图书介绍

多项式理想的Grobner基初等导论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

吕家凤，李会师著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030569493
出版时间：2018
标注页数：148页
文件大小：15MB
文件页数：158页
主题词：基(数学)－研究

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图书目录

第1章多项式理想的Grobner基1

1.1问题的引入1

1.2单项式序8

1.3单项式理想12

1.4除法算法15

1.5 Grobner基19

1.6 Buchberger定理22

1.7 Buchberger算法28

1.8极小与约化Grobner基33

1.9消元序下的Grobner基与消元定理38

第2章对仿射K-代数的初等应用45

2.1交换K-代数与代数同态映射简介45

2.2对多项式理想几个结构性质的应用48

2.3求解多项式理想I∩J的生成元集52

2.4对仿射K-代数几个结构性质的应用54

2.5对仿射K-代数同态映射的应用63

2.6对仿射K-代数中K-代数元的一个应用70

第3章在代数几何中的初等应用73

3.1初等代数几何的一些基本元素简介73

3.2求解V（I）≠？？V（I）有限？f∈？I？79

3.3求解π（V）的Zariski闭包V（I（π（V）））84

3.4对多项式映射V（I）α→V（J）的应用87

第4章 Grobner基的更多应用简介92

4.1对域的有限代数扩张的一个应用92

4.2在整数优化中的应用举例100

4.3在图论中的应用举例111

第5章附录120

5.1 Hilbert零点定理的证明120

5.2消元理想的零点扩张原理128

5.3分式环的构造139

参考文献146

索引147