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第1章 绪论1

1.1 研究现状3

1.1.1 相关文献3

1.1.2 研究内容7

1.1.3 研究方法9

1.1.4 存在的问题10

1.2 因特网拥塞控制研究的趋势11

1.3 主要工作和研究意义12

1.4 主要创新点15

第2章 一类因特网拥塞控制问题的变时滞振荡抑制17

2.1 引言17

2.2 平衡点及其稳定性19

2.3 时滞微分方程的多尺度方法22

2.4 方程（2-1）的Hopf分岔与周期振荡25

2.5 利用周期摄动时滞进行振荡抑制27

2.5.1 方程（2-25）的近似解29

2.5.2 对于方程（2-24）的振荡抑制的研究32

2.5.3 时滞摄动参数对振荡衰减速率的影响34

2.6 结论38

第3章 基于变时滞的n维拥塞控制模型的振荡抑制40

3.1 引言40

3.2 平衡点及其稳定性42

3.3 高维时滞微分系统的多尺度方法46

3.4 通过周期摄动时滞进行振荡抑制51

3.4.1 基于方程（3-27）的振荡抑制分析52

3.4.2 基于快慢变系统理论的振荡抑制分析53

3.5 算例54

3.5.1 利用多尺度方法求周期解54

3.5.2 利用周期时滞抑制振荡56

3.6 结论60

附录3.1 方程（3-1）中p（x）的表达式60

附录3.2 方程（3-25）中的系数61

第4章 拥塞控制中两时滞引起的概周期运动65

4.1 引言65

4.2 模型66

4.3 平衡点附近的线性系统69

4.4 利用多尺度方法研究Hopf分岔71

4.4.1 方法介绍71

4.4.2 算例76

4.5 讨论：如何避免概周期运动的出现79

4.6 结论81

第5章 含两时滞的一类因特网拥塞控制模型稳定性边界的全局和局部性质83

5.1 引言83

5.2 模型、平衡点及特征方程84

5.3 全局性质：方程（5-2）的解86

5.3.1 第一种情况：a1＜a289

5.3.2 第二种情况：a1＞a292

5.3.3 第三种情况：a1＝a295

5.4 全局性质：穿越方向100

5.4.1 第一种情况：a1≠a2100

5.4.2 第二种情况：a1＝a2102

5.5 局部性质：方程（5-2）解曲线的互相交与自相交108

5.5.1 当a1接近a2时的局部性质108

5.5.2 第一类tangent双Hopf分岔109

5.5.3 第二类tangent双Hopf分岔111

5.6 结论118

第6章 环形网络的拥塞控制中时滞所诱发的振荡120

6.1 引言120

6.2 环形网络的拥塞控制模型121

6.3 平衡点稳定性分析123

6.4 利用多尺度方法研究时滞诱发的周期运动128

6.5 讨论：m和c的影响133

6.5.1 m的影响：较长的传输距离将引起振荡133

6.5.2 c的影响：较大的链路容量可以抑制振荡134

6.6 结论136

第7章 结论与展望137

7.1 结论137

7.2 进一步工作的方向138

参考文献140

后记154