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目录1

第一章　统计推断1

§1　样本与总体1

§2　参数估计4

2.1　参数点估计——最大或然性方法4

2.2　估计量好坏的标准9

2.3　参数的区间估计11

§3　假设检验16

§4　总体分布的鉴定——x2检验23

§5　多元变量及其表征数27

5.1　多元变量的总体27

5.2　多元变量的表征数27

5.3　多元变量的独立性29

§6　多元正态分布29

6.1　多元正态分布的形式29

6.2　多元正态分布的性质33

7.1　均向量与协方差矩阵的估计38

§7　均向量与协方差矩阵的估计和检验38

7.2　多元两总体的检验——T2统计量及其应用40

第二章　多元回归分析43

§1　什么是回归分析43

§2　多元线性回归方程45

2.1　回归系数β0，β1，…，βp的最小二乘估计45

2.2　回归方程和回归系数的显著性检验49

2.3　利用回归方程进行预测和控制53

§3　化曲线为直线的回归问题62

§1　什么是逐步回归分析75

第三章　逐步回归分析75

§2　“引入”和“剔除”变量的依据77

2.1　“引入”自变量的依据77

2.2　“剔除”自变量的依据79

2.3　逐步回归所用的矩阵变换法79

2.4　回归系数、复相关系数及剩余标准差的计算81

§3　逐步回归的方法和具体步骤82

3.1　逐步回归的基本程序82

3.2　逐步回归的计算步骤84

§4　实例88

第四章　趋势面分析94

§1　什么是趋势面分析？94

§2　多项式趋势面的计算95

§3　衡量拟合程度的标准99

§4　剩余分析101

§5　正交多项式在二维多项式110

趋势面分析中的应用110

§6　调和趋势面分析127

6.1　一维规则观测数据的傅里叶趋势面分析127

6.2　二维规则观测数据的傅里叶趋势面分析138

6.3　不规则观测网数据的二维傅里叶趋势面分析141

第五章　判别分析147

§1　什么是判别分析？147

§2　线性判别函数150

§3　判别与检验154

§4　简算判别分析方法160

5.1 问题172

§5　多组判别分析172

5.2　方法和原理173

5.3　计算步骤177

5.4　辅助性检验178

5.5　判别函数的有效性179

§6　逐步判别的方法及其相应的理论说明188

6.1　逐步判别的基本思想188

6.2　逐步判别的理论说明188

6.3　引入和剔除变量所用的统计量190

6.4　逐步判别的计算步骤193

第六章　聚类分析207

§1　什么是聚类分析207

§2　聚类分析的内容和方法208

2.1　分类统计量208

2.2　数据变换214

2.3　形成分群图215

§3　有序样品的聚类——最优分割法223

3.1　什么是最优分割？223

3.2　如何进行最优分割？226

3.3　具体计算步骤229

§4　麦奎因逐步修改聚类法239

第七章　因子分析249

§1　什么是因子分析249

§2　因子分析的数学模型251

2.1　主因子（主成分或主因素）的几何意义251

2.2　主因子（R-型）的导出253

2.3　因子模型255

3.1　两种因子模型中各个量的解释259

§3　因子模型中各个量的统计意义259

3.2　因子模型中各个量的统计意义260

3.3　因子模型的几何解释261

§4　主因子解263

4.1　基本定理263

4.2　主因子解265

§5　方差最大正交旋转269

§6　Promax斜旋转283

6.1　斜交因子模型和斜因子解283

6.2　斜交参考解289

§7　因子得分296

第八章　对应分析和非线性映象306

§1　什么是对应分析？306

§2　对应分析的数据变换方法308

§3　对应分析的计算步骤314

§4　应用实例316

§5　非线性映象分析简介323

5.1　什么是非线性映象？323

5.2　具体作法324

5.3　实例325

第九章　典型相关分析332

§1　什么是典型相关分析？332

§2　总体中的典型相关和典型变量333

§3　样品的典型相关和典型变量342

§4　典型相关系数的显著性检验344

§5　实例345

§6　典型趋势面分析353

6.1　典型趋势面的概念353

6.2　典型趋势面的计算与分析354

第十章　马尔可夫概型分析359

§1　马尔可夫概型359

§2　马尔可夫链的转移概率360

2.1　一阶转移概率360

2.2　高阶转移概率362

§3　遍历定理与极限分布365

§4　关于马尔可夫概型的检验372

参考文献382

附录Ⅰ　一些统计量和它们的分布385

附录Ⅱ　向量和矩阵396

§1　向量396

1.1　向量的一般概念396

1.2　向量的运算法则397

1.3　向量空间399

§2　矩阵402

2.1　矩阵的概念及运算402

2.2　二次型和正定矩阵409

3.1　定义410

§3　特征值与特征向量410

3.2　实对称矩阵412

§4　剖分向量和矩阵415

§5　有关矩阵求导数的定义和几个定理420

附录Ⅲ　多元分析专用程序422

§1　多元回归分析的计算程序422

§2　逐步回归分析计算程序428

§3　趋势面分析计算程序435

§4　判别分析计算程序445

§5　多级逐步判别分析程序451

§6　逐步聚类分析程序464

§7　最优分割计算程序472

§8　主成分分析计算程序478

§9　对应分析计算程序490

§10　典型相关分析计算程序495

§11　典型趋势面分析程序504

§12　求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅可比514

方法514