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目录1

第1篇　微积分1

第1章　函数、极限、连续1

1.1 函数1

1.2　极限9

1.3　连续23

第2章　一元函数微分学28

2.1　导数与微分28

2.2　导数的应用42

第3章　一元函数积分学54

3.1　不定积分54

3.2　定积分·广义积分60

3.3　定积分应用72

第4章 向量代数和空间解析几何81

4.1　向量代数81

4.2　空间解析几何87

第5章　多元函数微分学99

5.1　多元函数偏导数与全微分99

5.2　多元微分学的应用109

第6章　多元函数积分学116

6.1　重积分116

6.2　线面积分126

6.3　多元函数积分的应用139

第7章　无穷级数145

7.1　数项级数145

7.2　幂级数152

7.3　傅里叶级数160

8.1　一阶微分方程166

第8章　常微分方程166

8.2　二阶可降阶微分方程170

8.3　线性微分方程172

第2篇　线性代数180

第9章　行列式180

第10章　矩阵198

10.1　矩阵的基本概念198

10.2　几种常用矩阵的性质归纳208

10.3　矩阵初等变换与初等矩阵211

10.4　矩阵的秩214

11.1　线性相关·线性无关223

第11章　向量223

11.2　向量空间·坐标·基变换229

11.3　内积·正交·标准正交基231

第12章　线性方程组238

第13章　矩阵的特征值和特征向量247

13.1　特征值和特征向量247

13.2　矩阵相似对角化250

第14章　二次型258

14.1　二次型的标准形258

14.2　矩阵的合同260

14.3　二次型的正定性263

第3篇　概率论与数理统计272

第15章　随机事件和概率272

15.1　随机事件与样本空间272

15.2　概率的定义、性质及计算275

15.3　条件概率与独立性279

第16章　随机变量及其概率分布290

16.1　随机变量及其分布函数290

16.2　离散型随机变量292

16.3　连续型随机变量295

16.4　随机变量函数的分布298

第17章　多维随机变量及其分布305

17.1　二维随机变量的联合分布305

17.2　边缘分布和条件分布308

17.3　独立性311

17.4　二维随机变量函数的分布314

第18章　章机变量的数字特征325

18.1　数学期望、方差及其性质325

18.2　协方差、相关系数和矩328

19.1　大数定律337

第19章　大数定律和中心极限定理337

19.2　中心极限定理339

第20章　数理统计的基本概念342

20.1　总体、样本与统计量342

20.2　抽样分布344

第21章　参数估计349

21.1　点估计方法349

21.2　估计量的评选标准351

21.3　区间估计353

第22章　假设检验362