Delta算子控制及其鲁棒控制理论基础 统一连续域、离散域的控制理论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 绪论1

1.1 研究的目的及意义1

1.2 δ算子发展概况3

1.3 系统鲁棒控制研究的目的及意义5

1.4 系统鲁棒控制研究概况6

第2章 δ变换及其性质9

2.1 δ变换的定义及存在定理9

2.1.1 δ变换的定义9

2.1.2 δ变换的存在性12

2.1.3 δ域、S域、Z域之间的映射关系14

2.2 δ变换的计算15

2.3 δ变换的性质16

2.4 δ反变换24

2.5 系统状态方程、算子方程及传递函数27

第3章 S域、Z域和δ域的根轨迹29

3.1 S平面与δ平面之间的映射关系29

3.2 S域、Z域和δ域的映射特性及系统设计的一种方法31

3.3 δ域控制器的设计举例36

3.4 δ域的根轨迹设计39

第4章 Z域和δ域多项式的稳定性理论41

4.1 Z域特征多项式的稳定性41

4.1.1 判定稳定性表格的列写41

4.1.2 利用表格判断稳定性43

4.2.1 变换多项式系数之间的关系46

4.2 δ算子和前向移位算子传递函数模型的转换46

4.2.2 反变换系数的关系47

4.3 δ域多项式的稳定及稳定判据48

4.3.1 基于多项式列表的系统的稳定性48

4.3.2 主要结论49

4.3.3 数值举例49

第5章 δ域线性系统状态空间分析与设计52

5.1 离散系统δ域状态空间描述52

5.2 离散化中心Rδ（T）54

5.2.1 Rδ（T）的特性54

5.2.2 Rδ（T）的计算54

5.2.3 计算举例56

5.3 δ域内离散系统的能控性与能观测性57

5.3.1 能控性57

5.3.2 能观测性58

5.4 能控标准形与能观测标准形59

5.5 δ域内状态空间设计法61

5.5.1 极点配置设计法61

5.5.2 状态观测器设计法65

5.5.3 数值举例66

第6章 δ域二次型性能指标最优控制68

6.1 调节器设计68

6.1.1 有限时间控制器设计68

6.1.2 无限时间控制器设计72

6.2 有限时间跟踪器设计73

6.2.1 S域的跟踪问题74

6.2.2 Z域的跟踪问题75

6.2.3 δ域的跟踪问题79

6.3 无限时间跟踪器设计84

6.3.1 S域的跟踪问题84

6.3.2 Z域的跟踪问题85

6.3.3 δ域的跟踪问题86

6.4 动态规划理论设计最优控制88

6.4.1 S域的最优控制器设计88

6.4.2 Z域的最优控制器设计93

6.4.3 δ域的最优控制器设计95

6.4.4 S域、Z域、δ域反馈增益比较99

6.4.5 举例分析101

第7章 δ算子的实现问题103

7.1 系统的描述103

7.2 离散化实现的主要结论103

7.3 数字控制器的计算机实现107

第8章 鲁棒控制相关基础知识109

8.1 数学知识109

8.1.1 距离空间109

8.1.2 线性赋范空间109

8.1.3 Banach空间110

8.1.4 内积空间与Hilbert空间111

8.1.5 时间域函数空间113

8.1.6 频率域函数空间115

8.1.7 Hardy空间117

8.1.8 S域、Z域、δ域的Parseval等式123

8.1.9 H2、H∞范数的性质125

8.2 时域中的H∞控制问题126

8.2.1 广义受控对象的描述126

8.2.2 标准H∞控制问题127

8.3 连续系统的二次稳定性130

8.3.1 稳定半径130

8.3.2 二次稳定性131

8.4.1 离散系统稳定性的主要定理133

8.4 离散系统的稳定性133

8.4.2 离散系统的二次稳定性134

8.5 δ域离散系统的稳定性134

8.6 H2范数的计算136

8.6.1 S域H2范数的计算136

8.6.2 Z域H2范数的计算136

8.6.3 δ域H2范数的计算137

第9章 三个域反馈闭环稳定控制的理论基础138

9.1 统一的系统状态方程、算子方程及传递函数表达式138

9.2 系统组合138

9.2.1 系统并联138

9.2.2 系统串联139

9.2.3 系统反馈140

9.2.5 状态反馈141

9.2.4 非奇异线性变换141

9.2.6 G（ρ）的转置（对偶）系统142

9.2.7 G（ρ）的共轭系统G～（ρ）142

9.2.8 逆系统142

9.3 线性分式变换143

9.4 几种系统的定义147

9.4.1 右（左）逆矩阵147

9.4.2 正实函数（S域）147

9.5 系统反馈149

9.5.1 全信息问题FI（FullInformation）149

9.4.3 内矩阵、外矩阵149

9.5.2 扰动前馈问题DF（DisturbanceFeed-forward）150

9.5.3 全控制问题FC（FullControl）153

9.5.4 输出估计问题OE（OutputEstimation）154

9.5.5 一般情况——输出反馈问题OF（OutputFeedback）155

9.5.6 整个系统的闭环传递函数及分离原理157

9.6 互质因式分解设计方法158

9.6.1 良定性（WellPosednees）与内稳定（InternalStability）158

9.6.2 互质因式分解159

第10章 Lyapunov方程、Riccati方程、LQR及H2控制165

10.1 Lyapunov方程165

10.1.1 S域的Lyapunov方程165

10.1.2 Z域的Lyapunov方程166

10.1.3 δ域的Lyapunov方程168

10.2 Hamilton矩阵和Riccati方程170

10.2.1 S域Hamilton矩阵和Riccati方程170

10.2.2 Z域Simplectic矩阵和Riccati方程171

10.2.3 δ域Simplectic矩阵和Riccati方程173

10.3 LQR问题175

10.3.1 LQR问题的描述175

10.3.2 S域的LQR问题176

10.3.3 Z域的LQR问题178

10.3.4 δ域的LQR问题179

10.4.1 全信息问题FI（FullInformation）180

10.4 H2控制问题180

10.4.2 扰动前馈问题（DF问题）182

10.4.3 全控制问题FC（FullControl）183

10.4.4 输出估计问题OE（OutputEstimation）184

10.4.5 一般情况——输出反馈问题OF（OutputFeedback）184

第11章 基于LMI的H∞控制187

11.1 线性系统的H∞状态反馈控制188

11.1.1 S域线性系统的H∞状态反馈控制188

11.1.2 Z域线性系统的H∞状态反馈控制190

11.1.3 δ域离散系统的H∞状态反馈设计190

11.1.4 三个域结果之间的相互转化193

11.1.5 举例比较194

11.2.1 δ算子描述下的具有不确定的离散系统模型195

11.2 δ域具有不确定线性系统的H∞状态反馈控制195

11.2.3 H∞控制器设计197

11.2.2 引理介绍197

11.2.4 数值例子203

第12章 δ域内的保成本控制205

12.1 引言205

12.2 预备知识205

12.3 具有区域极点约束的δ算子系统的保成本控制209

12.3.1 δ算子系统的描述209

12.3.2 δ算子系统的极点配置209

12.3.3 具有区域极点约束的保成本控制211

12.5 基于LMI的δ域不确定系统输出反馈保成本控制213

12.4 数值举例213

12.5.1 离散系统稳定性的主要定理214

12.5.2 离散系统的二次稳定性215

12.5.3 δ算子不确定系统的描述215

12.5.4 鲁棒性能分析216

12.5.5 保成本矩阵存在性分析218

12.5.6 保成本控制器设计221

第13章 δ算子系统的H∞滤波问题223

13.1 引言223

13.2 H∞滤波问题的提法223

13.2.1 估计的无偏性223

13.3 连续系统的H∞滤波问题的解224

13.2.2 H∞最优估计问题224

13.4 δ算子系统的H∞滤波225

13.4.1 问题描述225

13.4.2 控制器设计226

13.5 数值例子228

第14章 δ算子在视觉伺服系统中的应用230

14.1 计算机视觉知识简介230

14.1.1 计算机视觉概述230

14.1.2 Marr计算视觉理论框架231

14.2.1 引言233

14.2.2 机器人视觉控制系统分类233

14.2 机器人视觉伺服综述233

14.2.3 神经网络在视觉伺服中的应用235

14.2.4 视觉伺服中的特征抽取236

14.2.5 总结与展望237

14.3 视觉伺服系统的数学模型238

14.3.1 机器人模型238

14.3.2 摄像机模型238

14.3.3 基于图像矩的图像雅克比矩阵240

14.3.4 实际应用模型242

14.4 基于LMI的H∞控制器的设计243

14.4.1 模型的建立243

14.4.2 线性定常系统的H∞状态反馈控制器的设计245

参考文献248