图书介绍

矩阵计算与应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

胡茂林编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030212269
出版时间：2008
标注页数：366页
文件大小：13MB
文件页数：379页
主题词：矩阵－计算方法；矩阵－应用

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图书目录

第1章矩阵的基本知识1

基本概念1

特殊矩阵及其性质13

分块矩阵18

习题124

第2章对称矩阵的特征问题26

特征值问题26

对称矩阵的变分原理31

约束特征问题和广义特征问题的变分原理37

习题243

第3章向量和矩阵的范数及其应用44

向量范数44

矩阵范数49

范数的应用62

习题370

第4章三角分解和满秩分解72

Gauss消去法与矩阵的三角分解72

对称正定矩阵的Cholesky分解83

矩阵的满秩分解88

习题491

第5章矩阵的QR分解92

Givens变换和Householder变换92

矩阵的QR分解99

QR分解的更新和应用108

习题5116

第6章奇异值分解118

奇异值分解118

奇异值分解的应用130

奇异值的极性和扰动理论138

习题6141

第7章广义逆和伪逆143

矩阵的广义逆143

矩阵的伪逆152

伪逆的扰动理论163

习题7169

第8章特征值与特征向量的求解算法171

幂法及其推广171

QR算法180

QR算法的收敛加速方法187

习题8192

第9章 QR算法执行194

QR算法的执行194

基于QR算法特征向量的计算201

矩阵奇异值分解的计算203

子空间迭代和同时迭代209

习题9217

第10章特征值的估计和敏感性分析218

特征值的估计218

特征值的敏感性分析223

特征向量的敏感性分析227

习题10230

第11章对称矩阵的特征计算方法232

Jacobi算法232

三对角矩阵的特征值求解算法234

特征向量的逆迭代算法241

习题11246

第12章线性方程组的迭代求解方法248

经典迭代法248

迭代的收敛分析253

迭代收敛的例子259

习题12264

第13章共轭梯度法266

最速下降法266

共轭梯度法273

共轭梯度法的收敛分析279

习题13286

第14章大规模稀疏矩阵的方程求解和特征问题287

稀疏线性方程组的求解287

Arnoldi算法293

隐重新开始的Arnoldi算法299

习题14306

第15章矩阵函数307

矩阵序列307

矩阵函数313

矩阵函数的微积分及其应用321

习题15326

第16章 Hadamard积和Kronecker积328

矩阵的Hadamard积328

直积的概念331

线性矩阵方程的可解性336

习题16340

第17章非负矩阵341

非负矩阵的基本概念341

正矩阵和非负矩阵345

不可约非负矩阵和素矩阵351

习题17358

参考文献359

索引362

致谢366