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目录1

序1

跋1

第一章 优化设计及其数学模型1

第一节　优化数学模型的建立1

第二节　优化数学模型的构成要素9

1．设计变量9

2．目标函数11

3．约束条件14

第三节　优化问题的数学描述16

1．向量表示法16

2．容许集的几何表示17

3．优化问题的几何图象18

第四节　优化设计和运筹学21

第二章 实际工程中的各种优化模型24

第一节　桥式起重机箱形主梁优化数学模型24

第二节　高炉装料机构参数的优化模型27

第三节　铲装机举升机构优化数学模型29

第四节　工字钢产品断面的优化设计模型33

第五节　围堰优化设计模型36

第六节　蜂房结构问题38

第七节　工业小区发展规划的优化模型43

第八节　线材精轧机组速比分配的优化模型46

第九节　带钢冷连轧规程的优化模型48

第十节　求解海水波浪上船舶平衡位置的优化模型49

第十一节　船体外形的优化设计模型52

第十二节　液—液错流萃取问题的优化模型54

第十三节　换热系统的优化设计模型56

第三章 极值问题的经典理论59

第一节　多元函数极值存在的充要条件59

第二节　向量函数的方向导数及梯度矩阵64

第三节　正定二次函数的特点68

1．二次函数的矩阵表达68

2．正定二次函数的特性70

第四节　降维迭代算法的基本思路71

1．什么是迭代和迭代算法71

2．降维迭代算法的必要性73

3．迭代算法的基本要素73

4．收敛速度与计算终止准则75

第四章 一维搜索78

1．基本方法——跨步法79

第一节　确定寻查区间的方法79

2．等步长搜索80

3．倍增步长搜索81

4．初始步长的选取85

第二节　一维——直线搜索的基本策略86

第三节　黄金分割法89

1．对分法和牛顿法的弱点89

2．黄金分割法的基本原理91

3．算法及框图94

第四节　黄金分割法的FORTRAN程序运算实例96

第五节　二次插值法98

1．插值法的基本思想98

2．抛物线插值方法的基本原理99

3．区间的舍弃和收缩100

4．算法及框图102

第六节　二次插值法FORTRAN程序运算实例107

第五章　无约束优化设计111

第一节　最速下降法——梯度法112

1．基本方法112

2．梯度法搜索方向的性质116

第二节　共轭方向法118

1．同心椭园曲线族的特性118

2．共轭方向的概念119

3．共轭方向法的基本思路122

4．共轭方向法的计算步骤123

第三节　POWELL方法126

1．问题的提出127

2．方向“好坏”的标准127

3．淘汰原来方向中的哪一个方向128

4．POWELL算法及程序框图129

第四节　共轭梯度法146

第五节　牛顿法及DFP法151

1．NEWTON法151

2．变尺度的基本概念154

3．变尺度矩阵的构造条件157

4．DFP法159

5．DFP法的算法及框图160

6．变尺度法的发展及DFGS算法164

第六章　约束优化方法165

第一节　等式约束下的消元法166

1．一般方法166

2．条件极值概念167

1．等式约束下极值存在的条件168

第二节　LAGRANGE乘子法168

2．LAGRANGE函数的重大意义173

第三节　外部惩罚函数法（外点法）174

1．惩罚函数法的提出和构成174

2．外部惩罚函数法算法的构成176

3．外部惩罚函数法的求解过程及其性质178

第四节　内部惩罚函数法（内点法）180

1．内点法的基本思路180

2．围墙——贮备的概念183

3．内点法函数的构造形式183

4．内点法和外点法迭代形象的比较186

5．两种内部惩罚函数法解题方法的比较190

第七章　惩罚函数法（SUMT）程序实例分析191

1．几种基本关系的分析192

第一节　两级齿轮减速器的优化设计模型192

2．确定设计的原始条件195

3．建立本课题的优化数学模型195

第二节　通用惩罚函数法FORTRAN程序的标识符选择及其说明198

第三节　程序构成及其各组成部分的功能200

第四节　主程序PROGRAM SUMT及主要子程序—子程序（1）SUBROUTINE202

MAISUB的分析202

第五节　计算目标函数值的子程序—子程序⑦SUBROUTINE FUNCT205

及计算惩罚函数值的子程序—子程序⑧SUBROUTINE FFX205

第六节　用POWELL方法直接搜索极小点的子程序—子程序208

⑥SUBROUTINE POWELL208

第七节　二次插值法一维搜索子程序—子程序⑤SUBROUTINE211

QUAINS211

参考文献217

后记219