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目录1

第一章 量子力学预备知识1

1.1 有心力场中粒子运动的基本特征1

附录 （？2，？）的共同本征函数5

1.2 氢原子的初等量子理论8

1.2.1 氢原子哈密顿的本征解8

1.2.2 类氢离子哈密顿的本征解11

1.2.3 类氢离子径向函数的广义拉盖尔多项式表示12

1.2.4 类氢离子的势能和离心势能的平均值13

1.2.5 类氢离子的径向矩阵元14

1.2.6 氢原子径向矩阵元的递推关系15

1.3 角动量算符和角动量的耦合18

1.3.1 角动量算符的基本性质18

1.3.2 两个角动量的耦合22

1.3.3 3个角动量的耦合29

1.3.4 4个角动量的耦合34

1.4 不可约张量及其角向矩阵元38

1.4.1 不可约张量的基本概念38

1.4.2 Wigner-Eckart定理42

1.4.3 不可约张量的标量积及其矩阵元47

1.4.4 不可约张量的张量积及其矩阵元50

2.1 原子结构的基本概念57

第二章 原子结构理论基础57

2.1.1 电子状态的标记法59

2.1.2 电子波函数与原子波函数的标记法60

2.1.3 薛定谔方程与变分原理62

2.1.4 哈特利方程组和哈特利-福克方程组63

2.2 有心力近似与自洽场方法74

2.2.1 哈特利方程组的近似解法75

2.2.2 哈特利-福克方程组的近似解法79

第三章 非相对论性原子能级结构81

3.1 有心力近似下原子能级的简并度81

3.2.1 满壳层组态的原子能量公式85

3.2 满壳层组态的原子能量85

3.2.2 计算径向积分和径向函数的变分方法91

3.3 含有开壳层的原子组态的能量93

3.3.1 简并微扰论的另一数学形式93

3.3.2 原子哈密顿非对角元的计算公式94

3.3.3 原子哈密顿矩阵形式的基本特征——分块对角化100

3.3.4 满壳层外只有一个价电子的原子能量102

3.3.5 原子哈密顿本征解的简并度·谱项105

3.3.6 电子组态与原子谱项108

3.3.7 对角和法则114

3.3.8 原子哈密顿的本征解举例115

3.4 表象变换与Racah方法125

3.4.1 表象变换与Racah基函数125

3.4.2 在Racah表象中？的矩阵形式139

3.4.3 双电子情形的原子能量公式141

3.4.4 三电子情形原子哈密顿的矩阵元公式147

第四章 原子的相对论性哈密顿156

4.1 相对论性波动方程简介157

4.1.1 自由电子的狄拉克（Dirac）方程157

4.1.2 电磁场中电子的Dirac方程与非相对论极限163

4.2 原子的相对论性哈密顿166

4.2.1 氦原子和氢原子的相对论性哈密顿166

4.2.2 多电子原子的相对论性哈密顿173

4.2.3 多电子原子相对论性哈密顿本征解的一般结构175

4.3 原子的精细结构哈密顿算符的球张量形式177

4.3.1 自旋-自旋相互作用哈密顿的球张量表示178

4.3.2 自旋-其他轨道相互作用哈密顿的球张量表示185

4.3.3 轨道-轨道相互作用哈密顿的球张量表示191

4.4 原子能级的相对论修正193

4.4.1 氢原子能级的相对论修正193

4.4.2 氦原子能级的相对论修正195

第五章 原子能级的精细结构200

5.1 原子中的自旋-轨道相互作用200

5.1.1 氢原子中的自旋-轨道相互作用200

5.1.2 一价原子中的自旋-轨道相互作用203

5.1.3 双电子原子中的自旋-轨道相互作用207

5.2 双电子原子中的自旋-自旋相互作用221

5.3 双电子原子中的自旋-其他轨道相互作用228

5.4 氦原子中的轨道-轨道相互作用239

第六章 原子能级的超精细结构244

6.1 单电子原子的磁性超精细结构244

6.1.1 磁矩算符244

6.1.2 核磁矩与电子的相互作用246

6.1.3 一价原子的磁性超精细结构247

6.1.4 氢原子（类氢离子）的磁性超精细结构251

6.2 单电子原子的电性超精细结构253

6.2.1 电四极相互作用253

6.2.2 一价原子的核电性超精细结构260

6.2.3 总超精细结构261

第七章 塞曼效应与斯塔克效应262

7.1 静磁场与原子之间的相互作用262

7.2 精细结构的塞曼分裂263

7.2.1 单电子原子精细结构能级的塞曼分裂263

7.2.2 双电子原子的塞曼效应265

7.3 单电子原子超精细结构的塞曼效应267

7.4 双电子原子的斯塔克效应271

7.4.1 简并微扰论的二级近似能级公式272

7.4.2 双电子原子的二级斯塔克效应274

附录A 部分3j和6j符号数值表278

参考文献285