高等数学 下2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第八章 空间解析几何与向量代数1

第一节 向量及其线性运算1

一、向量的概念1

二、向量的线性运算2

思考题8-14

习题8-14

第二节 空间直角坐标系 向量的坐标4

一、空间直角坐标系4

二、空间两点间的距离5

三、向量的坐标表示6

四、向量的模与方向余弦8

思考题8-2（1）9

习题8-2（1）10

五、两向量的数量积、向量积10

思考题8-2（2）15

习题8-2（2）15

第三节 空间平面与直线15

一、平面16

二、直线18

三、关于平面和直线的进一步讨论20

思考题8-323

习题8-323

第四节 曲面及空间曲线24

一、曲面及其方程24

二、空间曲线及其方程28

三、二次曲面30

思考题8-434

习题8-434

第五节 用Matlab做向量运算及空间曲面35

本章小结39

自测题八42

第九章 多元函数微分学44

第一节 多元函数的基本概念44

一、平面区域的概念44

二、多元函数的概念46

三、二元函数的极限48

四、二元函数的连续性49

思考题9-150

习题9-150

第二节 偏导数51

一、偏导数的定义及其计算法51

二、高阶偏导数55

思考题9-258

习题9-258

第三节 全微分59

一、全微分的概念59

二、全微分在近似计算中的应用61

思考题9-363

习题9-363

第四节 多元函数求导法则63

一、多元复合函数的求导法则63

二、隐函数求导法69

思考题9-471

习题9-471

第五节 偏导数的几何应用72

一、空间曲线的切线与法平面72

二、曲面的切平面与法线74

思考题9-576

习题9-576

第六节 方向导数和梯度77

一、方向导数77

二、梯度79

思考题9-681

习题9-681

第七节 多元函数的极值82

一、多元函数的极值与最大值、最小值82

二、条件极值85

思考题9-788

习题9-788

第八节 用Matlab求偏导数与多元函数的极值88

思考题9-892

习题9-892

本章小结92

自测题九95

第十章 多元函数积分学97

第一节 二重积分97

一、二重积分的概念和性质97

思考题10-1（1）102

习题10-1（1）102

二、二重积分的计算102

思考题10-1（2）111

习题10-1（2）111

三、二重积分的应用113

思考题10-1（3）120

习题10-1（3）120

第二节 三重积分121

一、三重积分的概念和性质121

二、三重积分的计算122

思考题10-2129

习题10-2130

第三节 曲线积分131

一、对弧长的曲线积分132

思考题10-3（1）136

习题10-3（1）137

二、对坐标的曲线积分138

思考题10-3（2）143

习题10-3（2）143

三、格林公式144

四、平面上的曲线积分与路径无关的条件148

思考题10-3（3）152

习题10-3（3）152

第四节 曲面积分153

一、对面积的曲面积分154

思考题10-4（1）158

习题10-4（1）158

二、对坐标的曲面积分159

三、高斯公式164

思考题10-4（2）166

习题10-4（2）167

第五节 用Matlab做重积分168

思考题12-4170

习题12-4170

本章小结170

自测题十174

第十一章 级数177

第一节 数项级数177

一、数项级数的基本概念177

二、数项级数的基本性质180

思考题11-1183

习题11-1183

第二节 正项级数的审敛法183

一、正项级数及其审敛法183

二、任意项级数188

思考题11-2190

习题11-2191

第三节 幂级数192

一、函数项级数的一般概念192

二、幂级数及其收敛域193

三、幂级数的运算196

思考题11-3197

习题11-3198

第四节 函数展开成幂级数198

一、泰勒公式198

二、泰勒级数201

三、函数展开成幂级数203

四、幂级数的应用举例205

思考题11-4208

习题11-4208

第五节 傅里叶级数208

一、三角级数、三角函数系的正交性209

二、以2π为周期的函数的傅里叶级数210

三、［-π，0与［0，π］上的函数的傅里叶级数216

四、以2l为周期的函数的傅里叶级数217

五、傅里叶级数的指数形式220

思考题11-5222

习题11-5222

第六节 用Matlab做级数运算223

思考题11-6225

习题11-6225

本章小结226

自测题十一228

参考答案231