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目录1

1　引论1

1.1　Bayes方法的发展概况1

1.2　Bayes方法在武器装备试验分析与评估中的应用3

1.3　本书内容梗概9

参考文献10

2 Bayes统计推断及决策理论13

2.1 Bayes公式13

2.2 Bayes估计14

2.3 Bayes假设检验15

2.4 Bayes统计决策理论16

2.4.1　作为Bayes决策的点估计18

2.4.2　作为Bayes决策的区间估计19

2.4.3　作为Bayes统计决策的假设检验20

参考文献25

3　验前信息处理方法27

3.1　无信息验前分布27

3.1.1　Bayes假设29

3.1.2　位置参数的无信息验前30

3.1.3　尺度参数的无信息验前30

3.1.4　Jeffreys验前31

3.1.5　有约束的无信息验前33

3.2　验前信息的获取、分类及相容性检验40

3.2.1　验前信息的获取40

3.2.2　验前信息可信性检验42

3.3　验前信息的折合46

3.3.1　环境因子折合方法47

3.3.2　试验信息的整体推断技术50

3.4　Bayes多源验前信息融合方法53

3.4.1　基于可信度的加权融合方法54

3.4.2　异总体分布参数建模融合方法55

3.4.3 多源验前信息的最大熵融合方法65

3.5　验前分布的确定方法73

参考文献74

4.1.1　无信息验前分布的稳健性78

4　Bayes统计推断的稳健性78

4.1　验前分布的稳健性分析78

4.1.2　共轭验前分布的稳健性80

4.1.3　ML-Ⅱ验前分布的稳健性81

4.1.4　验前分布的比较与检验83

4.1.5　验前分布的最优检验85

4.2　验后稳健性分析88

4.2.1　基本分析方法88

4.2.2　ε-污染验前分布族之下的验后稳健性90

4.3　稳健性检验100

4.3.1　共轭验前分布的稳健性检验100

4.3.2　ε-污染验前分布族下验前分布的ML-Ⅱ估计的稳健性检验102

4.4　应用举例105

参考文献109

5　Bayes统计滤波111

5.1　Bayes统计滤波的一般表示111

5.2　线性系统滤波114

5.3　噪声统计特性的Bayes极大验后估计115

5.3.1　常值噪声统计特性的Bayes极大验后估计116

5.3.2　常值噪声统计特性Bayes极大验后估计的实时迫近122

5.3.3　时变噪声统计特性的自适应估计125

5.3.4　初始参数的选取及其有关结论的分析与讨论128

5.3.5　冗余测量下测量系统误差的自适应补偿130

5.3.6　仿真实例140

5.4　Bayes自适应滤波144

5.4.1　Bayes自适应滤波的一般表示144

5.4.2　噪声统计特性全部未知情况下的Bayes自适应滤波146

5.4.3　噪声统计特性部分已知情况下的Bayes自适应滤波155

5.4.4　仿真实例157

5.5　非线性系统的多线性化模型融合滤波158

5.5.1　非线性系统的多线性化模型描述160

5.5.2　线性混合系统融合滤波164

5.5.3　非线性系统的多线性化模型融合滤波算法167

5.5.4　仿真实例169

5.6.1　递推滤波分析171

5.6　非线性系统的Unscented Kalman滤波171

5.6.2 Unscented变换173

5.6.3 Unscented Kalman滤波174

5.6.4 仿真实验176

参考文献179

6 分布参数可变的Bayes估计184

6.1 分布参数可变时的Bayes估计184

6.1.1　动态参数建模184

6.1.2　线性模型下的Bayes估计185

6.2　多维动态参数的多层Bayes估计188

6.2.1　两层验前信息的Bayes估计189

6.2.2　重建线性模型：动态参数的递推估计191

6.2.3　多层验前信息在飞行器试验分析中的应用193

6.3　可靠性增长中的动态分布参数Bayes分析方法198

6.3.1　两层验前指数寿命型可靠性增长的Bayes分析198

6.3.2　单层验前信息下失效率的Bayes估计201

6.4　可靠性增长试验分析的AMSAA模型205

6.4.1　AMSAA模型的极大似然估计方法205

6.4.2　AMSAA模型的Bayes分析方法207

6.4.3　Bayes分析方法的计算问题211

参考文献215

7　武器系统精度评估的Bayes方法217

7.1　概述217

7.2　经典的落点密集度评定方法221

7.3　Bootstrap自助方法和随机加权方法222

7.3.1　Bootstrap自助估计方法223

7.3.2　随机加权估计方法225

7.4　简单假设之下导弹落点密集度的Bayes检验231

7.5　武器系统精度的序贯Bayes分析234

7.5.1　Bayes双子样序贯估计234

7.5.2　依赖于Bayes序贯检验的序贯估计237

7.5.3　随机落点散布的序贯截尾检验和估计240

7.6　导弹落点精度综合指标CEP的检验方法244

7.6.1　落点精度评估方法245

7.6.2　弹道折合误差的影响分析247

7.7.1 落点准确度已知时密集度的Bayes估计249

7.7　导弹精度指标的Bayes估计249

7.7.2　落点密集度已知时准确度的Bayes估计251

7.7.3　落点准确度和密集度均未知时的Bayes估计251

7.7.4　圆概率偏差的Bayes估计254

7.8　考虑试验耗费时确定导弹最佳试验数的Bayes决策方法255

7.8.1　Bayes决策理论和落点密集度分析256

7.8.2　导弹落点密集度评估的最优试验数确定方法261

参考文献270

8　系统可靠性评估的Bayes方法272

8.1　概述272

8.1.1 系统可靠性评估的意义272

8.1.2　可靠性评估方法的研究现状275

8.1.3　复杂系统Bayes可靠性评估的基本步骤278

8.2　单元可靠性的验证与评估282

8.2.1　成败型单元可靠性的验证和评估282

8.2.2　两参数指数分布的Bayes可靠性评估296

8.2.3　Weibull型单元的Bayes可靠性评估305

8.2.4　应力—强度模型的可靠性分析方法313

8.3　系统可靠性评估的矩等效方法328

8.3.1　单元可靠性信息的融合328

8.3.2　系统可靠性评估的二阶矩等效方法332

8.3.3　系统可靠性评估的最大熵方法333

8.4　复杂系统可靠性的Bayes-Easterling综合方法336

8.4.1　成败型串联系统的综合337

8.4.2　指数寿命型串联系统的综合345

8.5　高可靠成败单元串联系统的Bayes可靠性评估347

8.5.1 系统可靠性的置信区间348

8.5.2 Chebyshev展开方法352

8.5.3 Cornish-Fisher展开方法353

8.6　基于对数正态假设的系统可靠性评估355

8.6.1　单元可靠性估值及方差的计算357

8.6.2　系统可靠性期望及方差的计算358

8.6.3　系统可靠性的Bayes评估361

参考文献365