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绪论1

第1章 离散时间信号与系统7

1.1 离散时间信号7

1.1.1 几种最常用的典型序列8

1.1.2 离散周期序列9

1.1.3 序列的运算10

1.2 离散时间信号的傅里叶变换与z变换12

1.2.1 离散时间信号的傅里叶变换12

1.2.2 z变换14

1.2.3 逆z变换17

1.2.4 z变换的性质18

1.2.5 z变换与DTFT的关系19

1.2.6 Parseval定理19

1.3 离散时间系统20

1.3.1 线性系统（linear system）21

1.3.2 时不变（time-invariant）系统21

1.3.3 线性时不变（linear time-invariant， LTI）系统22

1.3.4 稳定系统（stable system）和因果系统（causal system）24

1.3.5 系统的差分方程描述25

1.4 系统的频率响应及其系统函数28

1.4.1 系统的频率响应28

1.4.2 系统函数28

1.4.3 系统函数与差分方程的关系29

1.4.4 系统函数的零点与极点29

1.4.5 FIR系统和 IIR系统32

1.5 本章小结33

习题34

实验一 熟悉MATLAB环境37

附录 MATLAB简介39

第2章 信号的采样与重建47

2.1 数字信号处理系统的模拟接口47

2.2 模拟信号的采样与重建49

2.3 采样与重建中的模拟低通滤波器指标特性57

2.3.1 滤波器的幅频特性57

2.3.2 抗混叠滤波器的指标特性58

2.3.3 平滑滤波器的指标特性59

2.4 连续时间带通信号的采样60

2.5 离散时间信号的采样与插值62

2.5.1 离散信号的采样——整数M倍抽取（decimation）62

2.5.2 离散信号的插值——整数L倍内插（interpolation）70

2.5.3 抽取与插值相结合——采样率按L／M改变77

2.6 本章小结78

习题78

实验二 信号的采样与重建81

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法83

3.1 离散傅里叶变换83

3.1.1 离散傅里叶级数83

3.1.2 离散傅里叶变换88

3.2 利用DFT进行连续信号的频谱分析101

3.2.1 连续非周期信号的频谱分析101

3.2.2 连续周期信号的频谱分析107

3.3 快速傅里叶变换109

3.3.1 按时间抽取的FFT110

3.3.2 按频率抽取的FFT115

3.3.3 N为组合数的FFT和基四FFT118

3.3.4 Chirp-z变换123

3.4 关于FFT应用中的几个问题127

3.4.1 用FFT计算IDFT127

3.4.2 实数序列的FFT128

3.4.3 线性卷积的FFT算法129

3.4.4 用FFT计算相关函数134

3.4.5 用FFT计算二维离散傅里叶变换138

3.5 本章小结139

习题139

实验三 快速傅里叶变换及其应用143

第4章 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法146

4.1 滤波器的基本原理146

4.1.1 滤波器的分类147

4.1.2 可实现滤波器的特性148

4.2 模拟滤波器设计方法149

4.2.1 巴特沃思（Butterworth）滤波器150

4.2.2 切比雪夫（Chebyshev）滤波器151

4.2.3 椭圆（elliptic）滤波器153

4.2.4 模拟高通、带通及带阻滤波器的设计155

4.2.5 用MATLAB设计模拟滤波器157

4.3 根据模拟滤波器设计IIR滤波器161

4.3.1 脉冲响应不变法161

4.3.2 双线性变换法165

4.3.3 用MATLAB设计IIR滤波器167

4.4 从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换172

4.4.1 低通变换172

4.4.2 高通变换175

4.4.3 带通变换177

4.4.4 带阻变换180

4.5 从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换181

4.5.1 数字低通-数字低通182

4.5.2 数字低通-数字高通183

4.5.3 数字低通-数字带通184

4.5.4 数字低通-数字带阻184

4.6 IIR数字滤波器的最优化设计方法185

4.6.1 帕德（Pade）逼近法185

4.6.2 普罗尼（Prony）算法187

4.7 本章小结189

习题189

实验四 IIR数字滤波器的设计191

第5章 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法194

5.1 线性相位FIR滤波器的特点194

5.1.1 线性相位的条件194

5.1.2 幅度特性196

5.1.3 零点特性201

5.2 窗口设计法203

5.2.1 窗口函数对幅频特性的影响203

5.2.2 几种常用的窗口函数208

5.2.3 用MATLAB实现窗口设计法216

5.3 频率采样设计法219

5.4 FIR滤波器的最优化设计226

5.4.1 非线性最优法227

5.4.2 插值解法229

5.4.3 雷米兹（Remez）交替算法230

5.4.4 用MATLAB实现雷米兹交替算法233

5.5 IIR与FIR数字滤波器的比较236

5.6 本章小结236

习题237

实验五 FIR数字滤波器的设计239

第6章 数字信号处理系统的实现241

6.1 数字滤波器的结构242

6.1.1 数字网络的信号流图242

6.1.2 IIR滤波器的结构244

6.1.3 FIR滤波器的结构250

6.2 量化与量化误差256

6.2.1 二进制数的表示256

6.2.2 定点制的量化误差257

6.2.3 A／D转换的量化效应260

6.2.4 量化噪声通过线性系统262

6.3 有限字长运算对数字信号处理系统的影响264

6.3.1 IIR滤波器的有限字长效应264

6.3.2 FIR滤波器的有限字长效应268

6.3.3 FFT计算中的有限字长效应270

6.4 极限环振荡274

6.4.1 零输入极限环振荡274

6.4.2 大信号极限环振荡277

6.5 系数量化对数字滤波器的影响280

6.5.1 极点位置灵敏度280

6.5.2 利用MATLAB分析系数量化对数字滤波器性能的影响283

6.6 实时数字信号处理系统的硬件实现286

6.6.1 实时数字信号处理系统的相关知识287

6.6.2 数字信号处理器DSP289

6.6.3 现场可编程门阵列FPGA298

6.7 本章小结302

习题302

第7章 多采样率信号处理307

7.1 抽取滤波器与内插滤波器307

7.1.1 抽取滤波器307

7.1.2 内插滤波器311

7.1.3 抽取滤波器的FIR结构313

7.1.4 内插滤波器的FIR结构314

7.2 过采样（oversampling）技术315

7.2.1 过采样A／D转换器和D／A转换器315

7.2.2 噪声整形技术316

7.3 正交镜像滤波器组（quadrature mirror filter，QMF）320

7.3.1 数字滤波器组的一般概念和定义320

7.3.2 正交镜像滤波器组321

7.3.3 QMF公共低通滤波器的FIR设计323

7.4 树状结构滤波器组326

7.4.1 倍频程分隔的分析滤波器组326

7.4.2 倍频程分隔的综合滤波器组327

7.5 离散小波（wavelet）变换328

7.5.1 连续小波变换329

7.5.2 多分辨率分析329

7.5.3 二进小波330

7.5.4 二进小波变换与滤波器组331

7.6 本章小结335

习题335

部分习题答案338

参考文献347