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第7章　重积分1

7.1　重积分的概念与性质1

7.2　二重积分的计算法2

7.2.1　利用直角坐标计算二重积分2

7.2.2　利用极坐标计算二重积分3

7.3　三重积分4

7.3.1　直角坐标系下三重积分的计算法4

7.3.2　柱面坐标系下三重积分的计算法5

7.3.3　球面坐标系下三重积分的计算法6

7.4　重积分的应用7

7.5　总习题8

第8章 曲线积分与曲面积分15

8.1 曲线积分15

8.1.1　对弧长的曲线积分15

8.1.2　对坐标的曲线积分16

8.2　格林公式及其应用17

8.3 曲面积分19

8.3.1　对面积的曲面积分19

8.3.2　对坐标的曲面积分21

8.4　高斯公式 通量与散度22

8.5　斯托克斯公式 环流量与旋度23

8.6　总习题24

第9章　无穷级数29

9.1　常数项级数的概念与性质29

9.2　常数项级数的审敛法30

9.3　幂级数33

9.4 将函数展开成幂级数35

9.5　傅里叶级数36

9.6　一般周期函数的傅里叶级数38

9.7　总习题39

10.2.1　一阶微分方程（一）45

10.2　一阶微分方程45

第10章　常微分方程45

10.1　常微分方程的基本概念45

10.2.2　一阶微分方程（二）46

10.2.3　一阶微分方程（三）47

10.3　高阶线性微分方程48

10.3.1　高阶线性微分方程（一）48

10.3.2　高阶线性微分方程（二）50

10.4　总习题52

第11章　复变函数与解析函数55

11.1　复数及其运算55

11.2　复变函数56

11.3　解析函数57

11.4　初等函数58

11.5　总习题59

12.1　复变函数积分的概念63

第12章　复变函数的积分63

12.2　基本积分定理64

12.3　基本积分公式65

12.4　解析函数与调和函数的关系66

12.5　总习题67

第13章　复变函数的级数与留数定理71

13.1　复变函数项级数71

13.2　泰勒级数72

13.3　洛朗级数73

13.4　留数与留数定理74

13.5　总习题76

高等数学（下）期中模拟试卷（一）79

高等数学（下）期中模拟试卷（二）83

高等数学（下）期末模拟试卷（一）87

高等数学（下）期末模拟试卷（二）91