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134 一致收敛性的应用111

第七章 空间解析几何，矢量283

76 空间的直角坐标系283

77 矢量代数288

78 三级行列式的性质297

79 平面的方程302

80 自平面到一点的距离304

81 直线的方程307

82 直线和平面的关系308

83 二次曲面312

84 坐标轴的变换320

85 一般二次曲面方程的化简323

86 矢量函数的微商325

87 空间曲线的几何学329

第八章 多元函数的微分学334

88 二元函数的极限和连续性334

89 偏微商的定义338

90 函数f(x,y)的全微分340

91 全微分在近似计算中的应用342

92 复合函数的微分法344

93 曲面z=f(x,y)的切平面348

94 齐次函数与欧拉定理350

95 函数f(x,y)的方向微商355

96 隐函数的微分358

97 变数的变换364

98 高级偏微商369

99 高级微分371

100 多元函数的泰勒展式372

101 二元函数的极大值和极小值374

102 二元函数的极大值与极小值充分条件380

103 曲面的参数方程381

104 包络线，包络面383

第九章 重积分390

105 含参变量的定积分390

106 累次积分的几何意义与物理意义394

107 二重积分的解析定义及其简单性质397

108 用极坐标来求重积分405

109 曲面的面积408

110 三重积分410

111 利用球面坐标和柱面坐标计算三重积分414

112 立体的质量中心417

113 转动惯量419

第十章 曲线积分，曲面积分424

114 曲线积分424

115 格林公式431

116 二重积分的变换公式434

117 平面上曲线积分与路线无关的条件439

118 恰当微分方程443

119 曲面积分446

120 立体角454

121 三维空间的格林公式456

122 斯托克斯公式460

123 空间曲线积分与路线无关的条件464

第十一章 矢量分析467

124 矢量扬467

125 矢量分析的若干公式469

126 用矢量分析的符号来表示高斯定理和斯托克斯定理473

127 在正交曲线坐标系下？，？·Α和？×Α的表达式476

128 散度和旋度的物理意义482

129 再论含参变量的积分487

第十二章 反常积分487

130 被积函数不是有界的反常积分492

131 积分区间不是有界的反常积分499

132 函数Γ(x)与B(α，β)504

附录：反常积分的一致收敛性509

133 一致收敛性的定义和判别法509

第十三章 一阶常微分方程522

135 引论522

136 微分方程？=f(x,y)的解的存在定理524

137 高次一阶方程f(x,y,y′)=0528

138 常微分方程组的存在定理533

第十八章 矩阵代数，线性变换534

139 应用问题536

140 微分方程的级数解法541

141 微分方程？=f(x,y)的数值解法548

第十四章 高阶常微分方程549

142 高阶常微分方程的存在定理549

143 线性微分方程的一般性质550

144 函数的线性相关552

145 二阶线性方程的若干特殊性质557

146 参数变易法559

147 常系数线性齐次方程562

148 常系数非齐次线性方程565

149 微分方程组569

第十五章 一阶偏微分方程578

150 全微分方程578

151 一阶线性齐次方程582

152 一阶线性非齐次方程585

153 一阶非线性方程588

154 微分方程F(x,y,z,p,q)=0哥犀问题593

第十六章 行列式和矩阵596

155 行列式的定义596

156 行列式的主要性质599

157 子行列式，代数余式604

158 行列式的乘法609

159 矩阵和矩阵的秩612

第十七章 线性方程组，矢量空间617

160 克兰姆定理617

161 线性非齐次方程组619

162 线性齐次方程组622

163 矢量空间的定义625

164 矢量空间的维数626

165 矢量空间的理论在线性方程组上的应用630

166 矩阵运算的基础634

167 方阵乘积的秩637

168 各种相关的和特殊的方阵638

169 厄密特方阵和酉方阵641

170 矢量空间的坐标变换643

171 线性变换的定义645

172 线性变换的性质647

173 线性变换的化简649

174 特征根和特征矢量的性质653

第十九章 欧几里德空间，酉空间，二次齐式657

175 n维欧几里德空间和酉空间657

176 酉空间法正交底的变换659

177 酉空间的酉变换663

178 厄密特方阵，酉方阵的特征根和特征矢量665

179 不变子空间667

180 实二次齐式的化简672

181 厄密特式679