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目 录1

第一章引论1

1.1信号与系统1

1.2信号的表示与分类3

1.3典型信号概论7

1.3.1正弦信号7

1.3.2指数信号9

1.3.3复指数信号10

1.3.4阶跃信号12

1.3.5冲激信号与奇异函数13

1.4信号分析引论21

1.4.1信号的相加与相乘21

1.4.2信号的微分与积分22

1.4.3信号的展缩、平移与反转24

1.4.4信号的简单分解28

1.4.5信号的时域分解32

1.4.6信号的正交分解、频域分解与序域分解34

1.4.7信号的复频域分解42

1.5系统的表示与系统的状态43

1.6系统的特性与分类47

1.6.1线性、线性系统与非线性系统47

1.6.2时不变性、时不变系统与时变系统50

1.6.3因果性、因果系统与非因果系统51

1.6.4即时系统与动态系统52

1.6.5连续时间系统与离散时间系统53

1.6.6其他的系统分类53

1.7系统分析引论54

习题55

思考题55

第二章时域分析62

2.1引言62

2.2微分算子与微分方程63

2.2.1微分算子运算的基本规则63

2.2.2用微分算子建立微分方程66

2.2.3传输算子69

2.3系统响应的分解71

2.4零输入响应73

2.4.1零输入响应的一般形式（单根情况）73

2.4.2非标准初始条件76

2.4.3重根情况77

2.5冲激响应79

2.5.1冲激响应的初步分析79

2.5.2一阶系统的冲激响应81

2.5.3高阶系统的冲激响应82

2.5.4避免出现复数模式86

2.6零状态响应——卷积积分88

2.7卷积的性质92

2.7.1卷积代数92

2.7.2奇异信号的卷积特性95

2.7.3卷积的微积分特性97

2.8卷积数学运算的具体化99

2.8.1卷积的图解99

2.8.2快速定限表102

2.8.3因果信号的卷积105

2.8.4卷积的数值计算106

2.9.1一般分析108

2.9系统响应模式分析108

2.9.2自然响应和强迫响应111

2.9.3瞬态响应和稳态响应112

思考题112

习题114

第三章频域分析122

3.1引言122

3.2傅里叶级数125

3.2.1三角形式的傅里叶级数125

3.2.2指数形式的傅里叶级数129

3.2.3波形对称性与谐波特性的关系134

3.2.4周期信号频谱的特点139

3.2.5系统对周期信号的响应146

3.3傅里叶变换148

3.4时频对应关系一：基本性质155

3.4.1虚实奇偶对应特性155

3.4.2线性特性158

3.4.3对称特性159

3.4.4时延特性161

3.4.5频移特性162

3.4.6傅里叶变换的唯一性164

3.4.7时频展缩特性（尺度变换、反比特性）166

3.4.8时域微分特性171

3.4.9频域微分特性171

3.4.10时域卷积定理172

3.4.11频域卷积定理174

3.4.12时域积分定理174

3.5.1系统响应的频域表示177

3.5系统的频域分析177

3.5.2微分方程系统的频域分析180

3.5.3电路系统的频域分析181

3.5.4傅里叶反变换方法184

3.6时频对应关系二：周期特性186

3.6.1周期信号的频谱、周期性—→抽样型187

3.6.2抽样信号的频谱、抽样型—→周期性189

3.6.3抽样周期信号的频谱、周期离散性←→离散周期性191

3.6.4时域抽样定理193

3.6.5频域抽样定理197

3.7信号的传输与滤波198

3.7.1无失真传输198

3.7.2 想低通滤波器201

3.7.3吉布斯现象203

3.7.4实际低通滤波器210

3.7.5带通滤波器214

3.8时频对应关系三：单边特性217

3.8.1希尔伯特变换217

3.8.2解析信号与单边频谱218

3.8.3因果信号及其频谱219

3.9时频对应关系四：相关函数与功率谱222

3.9.1相关函数222

3.9.2相关定理、互谱、能谱与功率谱226

3.9.3系统的相关分析与谱分析230

思考题231

习题233

第四章复频域分析247

4.1引言247

4.2.1拉普拉斯变换式的导出249

4.2拉普拉斯变换249

4.2.2拉普拉斯变换的收敛域251

4.2.3单边拉普拉斯变换253

4.2.4常见函数的拉普拉斯变换253

4.3拉普拉斯变换的性质255

4.3.1线性特性255

4.3.2延时特性255

4.3.3复频移特性257

4.3.4展缩特性（反比特性、比例特性）258

4.3.6时域积分定理261

4.3.7时域卷积定理262

4.3.8复频域积分定理263

4.3.9初值定理264

4.3.10终值定理265

4.4拉普拉斯反变换266

4.4.1留数法（反演积分）267

4.4.2部分分式展开法（展开定理法）269

4.4.3级数展开法274

4.5拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系276

4.6系统的复频域分析280

4.6.1系统零状态响应的复频域表示280

4.6.2微分方程系统的全响应282

4.6.3电路系统的分析284

4.7系统的极零点分析289

4.7.1系统的极点、零点和极零图289

4.7.2系统时域特性与极点位置的关系290

4.7.3系统频率特性的极零点分析293

4.7.4全通系统和最小相移系统298

4.7.5系统的稳定性301

4.8信号流图304

4.8.1信号流图的概念304

4.8.2流图代数306

4.8.3梅森公式308

4.9线性系统的模拟310

4.9.1系统模拟的概念310

4.9.2基本模拟部件312

4.9.3系统模拟的实现方法315

思考题319

习题320

第五章状态变量分析335

5.1引言335

5.2系统的状态和状态变量336

5.3状态方程和输出方程340

5.4状态方程的建立342

5.4.1由电网络建立状态方程343

5.4.2由微分方程建立状态方程346

5.4.3由信号流图建立状态方程351

5.5状态方程的解法354

5.5.1状态方程的时域解法355

5.5.2状态方程的拉普拉斯变换解法358

4.3.5时域微分定理360

5.5.3状态转移矩阵的计算及性质361

5.6状态方程的模拟367

5.7系统的可控性和可测性369

5.7.1系统的可控性370

5.7.2系统的可测性373

5.8状态矢量的线性变换375

5.8.1状态方程的线性变换376

5.8.2线性变换下传递函数矩阵的不变性378

5.8.3 A矩阵的对角化变换379

5.9由状态方程判断系统的稳定性383

5.10状态方程的数值解法384

思考题388

习题390

第六章离散信号与系统分析398

6.1引言398

6.2离散信号基础399

6.2.1离散信号的概念399

6.2.2典型离散信号401

6.2.3离散信号的简单运算404

6.3.1离散系统与差分方程407

6.3离散系统的时域分析407

6.3.2离散系统的传输算子412

6.3.3离散系统的零输入响应413

6.3.4离散系统的单位样值响应417

6.3.5离散系统的零状态响应420

6.3.6离散卷积的性质422

6.3.7离散卷积的计算方法423

6.3.8离散系统响应模式分析424

6.4 Z变换428

6.4.1 Z变换的定义428

6.4.2 Z变换的收敛域430

6.4.3 Z变换的性质435

6.4.4 Z反变换方法441

6.4.5 Z变换与拉普拉斯变换的关系448

6.5.1差分方程的z变换解454

6.5离散系统的z域分析454

6.5.2离散系统的传输函数461

6.5.3离散系统的频率响应464

6.6离散系统的状态空间分析468

6.6.1离散系统的模拟与状态方程的建立468

6.6.2离散状态方程的时域解472

6.6.3离散状态方程的变换解476

6.6.4由矩阵A进行离散系统的极点分析478

6.6.5离散系统的可控性和可测性480

6.7数字滤波器的概念485

6.7.1信号的数字处理485

6.7.2数字滤波器的分类486

6.7.3数字滤波器的设计488

思考题491

习题492

附录512

附录1部分分式展开512

附录2克雷－哈密顿定理519

附录3冲激响应表521

附录4卷积性质表523

附录5傅里叶变换性质表525

附录6拉普拉斯变换性质表527

附录7 Z变换性质表528

附录8卷积表530

附录9傅里叶变换表533

附录10拉普拉斯变换表546

附录11 Z变换表548

习题答案550

参考文献593