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第1章 绪论1

1.1 病虫害农药防治方法2

1.2 生物防治2

1.2.1 利用微生物防治2

1.2.2 利用捕食性天敌捕食害虫2

1.2.3 利用寄生性天敌捕食害虫3

1.3 有害生物的综合治理3

1.3.1 综合防治的含义3

1.3.2 经济临界值与经济危害水平4

1.3.3 综合防治的原则4

1.3.4 综合防治方案的制定5

1.4 耕作防治5

1.5 培育对害虫的抗性5

1.5.1 转移基因法培育抗病虫新品种5

1.5.2 应用化合物及自然物质诱发植物抗虫抗病6

1.6 绝育防治6

1.7 物理防治7

1.8 动力学方法在害虫治理中的应用7

1.8.1 种群模型研究概述7

1.8.2 虫害治理的动力学模型概述9

第2章 非线性动力系统与计算方法14

2.1 系统识别、统计方法：用数据确定方程的系数14

2.1.1 Malthus人口模型14

2.1.2 Logistic模型与数值模拟20

2.1.3 竞争模型34

2.2 常微分方程：定性、稳定性理论41

2.2.1 解的存在与唯一性41

2.2.2 简单奇点的分类42

2.2.3 极限环的存在性43

2.2.4 二维Hopf分支产生极限环46

2.2.5 稳定性的基本概念48

2.2.6 向量和矩阵的范数49

2.2.7 稳定性的几何解释51

2.2.8 线性系统的稳定性52

2.2.9 李雅普诺夫第二方法57

2.3 脉冲微分方程基本理论58

2.3.1 导言58

2.3.2 脉冲微分系统的描述59

2.3.3 解的存在性、延拓性、唯一性61

2.3.4 脉冲微分方程的比较定理及其解的紧性判别65

2.3.5 脉冲微分方程解的稳定性68

2.3.6 线性周期脉冲微分方程的乘子理论70

2.3.7 单调凹算子定理71

2.3.8 脉冲微分方程的分支定理72

2.3.9 脉冲半动力系统74

2.4 脉冲状态反馈控制基本理论76

2.4.1 引言76

2.4.2 半连续动力系统基本概念及性质76

2.4.3 基本定理与应用81

2.4.4 阶1周期解另一判定准则84

2.4.5 半连续动力系统的阶1奇异环（同宿轨）84

2.4.6 阶1同宿环分支85

2.4.7 稳定性86

第3章 连续控制模型89

3.1 引言89

3.2 利用化学药物直接杀死害虫89

3.2.1 连续投放杀虫剂的Malthus增长模型89

3.2.2 连续投放杀虫剂的Logistic增长模型92

3.2.3 农药防治阶段结构模型98

3.2.4 具有天敌的常数率施用杀虫剂模型101

3.2.5 小结103

3.3 利用投放天敌捕食害虫104

3.3.1 引言104

3.3.2 连续投放天敌模型及其动力学性质105

3.3.3 生物结论106

3.4 病毒防治害虫模型106

3.4.1 引言106

3.4.2 SI模型107

3.4.3 带密度制约的SI模型108

3.4.4 释放病毒SV模型110

3.5 释放线虫防治害虫模型116

3.5.1 引言116

3.5.2 模型的建立117

3.5.3 连续投放昆虫病原线虫的模型119

3.5.4 平衡点的性态120

3.5.5 全局渐近稳定性121

3.5.6 极限环的存在性和唯一性125

3.5.7 生物结论与数值分析127

第4章 周期脉冲控制模型130

4.1 周期脉冲喷洒化学药物130

4.1.1 Mauthus模型周期脉冲杀灭害虫130

4.1.2 Logistic模型周期脉冲杀灭害虫136

4.1.3 阶段结构模型143

4.1.4 存在天敌的脉冲施用杀虫剂模型149

4.1.5 小结158

4.2 周期脉冲释放天敌159

4.2.1 引言159

4.2.2 基本模型159

4.2.3 带消化因素模型163

4.3 周期脉冲释放病毒166

4.3.1 SI模型166

4.3.2 SV模型174

4.3.3 SIV模型185

4.4 周期脉冲释放线虫198

4.4.1 模型的建立198

4.4.2 害虫灭绝周期解及其全局稳定性199

4.4.3 非平凡周期解分支202

4.4.4 结论及数值模拟211

第5章 脉冲状态反馈控制模型213

5.1 状态依赖的脉冲喷洒化学药物模型213

5.1.1 Malthus模型213

5.1.2 Logistic模型214

5.1.3 阶段结构模型216

5.2 状态依赖的脉冲释放天敌模型237

5.2.1 导言237

5.2.2 阶k(k=1,2)周期解的存在性和稳定性238

5.2.3 带消化因素的模型246

5.2.4 改进的消化模型252

5.3 状态依赖的脉冲释放病毒模型261

5.3.1 SI模型261

5.3.2 SV模型266

5.4 状态依赖的脉冲投放昆虫病原线虫模型276

5.4.1 模型的建立276

5.4.2 阶1周期解的存在性和稳定性279

5.4.3 生物结论及数值模拟282

参考文献286

名词索引297

《生物数学丛书》已出版书目299