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第7章　线性代数1

7.1　行列式1

7.1.1　二、三阶行列式及其计算1

7.1.2　n阶行列式的概念6

7.2　行列式的性质7

7.2.1　行列式的性质7

7.2.2　行列式的展开10

7.3　克莱姆法则13

7.4　矩阵的概念16

7.4.1　矩阵的定义16

7.4.2　几种特殊的矩阵17

7.5　矩阵的运算19

7.5.1　矩阵相等19

7.5.2　矩阵的加法和减法20

7.5.3　数与矩阵的乘法20

7.5.4　矩阵的乘法22

7.6　矩阵的初等变换、逆矩阵24

7.6.1　矩阵的初等变换24

7.6.2　逆矩阵的概念25

7.6.3　用初等变换求逆矩阵26

7.7　矩阵的秩29

7.7.1　矩阵秩的定义29

7.7.2　用初等变换求矩阵的秩30

7.8　线性方程组的求解问题32

7.8.1　线性方程组有解的判定定理32

7.8.2　线性方程组的解法34

7.8.3　用初等变换解线性方程组39

第8章　无穷级数45

8.1　数项级数及其敛散性45

8.1.1　常数项级数的概念45

8.1.2　级数的敛散性质47

8.1.3　正项级数的敛散性48

8.1.4　任意项级数的敛散性52

8.2　幂级数55

8.2.1　幂级数及其敛散性56

8.2.2　幂级数的运算性质58

8.3　函数的幂级数展开式61

8.3.1　泰勒公式与泰勒级数61

8.3.2　麦克劳林级数展开法62

8.4　傅立叶级数66

8.4.1　三角级数　三角函数系的正交性67

8.4.2　周期为2π的函数的傅立叶级数展开67

8.4.3　函数的周期延拓71

8.4.4　以2l为周期的函数的傅立叶级数展开74

第9章　拉普拉斯变换79

9.1　拉普拉斯变换的概念79

9.1.1　拉普拉斯变换的概念79

9.1.2　几种典型函数的拉普拉斯变换80

9.2　拉普拉斯变换的性质84

9.3　拉普拉斯变换的逆变换91

9.4　拉普拉斯变换的应用95

第10章　概率论与数理统计102

10.1　随机事件及概率102

10.1.1　随机事件102

10.1.2　概率的古典定义105

10.2　概率的基本公式108

10.2.1　概率的加法公式108

10.2.2　条件概率及相互独立事件的概率乘法公式110

10.2.3　独立重复试验112

10.3　随机变量及其分布114

10.3.1　随机变量114

10.3.2　离散型随机变量及其分布115

10.3.3　连续型随机变量及其分布119

10.4　随机变量的数学期望和方差124

10.4.1　数学期望和方差124

10.4.2　数学期望和方差的性质127

10.4.3　常用随机变量的数学期望和方差129

10.5　数理统计131

10.5.1　总体与样本131

10.5.2　常用统计量及其分布132

10.6　参数估计136

10.6.1　点估计136

10.6.2　区间估计141

10.7　假设检验146

10.7.1　假设检验的基本概念146

10.7.2　参数的假设检验149

10.8　一元线性回归152

10.8.1　一元线性回归方程152

10.8.2　线性相关的显著性检验154

10.8.3　预测与控制155

附表1　泊松分布表162

附表2　标准正态分布表163

附表3　t分布临界值表164

附表4　x2分布临界值表165

附表5　相关系数检验表166