计算机应用数学 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

计算机应用数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1.1函数的概念1

1.1.1变量与常量1

1函数1

1.1.2集合2

1.1.3函数3

1.1.4函数定义域的表示和函数值的计算5

1.1.5分段函数6

1.1.6从实际问题建立函数关系7

习题1.19

1.2.1有界性11

1.2函数的几种特性11

1.2.2单调性13

1.2.3奇偶性13

1.2.4周期性14

习题1.215

1.3反函数与复合函数16

1.3.1反函数16

1.3.2复合函数17

习题1.319

1.4.1基本初等函数20

1.4基本初等函数与初等函数20

1.4.2初等函数24

习题1.426

复习题127

2极限与连续29

2.1极限29

2.1.1无穷小量与无穷大量29

2.1.2函数的极限31

2.1.4函数极限的四则运算35

2.1.3函数极限的性质35

2.1.5两个重要极限41

习题2.144

2.2函数的连续性46

2.2.1函数的连续性与间断点46

习题2.251

2.2.2连续函数的运算52

2.2.3反函数与复合函数的连续性52

2.2.4初等函数的连续性53

2.2.5无穷小量的比较54

习题2.357

2.3闭区间上连续函数的性质58

习题2.460

复习题261

3导数与微分63

3.1导数的概念63

3.1.1导数的实例63

3.1.2导数的定义64

3.1.3用导数的定义来求函数的导数65

3.1.4左、右导数68

3.1.5函数可导与连续的关系69

3.1.6导数的几何应用70

习题3.171

3.2基本求导公式与法则71

3.2.1函数和、差的求导法则71

3.2.2函数乘积的求导法则72

3.2.3函数商的求导法则73

3.2.4反函数的导数74

3.2.5复合函数的导数75

3.2.6隐函数及其求导法78

3.2.7基本初等函数的导数79

3.2.8对数求导法80

3.2.9高阶导数81

习题3.283

3.3微分85

3.3.1微分的概念85

3.3.2微分的基本公式与运算法则87

3.3.3复合函数的微分法88

习题3.389

复习题390

4.1.1拉格朗日中值定理93

4导数在研究函数中的应用93

4.1微分中值定理93

4.1.2罗尔中值定理96

4.1.3柯西中值定理97

习题4.198

4.2罗必达法则98

4.2.1？型未定式99

4.2.2？型未定式100

4.2.3其他类型的未定式101

习题4.2103

4.3导数在研究函数上的应用104

4.3.1函数的单调性的判断104

4.3.2利用函数的单调性证明一些不等式106

4.3.3函数的极值107

4.3.4函数的最大值和最小值111

4.3.5曲线的凹凸与拐点113

4.3.6曲线的渐近线116

4.3.7函数作图举例118

习题4.3121

复习题4122

5不定积分125

5.1不定积分的概念125

5.1.1原函数125

5.1.2不定积分126

5.1.3不定积分的性质127

5.1.4基本积分公式127

习题5.1130

5.2.1换元积分法131

5.2基本积分法131

习题5.2139

5.2.2分部积分法141

习题5.3144

5.3积分表的使用145

复习题5146

简单积分表148

6.1定积分的概念155

6.1.1定积分155

6定积分及其应用155

6.1.2定积分的基本性质157

习题6.1159

6.2微积分学基本定理160

6.2.1积分上限函数160

6.2.2牛顿-莱不尼兹公式161

习题6.2163

6.3定积分的换元法与分部积分法163

6.3.1定积分的换元法163

6.3.2定积分的分部积分法167

习题6.3170

6.4.1无穷区间上的广义积分171

6.4广义积分171

6.4.2无界函数的广义积分173

习题6.4175

6.5定积分的应用175

6.5.1平面图形的面积175

6.5.2旋转体的体积178

6.5.3变力沿直线所做的功180

习题6.5181

复习题6182

7.1微分方程的基本概念184

7微分方程184

7.1.1微分方程185

7.1.2微分方程的阶185

7.1.3微分方程的解185

7.1.4微分方程的通解185

7.1.5初值问题186

习题7.1186

7.2变量可分离方程187

习题7.2190

7.3一阶线性微分方程190

7.3.2一阶线性非齐次微分方程y′＋p（x）y＝q（x）的解191

7.3.1一阶线性齐次微分方程y′＋p（x）y＝0的解191

习题7.3194

7.4可用变量代换法求解的一阶微分方程194

7.4.1齐次型方程194

7.4.2伯努力方程196

习题7.4198

7.5可转化为一阶微分方程的二阶微分方程198

7.5.1方程y″＝f（x）198

7.5.2方程F（x,y′,y″）＝0199

7.5.3方程F（y,y′,y″）＝0200

习题7.5201

7.6二阶线性微分方程202

7.6.1二阶齐次线性微分方程解的结构202

7.6.2二阶非齐次线性微分方程解的结构203

习题7.6204

7.7二阶常系数齐次线性微分方程204

习题7.7206

7.8二阶常系数非齐次线性微分方程206

习题7.8207

复习题7207