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绪论 交叉的视野1

第一章 神秘的宇宙9

§1 乐极生悲的万物皆数10

一、万物皆数11

二、柏拉图的理念世界14

三、欧几里得的《几何原本》17

§2 天人合一的宇宙代数学20

一、宇宙的代数学22

二、天人之际27

三、象数之学29

§3 自然哲学的数学原理35

一、黑暗时代36

二、文艺复兴39

三、科学的数学化42

§4 李约瑟之谜45

一、光辉的成就46

二、模式化的道路49

三、成也于斯，败也于斯55

第二章 数学的反思64

§1 非欧几何的诞生66

一、第五公设的疑案66

二、天下三分67

三、数学的反思71

§2 三次数学危机75

一、一波未平，二波又起75

二、往事不堪回首79

三、科学的工具82

四、理发师悖论90

§3 数学是什么101

一、逻辑主义103

二、形式主义105

三、直觉主义106

四、布尔巴基学派110

第三章 人文的基因117

§1 数学与逻辑学118

一、白马非马118

二、传统逻辑的缺陷122

三、数理逻辑的兴起125

§2 数学与哲学127

一、不可意会，可以言传130

二、用几何方法写的伦理学135

§3 数理语言学141

一、语言的性质143

二、数理语言学150

三、数学与修辞154

§4 数学教育157

一、顾此失彼159

二、新数学运动163

第四章 审美的视角166

§1 数学的美与美的数学169

一、数学美的存在169

二、数学美的表现173

三、数学美的功能183

§2 文学创作与数学187

一、数学与诗歌187

二、数学与寓言203

三、数学与小说218

四、数学与其他文学作品227

§3 数学与艺术巡礼232

一、黄钟起度233

二、丹青难写是精神241

三、数学与建筑259

第五章 璀璨的群星265

§1 德、识、才、学266

一、独特的墓志铭266

二、我就化做一把铁锤271

三、疯子的胜利273

四、他拒绝签名278

五、梅花香自苦寒来283

六、千古风流未尽才288

七、诺贝尔文学奖294

八、另外两位女数学家298

§2 数学家的失误305

一、36个军官的问题306

二、负数的幽灵309

三、算出的海王星312

结束语未来的憧憬314