图书介绍

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李群
  • 孟道骥，白承铭著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030113462
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：374页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：386页
  • 主题词：李群－研究生－教材

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图书目录

第一章 拓扑群与微分几何1

1.1 拓扑群1

1.2 拓扑群的子群与同态映射4

1.3 拓扑群的连通性8

1.4 局部群10

1.5 拓扑变换群与齐性空间13

1.6 几何准备18

第二章 李群28

2.1 李群与局部李群28

2.2 李群的几何性质32

2.3 单参数子群与指数映射41

2.4 李群的子群51

2.5 同态与局部同态59

2.6 表示的基本概念62

2.7 李群基本定理的逆定理66

2.8 李群的覆盖群75

2.9 李群的自同构群80

2.10 商空间与商群84

2.11 旋量群92

第三章 紧李群的结构108

3.1 约化李群的分解108

3.2 紧李群的不变内积110

3.3 紧李代数的Cartan子代数117

3.4 实紧李群的Cartan子群的共轭性133

3.5 紧半单李代数决定的李群141

3.6 紧李代数的分类145

第四章 紧李群的自同构群及表示149

4.1 紧李代数的自同构群149

4.2 Weyl群153

4.3 Weyl胞与扩大的Weyl群161

4.4 紧李代数的复表示167

4.5 对偶表示177

4.6 紧李群复表示的表示函数与特征180

4.7 L20（G0）的积分运算187

4.8 特征公式191

4.9 实紧李群的实表示论201

第五章 紧半单李代数的对合自同构211

5.1 自同构的特征子代数211

5.2 紧半单李代数的对合自同构215

5.3 紧单李代数的对合自同构221

5.4 严志达标准形233

5.5 紧单李代数对合自同构的特征子代数237

第六章 实半单李代数的构造247

6.1 复李代数的实形式247

6.2 Cartan分解的存在性与共轭性251

6.3 实半单李代数的分类254

6.4 Cartan子代数260

6.5 最大向量Cartan子代数265

6.6 Satake图272

6.7 Satake图的不变性279

6.8 第一类实单李代数的实现290

6.9 实半单李代数的自同构群299

第七章 Riemann对称空间304

7.1 定义304

7.2 Riemann对称对316

7.3 进一步的例子321

7.4 正交对称李代数331

7.5 对偶性338

7.6 对称空间的截曲率345

7.7 Riemann对称空间的分解356

7.8 对称空间的秩364

参考文献372

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