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海浪中的数学1

平铺的四维表示立方体3

一些有趣的谜题4

计算π的神秘公式5

折叠出来的椭圆7

折叠出来的双曲线8

计算机建模9

六边形——折纸六边形10

帕斯卡三角形的一些图案12

海中的数学宝藏13

折变筒15

刘易斯·卡罗尔的窗户问题16

π的早期估算与表达17

毕达哥拉斯三元数组18

比毕达哥拉斯定理多走一步19

黎曼的几何世界20

计算机与艺术21

调和三角形24

统计学——数据的具体操作25

做一个8×8的幻方28

反证法——假若没有毕达哥拉斯定理29

欧维德游戏31

建筑学与数学33

一幅文艺复兴时期的幻觉作品36

罗密欧与朱丽叶37

骰子与高斯曲线38

数学在超弦理论中的作用39

值得注意的等角螺线41

莫比乌斯带、π与星际旅行42

爱因斯坦隐藏了什么43

重叠正方形的问题45

反雪花曲线46

数学与棒球的结合——高级棒球技巧47

亚里士多德的一项工作48

形状与色彩的问题49

水壶问题50

配对游戏51

创作不规则的数字镶嵌52

埃及人的分数与太阳神的眼睛53

智力练习题54

Nimbi游戏55

7、 11、 13的特异性56

萨姆·劳埃德隐藏的五角星之谜57

日历与时间测量58

正在变化的天61

多阶米诺问题及其衍生物62

创作数学的镶嵌63

没有边界的井字游戏64

数学家的玩笑65

早期的计算设备67

改头换面的汉诺伊塔问题70

哪枚硬币是假币71

阿尔寇克棋72

曲线总跟π有联系吗73

诗人兼数学家——奥尔玛·海亚姆74

列奥纳多·达·芬奇与椭圆75

φ——一个不是每天都能见到的无理数76

伽利略实验的收获——摆线的发现78

数学与图案79

一个深奥精妙的连接用点82

勾股定理83

不可实现的三柱块体84

概率和π85

国会大厦的圆弧顶87

计算机、计数和电学89

毕达哥拉斯定理91

解剖学与黄金分割92

泰勒斯和金字塔94

酒店的无穷性95

晶体——自然界中的多面体96

电子轨迹的几何原理98

莫比乌斯环带和克莱因瓶99

萨姆·劳埃德的拼图102

数学与折纸103

拿破仑定理106

巧分莫比乌斯环带107

赫伦定理108

哥特式建筑与几何学109

艺术和投影几何学110

无穷性和圆112

自然界中的六边形113

古戈尔（10的100次方）和古戈尔普勒克斯（10的古戈尔次方）115

纵横图116

达·芬奇的网格球顶117

幻方阵118

中国三角123

古炮弹和金字塔124

黄金矩形125

制作“三面、四边”的折曲式多面纸130

寻找无限数131

开普勒一伯索特固体133

二十面体与黄金矩形134

神奇的六角星形135

哥尼斯堡的七桥问题和拓扑学136

古代西藏的幻方138

棋盘问题139

艾萨克·牛顿与微积分学140

日本人的微积分学141

阿基米德的螺旋结构142

地图的四色问题——拓扑与地图上色143

雪花曲线145

巴伯斯定理和9枚硬币的拼图147

螺旋线——数学和基因148

魔幻多彩球151

中国幻方152

帕特农神庙——一个视觉和数学的设计153

五边形、五角星形和黄金三角形155

圆锥截面157

维度有多少个？159

多维空间——数学障眼法161

数学和建筑164

音乐里的数学166

附录：解答·答案·说明169