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第一章 随机事件的概率1

§1.1 随机试验与随机事件1

1.随机试验1

2.随机试验的样本空间2

3.随机事件2

4.随机事件的关系及运算3

5.事件的复合7

6.De-Morgan对偶定律8

习题1.19

§1.2 随机事件的概率9

1.可能性大小的度量9

2.经验概率10

3.古典概率11

4.选读选讲内容13

5.几何概率14

6.概率的公理化定义15

习题1.216

§1.3概率的计算公式16

l.加法公式16

2.条件概率与乘法公式20

3.全概率公式21

4.Bayes公式22

5.选读选讲内容24

习题1.325

§1.4 事件的相互独立26

1.两个事件相互独立26

2.多个事件相互独立27

3.二项概率公式30

4.Poisson公式31

5.选读选讲内容32

习题1.434

第二章 随机变量的分布36

§2.1一维离散型随机变量的分布律36

1.随机变量36

2.一维离散型随机变量的分布律37

3.一维离散型随机变量常用的分布39

4.一维随机变量的分布函数42

5.选读选讲内容43

习题2.146

§2.2 一维连续型随机变量的分布密度47

1.一维连续型随机变量的分布密度47

2.一维连续型随机变量常用的分布48

3.选读选讲内容55

习题2.257

§2.3 二维随机变量的分布58

1.二维离散型随机变量的分布律58

2.二维离散型随机变量常用的分布61

3.二维随机变量的分布函数61

4.二维连续型随机变量的分布密度………63

5.二维连续型随机变量常用的分布65

习题2.366

§2.4 随机变量相互独立66

1.二维离散型随机变量的边缘分布律66

2.二维连续型随机变量的边缘分布密度69

3.两个随机变量相互独立72

4.多个随机变量相互独立74

5.两组随机变量相互独立75

6.选读选讲内容76

习题2.479

第三章 随机变量的函数80

§3.1 离散型随机变量的函数80

1.函数概念的引人80

2.一维离散型随机变量的函数80

3.二维离散型随机变量的函数81

4.重要的结论82

5.min(X，Y）及max(X，Y）的分布律84

6.选读选讲内容85

习题3.187

§3.2 连续型随机变量的函数88

1.一维连续型随机变量的函数88

2.二维连续型随机变量的函数89

3.正态随机变量的线性函数的分布91

4.正态随机变量的二次函数的分布93

5.min(X，Y）及max(X，Y）的分布密度94

6.选读选讲内容96

习题3.297

第四章 随机变量的数字特征99

§4.1 数学期望与方差99

1.数字特征的意义99

2.离散型随机变量的数学期望100

3.连续型随机变量的数学期望101

4.一维随机变量的方差101

5.数学期望与方差的性质104

6.常用分布的数学期望与方差105

7.选读选讲内容108

习题4.1110

§4.2 协方差及相关系数111

1.二维随机变量的协方差111

2.二维随机变量的相关系数111

3.不相关与相互独立113

4.选读选讲内容116

习题4.2118

§4.3 大数定律与中心极限定理119

1.Chebyshev不等式119

2.Chebyshev大数定律120

3.Bernoulli大数定律121

4.中心极限定理121

习题4.3123

第五章 样本及统计量125

§5.1 总体与样本125

1.总体、个体与总体容量125

2.样本、样本容量与简单随机样本125

3.样本的联合分布126

4.样本观测值的分布函数127

5.样本观测值的频率分布直方图129

6.统计分析系统（SAS）简介131

习题5.1132

§5.2 样本的数字特征133

1.样本总和及均值、离均差平方和133

2.样本方差、标准差和变异系数134

3.样本常用的简易数字特征135

4.计算数字特征的SAS程序137

习题5.2138

§5.3 X2分布、t分布及F分布139

1.X2分布139

2.t分布140

3.F分布140

4.t分布与F分布的关系141

5.常用分布的分位数142

习题5.3145

§5.4 常用的统计量及其分布145

l.统计量的定义145

2.一个正态总体的常用统计量及其分布145

3.两个正态总体的常用统计量及其分布149

4.非正态总体的均值的分布150

5.顺序统计量及其分布152

习题5.4153

第六章 总体分布中未知参数的估计155

§6.1 未知参数的点估计155

1.参数估计的基本概念155

2.用矩法求估计量15

3.用极大似然法求估计量156

4.评价估计量优劣的标准159

习题6.1160

§6.2 未知参数的区间估计161

1.区间估计的基本概念161

2.一个正态总体均值或方差的置信区间162

3.选读选讲内容（置信区间的论述）163

4.两个正态总体均值差或方差比的置信区间165

5.选读选讲内容（置信区间的论述）166

6.0-1分布参数p的置信区间168

习题6.2170

第七章 总体分布参数及总体分布的假设检验172

§7.1 总体分布参数的假设检验172

1.假设检验的基本概念172

2.一个正态总体均值或方差的假设检验174

3.两个正态总体均值或方差的假设检验177

4.0-1分布参数p的假设检验182

5.多个总体同方差的假设检验（一）185

6.总体分布参数假设检验的SAS程序186

习题7.1186

§7.2 总体分布的假设检验187

1.总体分布的X2假设检验187

2.总体分布作X2检验的SAS程序190

3.正态性检验190

4正态性检验的SAS程序193

5.列联表分类标志的独立性检验193

6.独立性检验的SAS程序195

习题7.2195

第八章 方差分析197

§8.1 单因素试验的方差分析197

1.单因素试验及有关的基本概念197

2.总离均差平方和的分解198

3.总体中未知参数的估计199

4.单因素试验的方差分析的步骤199

5.组间平均数的多重比较203

6.单因素试验方差分析的SAS程序205

7.多个总体同方差的假设检验（二）206

习题8.1208

§8.2 双因素试验的方差分析（一）209

1.双因素试验及有关的基本概念209

2.总离均差平方和的分解210

3.总体中未知参数的估计211

4.双因素试验不考虑交互作用的方差分析的步骤211

5.双因素试验方差分析（一）的SAS程序214

习题8.2214

§8.3 双因素试验的方差分析（二）215

1.考虑交互作用的双因素试验21

2.总离均差平方和的分解216

3.总体中未知参数的估计217

4.双因素试验考虑交互作用的方差分析的步骤218

5.双因素试验方差分析（二）的SAS程序221

习题8…3222

第九章 回归分析与协方差分析223

§9.1 一元线性回归223

1.一元线性回归的基本概念223

2.总体中未知参数的估计224

3.线性回归方程的显著性检验225

4.利用回归方程进行点预测和区间预测227

5.相关系数及其显著性检验230

6.线性回归的SAS程序231

习题9.1231

§9.2 一元非线性回归232

1.一元非线性回归简介232

2.建立非线性回归方程常用的方法233

3.非线性回归方程拟合情况的比较233

4.一元非线性回归应用的实例235

5.非线性回归的SAS程序236

习题9.2236

§9.3 统计控制与协方差分析237

1.统计控制的基本概念237

2.单因素试验的协方差分析238

3.双因素试验不考虑交互作用的协方差分析240

4.双因素试验考虑交互作用的协方差分析244

5.协方差分析的SAS程序249

习题9.3250

习题答案251

附录一 Poisson分布的数值表（部分）260

附录二 标准正态分布的分布函数值表261

附录三 X2分布的分位数表262

附录四 t分布的分位数表263

附录五 F分布的分位数表264

附录六 二项分布参数p的置信区间表（部分）268

附录七 新复极差检验的SSR数值表（部分）270

附录八 Q检验的Q数值表（部分）271

附录九 相关系数检验用表（部分）272

附录十 CASIO fx-3600P型计算器简介273

附录十一 Excel数据分析功能的使用简介275

附录十二 SAS中的英文关键字简介277

参考文献280