图书介绍

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点集拓扑学
  • 徐森林等编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040217937
  • 出版时间：2007
  • 标注页数：298页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：307页
  • 主题词：拓扑－高等学校－教材

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图书目录

引言1

第1章 拓扑空间与拓扑不变量2

1.1 拓扑空间、开集、闭集、聚点、闭包、邻域2

1.2 点列的极限、内点、外点、边界点21

1.3 连续映射与拓扑（同胚）映射33

1.4 连通与道路连通43

1.5 连通分支与道路连通分支、局部连通与局部道路连通61

1.6 紧致、可数紧致、列紧、序列紧致76

1.7 正则、正规、T3、T4空间、局部紧致、仿紧、σ紧、单点紧化97

1.8 完全正则空间、Tychonoff空间、Urysohn引理、Tietze扩张定理、可度量化定理112

第1章习题134

思考题138

第2章 构造新拓扑空间140

2.1 基与子基、CT映射空间CT（M,N）上的强CT拓扑与弱CT拓扑141

2.2 子拓扑空间与遗传性（继承性）、有限拓扑积空间与有限可积性159

2.3 商拓扑空间与可商性176

2.4 一般乘积空间与可积性191

2.5 映射空间的点式收敛拓扑、一致收敛拓扑、紧致-开拓扑205

第2章习题211

思考题212

第3章 基本群及其各种计算方法214

3.1 同伦、相对同伦、道路类乘法215

3.2 基本群222

3.3 空间的同伦等价、可缩空间基本群的同伦不变性定理228

3.4 覆叠空间与基本群、万有覆叠空间、基本群与覆叠空间的分类239

3.5 基本群的各种计算方法260

3.6 万有覆叠空间、正则覆叠空间285

第3章习题295

思考题296

参考文献298

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