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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号与系统的定义1

1.1.1 信号的定义1

1.1.2 系统的定义1

1.2 信号的分类与数学描述2

1.3 信号的基本运算8

1.3.1 常用信号8

1.3.2 连续信号的运算10

1.3.3 离散信号的运算11

1.4 阶跃信号和冲激信号12

1.4.1 阶跃信号ε(t)、ε[k]12

1.4.2 冲激信号（序列）δ(t)、δ[k]13

1.4.3 冲激信号的性质13

1.5 系统描述与分析16

1.5.1 系统及基本问题16

1.5.2 系统的描述17

1.5.3 系统的分类19

1.6 信号及其运算的MATLAB实现22

1.6.1 常用信号22

1.6.2 信号的运算26

习题一31

第2章 连续信号与系统的时域分析35

2.1 连续时间系统的数学描述35

2.1.1 用常系数微分方程描述连续时间系统35

2.1.2 连续时间系统方程的算子表示法36

2.2 连续时间系统的响应38

2.2.1 经典时域分析法38

2.2.2 连续时间系统的零输入响应和零状态响应40

2.3 卷积积分48

2.3.1 卷积积分的含义48

2.3.2 卷积积分的性质50

2.3.3 利用卷积积分求零状态响应53

2.3.4 算子法计算卷积积分54

2.4 LTI连续系统时域分析的MATLAB实现58

2.4.1 连续时间系统零状态响应和零输入响应58

2.4.2 系统的单位冲激响应和单位阶跃响应59

习题二60

第3章 连续信号与系统的频域分析63

3.1 周期信号的傅里叶级数63

3.1.1 傅里叶级数的三角形式63

3.1.2 傅里叶级数的指数形式65

3.1.3 周期信号的频谱66

3.1.4 周期信号的功率谱69

3.2 非周期信号的分解——傅里叶变换70

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换70

3.2.2 频谱密度函数71

3.2.3 常用信号的傅里叶变换72

3.3 傅里叶变换的性质77

3.3.1 线性特性77

3.3.2 时移特性77

3.3.3 尺度变换78

3.3.4 对称特性78

3.3.5 频移特性79

3.3.6 卷积定理79

3.3.7 微分、积分特性80

3.3.8 周期信号的傅里叶变换82

3.3.9 非周期信号的能量谱82

3.4 系统的频域分析方法83

3.4.1 系统的频域响应83

3.4.2 无失真传输系统86

3.4.3 滤波器87

3.5 抽样定理91

3.5.1 时域抽样定理91

3.5.2 频域抽样定理93

3.6 信号的相关分析94

3.6.1 相关函数的概念94

3.6.2 相关函数的主要特性95

3.7 LTI连续系统频域分析的MATLAB实现96

3.7.1 连续信号的频率域分析96

3.7.2 连续系统的频率域分析97

习题三98

第4章 连续信号与系统的复频域分析101

4.1 信号的拉普拉斯变换101

4.1.1 双边拉普拉斯变换102

4.1.2 单边拉氏变换103

4.2 拉普拉斯变换的性质105

4.2.1 线性特性105

4.2.2 比例特性105

4.2.3 时移特性106

4.2.4 复频移特性106

4.2.5 时域卷积特性107

4.2.6 时域微分特性107

4.2.7 时域积分特性108

4.2.8 单边拉氏变换时域微分特性109

4.2.9 单边拉氏变换时域积分特性109

4.2.10 复频域微分、积分性质109

4.2.11 初、终值定理110

4.3 拉普拉斯逆变换112

4.4 连续时间系统的复频域分析116

4.4.1 微分方程的复频域分析117

4.4.2 电路的复频域模型119

4.5 系统函数122

4.5.1 系统函数H(s)122

4.5.2 系统函数H（s）的零极点分布123

4.5.3 系统函数H（s）与系统时域特性124

4.5.4 系统函数H（s）与系统频域特性125

4.5.5 系统函数H（s）与系统稳定性127

4.5.6 系统的s域框图129

4.6 LTI连续系统复频域分析的MATLAB实现131

4.6.1 连续信号的复频率域分析131

4.6.2 连续系统的复频率域分析132

习题四133

第5章 离散信号与系统的时域分析137

5.1 离散信号及其基本运算137

5.1.1 离散时间信号137

5.1.2 离散时间信号的基本运算138

5.1.3 几种基本离散信号：δ[k]、zk及ejΩk140

5.2 离散系统的数学描述142

5.2.1 离散系统的数学模型142

5.2.2 离散系统的转移算子143

5.2.3 离散时间系统的模拟144

5.3 离散系统的响应145

5.3.1 零输入响应yzi[k]145

5.3.2 单位冲激响应h[k]146

5.3.3 零状态响应yzs[k]148

5.4 卷积和148

5.4.1 卷积和的定义148

5.4.2 卷积和的性质150

5.4.3 实用卷积和计算方法150

5.5 离散系统时域分析举例153

5.6 离散系统时域分析的MATLAB实现155

5.6.1 离散信号的时域分析155

5.6.2 卷积和的求解156

习题五157

第6章 离散信号与系统Z域分析159

6.1 Z变换159

6.1.1 正z变换159

6.1.2 反z变换160

6.2 Z变换的性质163

6.3 离散系统的Z域分析166

6.3.1 零状态响应166

6.3.2 离散系统的系统函数H(z)167

6.3.3 零输入响应167

6.3.4 全响应167

6.3.5 系统的z域框图168

6.4 Z变换与拉普拉斯变换之间的关系170

6.4.1 z平面与s平面的映射关系170

6.4.2 z变换与拉氏变换表达式之对应170

6.5 离散系统的因果性与稳定性分析172

6.6 离散系统Z域分析的MATLAB实现175

6.6.1 零极点的求取175

6.6.2 零极点图的绘制176

习题六178

习题参考答案181