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第一章 数学建模概述1

1.1 数学模型方法的重要性1

1.2 数学模型的含义及数学建模的特点2

1.3 数学模型的分类7

1.4 建立数学模型的基本方法和步骤8

1.5 大学生数学建模竞赛以及数学建模教学与竞赛对大学生能力的培养11

习题一14

第二章 初等模型与常用的建模方法15

2.1 奇偶校验法15

2.2 类比法建模17

2.3 双层玻璃窗的保暖功效21

2.4 逻辑法（状态转移法）建模24

2.5 席位分配问题27

2.6 递推法建模30

2.7 分析法建模35

2.8 市场经济中的蛛网模型41

2.9 线性代数法建模46

习题二57

第三章 微分方程模型62

3.1 微分方程的简单应用问题62

3.2 运动轨迹问题68

3.3 火车弯道缓和曲线的设计71

3.4 减肥的数学模型74

3.5 人口问题76

3.6 传染病的传播模型及定性分析82

3.7 香烟过滤嘴的作用88

3.8 名画“Emmaus（埃牟斯）的信徒们”伪造案的侦破94

3.9 万有引力定律的发现98

3.10 赤道上空通讯卫星颗数的确定102

3.11 发射人造卫星采用三级运载火箭系统的理由104

习题三113

第四章 运筹与优化模型116

4.1 线性规划模型116

4.2 非线性规划模型130

4.3 动态规划模型133

4.4 变分法模型146

4.5 层次分析法模型152

习题四168

第五章 随机性模型171

5.1 随机需求问题中的随机决策模型171

5.2 随机服务系统中的随机决策模型183

5.3 博弈中的对策模型185

5.4 随机性存贮策略模型193

习题五199

第六章 中学数学建模与数学知识应用竞赛202

6.1 问题解决与数学建模以及在中学开展数学建模教学活动的意义和作用202

6.2 中学数学建模教学的一个典型实例205

6.3 中学数学建模与数学知识应用课外活动的开展209

6.4 中学数学代数法建模213

6.5 中学数学几何法建模230

6.6 中学数学抽屉原理法建模239

习题六242

附录 MATLAB软件使用简介245

外国人名对照表256

参考书目257