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第1章 引论1

1.1最优化问题举例1

1.2最优化的基本概念7

1.3凸集和凸函数14

习题一27

第2章 线性规划31

2.1引言线性规划的标准形式31

2.2线性规划的基本定理36

2.3单纯形法41

2.4关于单纯形法的说明和补充55

2.5线性规划的对偶理论与对偶单纯形法71

2.6线性规划的多项式算法80

习题二87

第3章 无约束优化方法94

3.1引言下降递推算法94

3.2一维搜索98

3.3求多变量函数极值的基本下降法112

3.4共轭方向法和共轭梯度法119

3.5变尺度法129

3.6直接搜索法138

习题三149

第4章 约束优化方法153

4.1引言Kuhn-Tucker条件153

4.2惩罚函数法158

4.3碰壁函数法165

4.4可行方向法171

4.5梯度投影法180

4.6既约梯度法188

4.7乘子法196

4.8二次逼近法205

4.9极大熵方法218

习题四227

第5章 多目标规划236

5.1多目标规划问题举例236

5.2多目标规划问题的解集和像集240

5.3处理多目标规划问题的一些方法244

5.4目标规划256

习题五266

第6章 整数规划270

6.1整数规划问题举例270

6.2整数线性规划的解法概述276

6.3分枝定界法280

6.4割平面法286

6.5隐枚举法291

6.6匈牙利法296

习题六300

第7章 动态规划304

7.1多阶段决策问题304

7.2动态规划的基本原理306

7.3函数空间迭代法和策略空间迭代法314

7.4应用举例322

习题七329

第8章 进化算法333

8.1引言进化算法概述333

8.2进化策略337

8.3遗传算法344

8.4进化规划350

8.5模拟退火方法354

习题八363

第9章 优化方法应用举例365

9.1经济预测中的人工神经网络方法365

9.2稠油油层热物性参数的计算模型及算法372

9.3一类水火电系统的最优开发模型380

9.4干线公路网等级结构优化的目标规划模型及算法389

9.5一个多目标动态投入产出优化模型及算法397

部分习题答案或提示405

参考文献411

附录 最优化方法中常用的数学基础知识汇编416