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第1章 函数极限与连续1

1.1 经济数学中的函数1

1.2 函数极限7

1.2.1 函数极限7

1.2.2 极限的性质12

1.3 极限运算12

1.3.1 极限四则运算12

1.3.2 两个重要极限15

1.3.3 无穷小量19

1.4 函数连续性22

1.4.1 函数连续的概念22

1.4.2 初等函数的连续性26

1.4.3 闭区间连续函数的性质28

实训129

第2章 导数及应用32

2.1 边际与弹性32

2.1.1 边际分析与导数32

2.1.2 导数与弹性分析37

2.1.3 可导与连续42

2.2 求导法则43

2.2.1 和、差、积、商的求导法则43

2.2.2 复合函数求导法则46

2.2.3 反函数求导法则48

2.2.4 隐函数求导法则48

2.2.5 参数方程求导法则49

2.2.6 高阶导数50

2.3 微分及应用51

2.3.1 微分概念51

2.3.2 微分公式及运算法则52

2.3.3 微分近似计算54

2.4 中值定理54

2.4.1 罗尔定理54

2.4.2 拉格朗日中值定理56

2.5 函数极值与最值57

2.5.1 函数单调性57

2.5.2 函数极值58

2.5.3 经济（函数）最值及应用59

2.5.4 经济订货批量67

2.6 函数作图71

实训275

第3章 积分及应用79

3.1 不定积分概念及性质79

3.1.1 不定积分概念79

3.1.2 不定积分性质81

3.1.3 不定积分基本公式82

3.2 不定积分计算85

3.2.1 换元积分法85

3.2.2 分部积分法90

3.3 定积分概念及性质92

3.3.1 面积与位移93

3.3.2 定积分概念97

3.3.3 定积分性质99

3.4 微积分基本公式101

3.4.1 变上限定积分101

3.4.2 微积分基本公式103

3.5 定积分计算103

3.5.1 定积分换元积分法103

3.5.2 定积分分部积分法106

3.6 定积分应用107

3.6.1 定积分微元法107

3.6.2 资本现值与投资109

3.6.3 由边际求总量111

3.6.4 消费者剩余和生产者剩余113

3.6.5 基尼系数115

3.7 无穷积分与瑕积分115

3.7.1 无穷积分115

3.7.2 瑕积分118

实训3118

第4章 常微分方程初步124

4.1 微分方程基本概念124

4.1.1 微分方程基本概念124

4.1.2 可分离变量微分方程127

4.2 一阶线性微分方程142

4.3 可降阶的高阶微分方程148

4.3.1 y（n）＝f （x）型微分方程148

4.3.2 y″＝f （x，y′）型微分方程148

4.3.3 y″＝f （y， y′）型微分方程149

4.4 二阶常系数线性微分方程150

4.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程150

4.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程152

实训4157

第5章 线性代数初步161

5.1 行列式161

5.1.1 行列式161

5.1.2 行列式的性质163

5.1.3 行列式按行（列）展开166

5.2 矩阵168

5.2.1 矩阵169

5.2.2 矩阵的运算171

5.2.3 矩阵的逆180

5.2.4 矩阵的初等变换182

5.3 向量空间188

5.3.1 n维向量空间188

5.3.2 线性相关性189

5.4 线性方程组193

5.4.1 齐次线性方程组的解193

5.4.2 非齐次线性方程组的解196

实训5198

第6章 线性规划初步203

6.1 线性规划问题及其数学模型204

6.1.1 问题的提出204

6.1.2 线性规划问题的数学模型205

6.2 两个变量的线性规划问题207

6.2.1 两个变量的线性规划问题的图解法207

6.2.2 由图解法得到的启示209

6.3 一般的线性规划问题210

6.3.1 线性规划问题解的有关概念210

6.3.2 线性规划的基本定理211

6.4 单纯形法212

6.4.1 单纯形法的原理212

6.4.2 单纯形法的计算步骤212

6.4.3 人工变量及其处理方法219

6.4.4 单纯形法计算中的几个问题224

实训6225

第7章 概率论初步230

7.1 概率论的起源与发展230

7.2 随机事件及概率230

7.2.1 随机事件及运算230

7.2.2 随机事件的概率232

7.3 事件的独立性234

7.3.1 条件概率与乘法公式234

7.3.2 全概率公式235

7.3.3 事件的独立性237

7.4 随机变量的概率分布238

7.4.1 离散型随机变量及概率分布238

7.4.2 连续型随机变量及概率分布242

7.4.3 常见的连续型分布243

7.4.4 随机变量函数及概率分布246

7.5 随机变量的数字特征249

7.5.1 数学期望249

7.5.2 方差251

7.5.3 常用分布的期望和方差252

实训7255

第8章 数理统计初步258

8.1 数理统计的起源与发展258

8.2 统计量及概率分布259

8.2.1 总体、样本、统计量259

8.2.2 常用统计分布261

8.2.3 抽样分析265

8.3 参数估计267

8.3.1 参数点估计267

8.3.2 参数区间估计272

8.4 假设检验275

8.4.1 假设检验的概念275

8.4.2 单正态总体的假设检验279

8.4.3 双正态总体的假设检验284

8.5 方差分析与回归分析288

8.5.1 方差分析的基本问题288

8.5.2 单因素方差分析289

8.5.3 一元线性回归分析295

实训8297

部分实训答案304

参考文献312