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第1章 绪论1

信号与系统1

信号与信号处理1

几种类别的信号1

信号的分析与综合2

系统2

系统的数学模型4

信号与系统理论4

系统的分类6

定常系统与时变系统6

线性系统与非线性系统6

确定性系统与随机信号系统8

即时系统与动态系统8

可逆系统与不可逆系统9

连续时间系统与离散时间系统9

单输入单输出系统与多输入多输出系统9

一维信号系统与多维信号系统10

非线性特性的小偏差线性化10

自动控制工程与自动控制理论11

自动控制工程11

自动控制理论13

反馈控制系统及其组成13

开环控制15

前馈补偿和复合控制15

基本控制方式16

恒值系统与随动系统16

电力传动系统、过程控制系统与液压控制系统17

控制理论的回顾17

自动控制工程与信号处理的关系18

本书概要19

学习目的和方法19

本章小结20

习题20

第2章 连续信号的频域分析24

周期信号的傅里叶级数24

三角形式的傅里叶级数24

指数形式的傅里叶级数26

傅里叶积分与傅里叶变换28

傅氏积分与傅氏变换的概念28

信号的频谱密度与频域分析28

单位脉冲函数8（t）的复习30

几种重要信号的频谱30

周期信号的傅氏变换32

傅氏变换表33

傅氏变换的基本性质33

拉普拉斯变换34

双边拉氏变换34

单边拉氏变换34

单边拉氏变换的基本性质36

拉氏反变换37

拉氏变换的应用37

本章小结37

习题37

第3章 线性连续系统的时域分析38

线性常系数常微分方程及其解38

线性常系数常微分方程的经典解38

用拉氏变换法解初值问题39

零输入响应与零状态响应40

线性系统定义的修正41

响应的暂态分量与稳态分量42

线性定常系统的脉冲响应函数与卷积43

脉冲响应函数和卷积43

脉冲响应函数的数值求法45

因果系统45

小结45

因果线性定常系统的传递函数46

传递函数的定义46

传递函数与微分方程的关系46

关于传递函数的一些规律47

延迟环节48

系统的静态数学模型48

动态结构图及其等效变换49

动态结构图49

结构图的等效变换50

信号流图与梅逊公式53

信号流图53

梅逊公式53

实际系统的结构图55

引言55

机械系统56

电气系统57

液位系统61

热力系统62

小结63

BIBO稳定性63

BIBO稳定的概念63

线性定常系统BIBO稳定的充要条件65

传递函数BIBO稳定的充要条件66

零输入稳定性67

零输入稳定性的概念67

零输入稳定的一些实际情况69

零输入稳定的充要条件70

微分环节的零输入稳定性70

BIBO稳定性和零输入稳定性的区别和联系70

临界不稳定71

不稳定系统的全响应71

代数稳定判据71

引言71

传递函数稳定的必要条件72

赫尔维茨判据72

劳斯判据73

代数稳定判据应用于控制系统74

本章小结75

习题75

第4章 控制系统的时域分析与校正80

控制系统的时域性能指标80

典型输入信号80

单位阶跃扰动下的动态性能指标81

阶跃扰动时的误差和稳态误差82

单位阶跃响应的代表性83

阶跃给定下的动态性能指标83

阶跃给定下的稳态误差84

抗扰性能与跟随性能的关系85

一阶系统的性能计算85

一阶系统的实例85

一阶系统的单位阶跃响应86

一阶系统的脉冲响应和斜坡响应87

二阶系统的性能计算88

典型二阶系统88

二阶系统的单位阶跃响应88

高阶系统动态性能的计算92

高阶系统的阶跃响应92

高阶系统暂态响应的特点93

用终值定理计算稳态误差95

引言95

用终值定理计算给定稳态误差95

用终值定理计算扰动稳态误差100

反馈控制系统的根轨迹101

由开环传递函数分析闭环动态性能101

根轨迹图101

幅值条件和相角条件102

徒手绘制根轨迹的基本法则104

根轨迹法分析与校正109

由开环传递函数分析闭环性能109

开环系统中的其他参数对闭环性能的影响109

校正110

串联超前校正112

串联滞后校正115

串联滞后-超前校正117

PID调节器117

什么是PID调节器117

PID调节作用的时域解释118

PID调节器参数的实验整定119

前馈补偿119

按扰动的前馈补偿119

按给定的前馈补偿120

本章小结122

习题123

第5章 线性连续系统的频域分析126

线性定常系统的频率特性函数126

频率特性函数126

稳定系统的正弦稳态响应127

理想滤波器129

频率特性的实验测定和频域分析法131

几点补充131

频率域滤波原理131

频率域滤波的概念131

无失真传输的条件133

线性相位滤波器134

非因果系统与因果系统135

非因果系统135

脉冲响应函数、传递函数与频率特性的适用范围136

巴特沃斯滤波器136

巴特沃斯低通滤波器137

巴特沃斯高通滤波器138

对数频率特性曲线138

对数幅频特性曲线138

对数相频特性曲线139

典型环节的对数频率特性曲线140

串联系统的波德图142

一般规律142

串联系统波德图的简捷画法143

最小相位系统的波德图145

从实验的频率特性曲线求传递函数146

幅相频率特性曲线147

幅相频率特性曲线的画法147

串联系统的幅相频率特性曲线148

最小相位系统幅相频率特性曲线的特点148

本章小结150

习题150

第6章 控制系统的频域分析与校正153

闭环频率特性与时域动态性能的关系153

闭环频率特性153

二阶系统153

高阶系统154

奈奎斯特稳定判据155

由开环频率特性分析闭环动态性能155

开环无纯虚数极点时的奈氏判据156

开环串联有积分环节时的奈氏判据158

开环没有右半开平面上的极点的情况158

开环串联有延迟环节时的奈氏判据159

已知开环波德图时的稳定性判断160

最小相位系统的稳定裕量160

定义160

在开环波德图上看稳定裕量161

相位裕量的计算161

开环对数幅频曲线与稳定性的关系162

开环传递函数的简化164

小结164

开环频率特性与其他闭环性能的关系164

单位反馈的二阶系统164

高阶系统165

由开环频率特性曲线绘制闭环频率特性曲线166

开环对数幅频曲线与稳态精度的关系166

开环对数幅频曲线的高频部分167

串联超前校正167

频率法校正167

超前校正装置167

用波德图说明串联超前校正原理168

用波德图进行超前校正的步骤169

串联滞后校正172

滞后校正原理172

滞后校正步骤173

串联滞后-超前校正和PID调节器175

串联滞后-超前校正175

PID调节器175

频率法反馈校正176

反馈结构的基本特点176

反馈校正与反馈结构的优点177

反馈校正对控制性能的改善178

试凑法的小结178

本章小结179

习题179

第7章 离散信号的频域分析181

离散信号与离散系统181

实际信号的谱分析181

数字滤波181

计算机控制系统183

数字传输电话184

离散信号与离散系统184

序列的傅里叶积分与频谱函数185

序列傅氏变换185

举例186

连续信号与其采样序列频谱的关系187

采样定理188

序列傅氏变换的性质189

序列的z变换189

序列的双边z变换190

因果序列的单边z变换191

z变换表192

z反变换192

定义192

z反变换的方法193

z变换的性质194

本章小结197

习题197

第8章 线性离散系统的分析与综合199

常系数线性差分方程及其解199

微分方程的差分近似199

常系数线性差分方程200

差分方程初值问题的迭代解法201

非因果系统和因果系统201

因果线性定常差分方程的初值问题201

差分方程初值问题的经典解202

z变换法解差分方程的初值问题203

脉冲响应函数与卷积204

线性定常离散系统的z传递函数205

z传递函数的定义205

因果系统z传递函数与差分方程的关系206

静态数学模型207

动态结构图及其等效变换207

零阶保持器及其后面连续系统的离散化207

闭环采样系统的z传递函数209

离散系统的稳定性210

稳定性的定义210

稳定的充分必要条件211

用？变换判断因果系统z传递函数的稳定性212

采样控制系统的时域性能分析213

用z变换法求时域响应的例213

z传递函数与暂态响应的关系214

最少拍系统216

采样控制系统的稳态误差216

根轨迹法217

线性定常离散系统的频率特性217

频率特性的定义频率特性与z传递函数的217

关系218

正弦稳态响应218

数字滤波原理和FIR滤波器219

数字滤波的目的和思路219

IIR滤波器与FIR滤波器220

FIR滤波器的稳定性221

FIR滤波器设计的时窗法221

小结223

IIR滤波器223

IIR滤波器的特点223

脉冲响应不变法设计IIR滤波器224

双线性变换法设计IIR滤波器225

小结228

采样控制系统的连续系统等效分析与校正228

采样控制系统频域分析的困难性228

计算机控制系统的特点和对策228

零阶保持器的延迟作用229

连续系统等效分析法229

连续系统等效校正法230

采样控制系统的离散化校正231

引言231

闭环z传递函数的期望主导极点231

根轨迹法校正232

本章小结233

习题234

第9章 系统的状态空间分析与综合236

多输入多输出系统236

多输入多输出系统的概念236

线性定常系统的传递函数矩阵236

传递函数矩阵的解耦238

脉冲响应函数矩阵与卷积241

状态方程242

状态方程的概念242

状态变量图244

最小实现245

状态变量的另一种定义245

由实际系统列写动态方程245

非线性时变系统的动态方程248

状态变换248

状态变换的概念248

化动态方程为对角标准形249

化动态方程为若当标准形252

动态方程与传递函数矩阵的关系253

由动态方程求传递函数矩阵253

系统矩阵特征值与传递函数极点的关系，输出的稳定性255

单输入单输出系统的能控形实现256

传递函数的分子分母阶次相同的情况258

单输入单输出系统的能观形实现259

单输入单输出系统的特征值标准形实现260

小结261

状态方程的解261

状态方程的初值问题261

矩阵指数261

齐次状态方程的解262

直接法计算eAt262

拉氏变换法计算eAt262

状态变量的稳定性263

状态转移矩阵264

矩阵指数（状态转移矩阵）的性质264

非齐次状态方程的解266

系统的状态能控性268

引言268

状态能控性的概念269

凯莱-哈密顿定理269

线性定常系统的能控性判据270

系统矩阵是对角阵时的能控性判据273

系统矩阵是若当阵时的能控性判据274

能控标准形的能控性274

化状态方程为能控标准形275

输出能控性276

基于状态反馈设计控制器277

问题的提出277

单输入多输出系统的状态反馈277

举例279

小结281

系统的状态能观测性282

状态观测问题282

状态的能观测性283

线性定常系统的能观性判据283

系统矩阵是对角阵时的能观性判据285

系统矩阵是若当阵时的能观性判据285

能观标准形的能观性286

对偶原理286

化状态方程为能观标准形287

状态观测器287

状态观测器的概念287

举例288

降阶观测器及卡尔曼滤波器291

带状态观测器的状态反馈系统291

系统的结构分解与最小实现292

系统的结构分解292

单输入单输出系统传递函数的零极点对消问题294

传递函数矩阵的零极点对消问题295

最小实现与能控能观性的关系296

最小实现之间的关系297

离散系统的状态空间分析297

离散系统的动态方程298

离散系统的状态变量图298

由动态方程求z传递函数矩阵299

单输入单输出系统的实现299

连续状态方程的离散化299

线性定常离散状态方程的解301

离散系统状态变量的稳定性303

状态能控性和能观测性303

离散状态观测器303

采样控制系统的综合303

本章小结304

习题304

第10章 非线性系统与李雅普诺夫稳定性309

控制系统中的非线性309

连续的非线性309

分段线性的非线性309

非线性系统及其特点312

本章概要313

李雅普诺夫稳定性314

李雅普诺夫运动稳定性314

系统的平衡状态316

平衡状态的稳定性316

运动的渐近稳定性318

运动稳定性与平衡状态稳定性的关系318

李雅普诺夫第一法318

把状态方程在平衡状态附近线性化319

李氏第一法320

李雅普诺夫第二法320

标量函数的正负320

李氏第二法的基本定理321

大范围渐近稳定性的判断323

小结323

二阶自治系统的相平面分析324

相平面图324

相轨迹的特点324

画相平面图的等斜线法326

线性定常系统奇点的类型327

非线性系统的相平面分析328

用描述函数法讨论非线性系统的自振荡问题330

引言330

一类非线性系统的正弦响应331

描述函数332

反馈系统自振荡的必要条件333

基波近似下奈氏判据的推广334

基波近似下的自振荡分析334

小结336

本章小结336

习题336

第11章 MATLAB举例338

MATLAB概述338

MATLAB的特点338

MATLAB的工作环境339

与Word的接口340

基本语法341

变量341

矩阵的赋值341

矩阵的初等运算344

元素群运算346

关系运算与逻辑运算346

流程控制347

基本绘图方法348

M文件350

连续信号的频域分析351

周期信号傅氏级数的演示351

信号的频谱351

线性连续系统的时域分析353

传递函数的建立和连接353

由传递函数求单位阶跃响应354

由传递函数求单位斜坡响应354

由传递函数求脉冲响应函数355

由传递函数求任意输入的零状态响应356

多项式的根和稳定性判断356

反馈系统的根轨迹357

一般画法357

零-极-增益模型357

求指定根的根轨迹增益358

连续系统的频域分析358

由传递函数求频率特性358

由传递函数画波德图360

由传递函数画奈奎斯特图361

正弦稳态响应的演示362

频率域滤波原理362

由传递函数求稳定裕量363

离散信号与系统364

离散信号的频谱分析364

迭代法解差分方程求全响应364

由z传递函数求脉冲响应函数365

用“控制系统工具箱”中的函数求响应365

由z传递函数求频率特性366

数字滤波原理367

连续系统的离散化368

状态空间分析368

传递函数矩阵的模型368

传递函数矩阵的响应369

传递函数矩阵的实现369

直接建立动态方程370

由动态方程求传递函数矩阵371

特征值与特征向量371

矩阵指数372

状态空间模型的响应372

能控性阵和能观性阵的计算374

矩阵的秩374

离散系统和采样系统374

带有延迟环节的系统375

Simulink简述375

延迟环节375

非线性系统376

继电特性376

自振荡现象的演示377

附录A傅里叶变换简表378

附录B拉普拉斯变换简表379

附录C本书所用的MATLAB函数380

部分习题参考答案381

参考文献397