方程的求解280

7.6 系统的可控制性与可观测性284

习题七285

习题参考答案288

参考文献298