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第一章 随机事件及其概率1

第一节 随机试验与随机事件1

一、随机试验1

二、样本空间与随机事件1

目录1

三、事件之 间的关系与运算2

第二节 频率与概率4

一、频率4

二、概率的定义与性质6

第三节 古典概型7

一、条件概率11

第四节 条件概率11

二、乘法公式12

三、全概率公式与贝叶斯公式13

第五节 事件的独立性15

习题一18

第二章 随机变量及其分布20

第一节 随机变量与分布函数20

一、随机变量20

二、分布函数21

第二节 离散型随机变量及其分布律22

第三节 连续型随机变量及其概率密度28

第四节 随机变量函数的分布36

一、离散型37

二、连续型38

习题二40

第三章 多维随机变量及其分布42

第一节 二维随机变量及其概率分布42

一、二维随机变量的分布函数42

二、二维离散型随机变量的分布律43

三、二维连续型随机变量的概率密度45

一、离散型49

第二节 条件分布49

二、连续型51

第三节 随机变量的独立性52

第四节 二维随机变量函数的分布55

一、离散型55

二、连续型56

习题三61

第四章 随机变量的数字特征64

第一节 数学期望64

一、数学期望的定义64

二、常用分布的数学期望67

三、随机变量函数的数学期望69

四、数学期望的性质71

第二节 方差72

第三节 其他数字特征77

一 、协方差77

二、相关系数79

三、矩与协方差矩阵81

习题四82

第五章 大数定律与中心极限定理85

第一节 大数定律85

第二节 中心极限定理87

习题五90

第一节 随机样本91

第六章 样本及抽样分布91

第二节 统计量与抽样分布92

第三节 正态总体的样本均值与样本方差的分布95

第四节 上 α分位点97

习题六98

第七章 参数估计99

第一节 点估计99

一、矩估计99

二、最大似然估计法101

三、估计量的评选标准105

一、置信区 间的定义与求法106

第二节 区间估计106

二、正态总体均值与方差的区间估计108

习题七112

第八章 假设检验114

第一节 参数假设检验的基本思想114

第二节 止态总体均值与方差的假设检验118

一、单个正态总体N（μ，σ2）均值与方差的假设检验118

二、两个正态总体均值与方差的假设检验121

习题八126

第九章 回归分析128

第一节 回归分析的基本概念128

第二节 一元线性回归129

第三节 一元非线性回归136

第四节 多元线性回归140

习题九143

附表1 几种常用的概率分布144

附表2 泊松分布表146

附表3 标准正态分布表148

附表4 t分布表149

附表5 x2分布表151

附表6 F分布表153

习题答案162