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第一章 函数1

第一节 函数的概念1

习题1-19

第二节 函数的极限11

习题1-222

第三节 函数的连续性24

习题1-330

第二章 导数与微分34

第一节 导数概念34

习题2-137

第二节 导数基本公式与运算法则39

习题2-251

第三节 微分53

习题2-359

第一节 中值定理62

第三章 导数的应用62

习题3-166

第二节 洛必达法则68

习题3-272

第三节 函数的单调性与极值73

习题3-381

第四节 曲线的凹凸性与拐点，函数作图82

习题3-487

第五节 曲率87

习题3-591

第四章 不定积分93

第一节 不定积分的概念和性质93

习题4-197

第二节 换元积分法97

习题4-2105

第三节 分部积分法106

习题4-3110

第五章 定积分113

第一节 定积分的概念113

习题5-1118

第二节 微积分基本公式119

习题5-2122

第三节 定积分的换元法与分部积分法123

习题5-3127

第四节 广义积分129

习题5-4132

第六章 定积分的应用134

第一节 定积分的几何应用134

习题6-1141

第二节 定积分的物理应用142

习题6-2145

第一节 基本概念148

第七章 常微分方程148

习题7-1150

第二节 一阶微分方程151

习题7-2157

第三节 一阶微分方程应用举例158

习题7-3161

第四节 二阶线性微分方程161

习题7-4171

第八章 向量代数与空间解析几何174

第一节 空间向量及其线性运算174

第二节 向量的坐标177

习题8-2181

第三节 向量的数量积与向量积182

习题8-3186

第四节 平面及其方程187

习题8-4191

第五节 空间直线及其方程192

习题8-5195

第六节 空间曲面与曲线195

习题8-6202

第九章 多元函数的微分学207

第一节 多元函数的基本概念207

习题9-1211

第二节 偏导数212

习题9-2215

第三节 全微分216

习题9-3219

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则219

习题9-4223

第五节 偏导数的几何应用224

第六节 二元函数的极值和最值227

习题9-5227

习题9-6232

第十章 重积分234

第一节 二重积分的概念与基本性质234

习题10-1237

第二节 二重积分的计算238

习题10-2247

第三节 二重积分的应用248

习题10-3252

第十一章 曲线积分和曲面积分254

第一节 曲线积分254

习题11-1261

第二节 格林公式262

习题11-2265

第三节 曲面积分265

习题11-3271

第一节 数项级数273

第十二章 无穷级数273

习题12-1282

第二节 幂级数283

习题12-2295

第三节 傅里叶级数296

习题12-3306

第十三章 行列式与矩阵309

第一节 n阶行列式的定义309

第二节 行列式的性质313

习题13-1313

习题13-2318

第三节 克莱姆法则319

习题13-3322

第四节 矩阵的运算及性质322

习题13-4328

第五节 矩阵的逆329

第六节 矩阵的初等变换334

习题13-5334

习题13-6338

第十四章 n维向量与线性方程组341

第一节 n维向量及其线性相关性341

习题14-1347

第二节 向量组的秩和矩阵的秩348

习题14-2351

第三节 线性方程组解的存在性352

习题14-3357

第四节 线性方程组解的结构357

习题14-4364

第五节 方阵的特征值与特征向量365

习题14-5368

第六节 二次型及化简369

习题14-6374

习题参考答案379