图书介绍

整函数与亚纯函数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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图书目录

第一章无穷乘积 Poisson-Jensen 公式1

1 无穷乘积2

2 Poisson-Jensen 公式15

第二章整函数的级与收敛指数22

1 整函数的级与型22

2 零的收敛指数与典型乘积37

第三章整函数的增长与零点的分布51

1 整函数的级与零点的分布51

2 整函数的渐近值61

第四章 Picard 定理65

1 Bloch 定理65

2 Landau 定理和 Picard 第一定理71

3 Schottky 定理74

4 Picard 第二定理78

5 充满圆及 Julia 方向80

第五章亚纯函数的基本概念87

1 亚纯函数的分解定理87

2 特征函数92

3 特特函数的性质98

4 Nevanlinna 第一基本定理103

5 亚纯函数的级106

第六章 Nevanlinna 第二基本定理111

1 第二基本定理的证明111

2 第二基本定理余项的估计119

3 第二基本定理的应用139

第七章正规族及其应用149

1 全纯函数正规族149

2 亚纯函数正规族162

1 几个预备定理176

第八章充满圆与 Borel 方向176

2 有限正级亚纯函数的充满圆与 Borel 方向190

3 无限级亚纯函数的充满圆与 Borel 方向201

4 亚纯函数的 Julia 方向213

5 由 Borel 方向决定的充满圆序列215

附录函数的上极限和下极限220

1 数列的上极限和下极限220

2 函数的上极限和下极限226

参考文献236