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第8章 空间解析几何与向量代数1

8.1 向量及其线性运算1

8.2 空间直角坐标系 向量的坐标6

8.3 数量积 向量积 混合积13

8.4 曲面及其方程20

8.5 空间曲线及其方程24

8.6 平面及其方程29

8.7 空间直线及其方程35

8.8 二次曲面40

总习题八48

数学家简介［6］49

第9章 多元函数微分学52

9.1 多元函数的基本概念52

9.2 偏导数58

9.3 全微分及其应用63

9.4 复合函数微分法69

9.5 隐函数微分法75

9.6 微分法在几何上的应用82

9.7 方向导数与梯度89

9.8 多元函数的极值97

总习题九108

数学家简介［7］110

第10章 重积分112

10.1 二重积分的概念与性质112

10.2 二重积分的计算（一）117

10.3 二重积分的计算（二）127

10.4 三重积分（一）136

10.5 三重积分（二）143

总习题十151

第11章 曲线积分与曲面积分154

11.1 第一类曲线积分154

11.2 第二类曲线积分159

11.3 格林公式及其应用165

11.4 第一类曲面积分176

11.5 第二类曲面积分181

11.6 高斯公式 通量与散度187

11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度194

11.8 点函数积分的概念201

总习题十一204

数学家简介［8］207

第12章 无穷级数210

12.1 常数项级数的概念和性质210

12.2 正项级数的判别法217

12.3 一般常数项级数226

12.4 幂级数235

12.5 函数展开成幂级数244

12.6 幂级数的应用253

12.7 函数项级数的一致收敛性258

12.8 傅里叶级数265

12.9 一般周期函数的傅里叶级数275

总习题十二280

附录Ⅰ 大学数学实验指导283

项目三 空间图形的画法与多元函数微积分283

实验1 空间图形的画法（基础实验）283

实验2 多元函数微分学（基础实验）288

实验3 多元函数积分学（基础实验）293

实验4 最小二乘拟合（基础实验）298

实验5 水箱的流量问题（综合实验）302

实验6 线性规划问题（综合实验）306

项目四 无穷级数309

实验 无穷级数（基础实验）309

附录Ⅱ 常用曲面316

习题答案320

第8章 答案320

第9章 答案323

第10章 答案328

第11章 答案330

第12章 答案332